5.2 第1课时 合并同类项&第2课时 移项-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

第2课时一元一次方程 1.D2.x=2x=2 3.解：当x=6时，方程2x-3=5(x-3)的左边=12-3=9，右边=5× 3=15,方程左、右两边的值不相等，所以x=6不是方程2x-3= 5(x-3)的解：当x=4时，方程2x-3=5(x-3)的左边=8-3=5。 右边=5×1=5，方程左，右两边的值相等，所以x=4是方程2x 3=5(x-3)的解. 4.2④5⑦④⑤ 5.3【解析】国为斌方程是关于x的一元一次方程，所以a-2 1,得a=3. 【方法点拔】本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次方 程需同时满足以下几个条件：①方程中只含有一个未知数 (元)，②未知数的次数都是1，③等式两边都是整式， 【变式1】D【变式2】1 6.C 7.1+5x=0(答案不唯一) 8.解：因为y=1是my=y+2的解，所以将y=1代入方程得，m=1 +2=3,则m2-3m+1=1. 9.解：(1)根据题意，得1m|-2=0且-(m+2)≠0，解得m=2: (2)当m=2时，原方程是-4x-6=0,当x=3时，-4x-6的值是 -18.这时方程-4x-6=-18≠0，等号左右两边不相等，故x=3 不是方程的解：同理可得x=一 是方程的解x=号不是方程 的解即：=三是方程的解，=3和：=号不是方程的解 3 高效同步练习5.1.2等式的性质 1.C2.B3.等式的性质24.B 5解：(1)两边同减8，得8+x-8=-5-8.化简，得x=-13.将x= 13代入方程8+x=-5的左边，得8+(-13)=-5，方程左、右两 边的值相等，所以x=-13是方程8+x=-5的解： (2)两边同加4，得3x-4+4=11+4,化简，得3x=15,两边同乘 弓得宁×3x=15x兮，化简，得=5将x=5代人方程3红-4= 11的左边，得3×5-4=11，方程左、右两边的值相等，所以x= 11是方程3x-4=11的解. 6.A【解析】因为y2-2y+6=8,所以y2-2y=2,两边同时来以 -2,得-2y+4y=-4,所以-2y2+4y+5=-4+5=1.故选A. 7.C8.C 9.解：(1)不对，因为不能确定x的值是否为0： (2)方程两边同时加上2，得4x=3x,然后方程的两边同时减 3x,得x=0. 高效同步练习5.2解一元一次方程 第1课时合并同类项 1.B2.A 3解：四合并同类项，得子=3系数化为1，得x 5 (2)合并同类项，得7x=-35.系数化为1，得=-5. 4.A5.1606.C7.D 8.A【解析】用a表示被污桌的数，合并同类项，得 2x-3=a.把￥ =-8代入方程得 2×(-8)-3=a,解得a=1.故选A 9.解：3x+2x=7-2.5x=5,x=1.因为3x-2x=m的解与3x+2x=7- 2的解互为相反数，所以方程3x-2x=m的解为x=-1.把x=-】 代人方程3x-2x=m,得m=3x-2x=x=-1,即方程3x-2x=m的 解为x=-1,方程3x+2x=7-2的解为x=1,m=一1. 第2课时移项 1.C2.C3.-1 4.解：(1)移项，得x 2x=1+3.合并同类项，得- 2x=4系数化 为1，得x=-8: (2)移项，得7x+3x=16-6.合并同类项，得10x=10.系数化为 1.得x=1. 5.A 6.C【解析】设这间会议宝共有座位x排，依题意，得13x+1 14x-12.解得x■13.故选C. 7.A【解析】由新运算可得3x+2x=2-.移项，得3x+2x+x=2 合并同类项，得6缸=2.系数化为1，得x=3 .故选A 【方法点拔】在解新定义题型时，首先要理解新定义，理清数量 关系，然后按新定义的运算列出方程，最后解出方程，即可解决 问愿 76 25分钟同步炼习，情炼高效损 8.1【解析1因为x=2是方程3如-x=专3的解，所以将x=2代入 原方程，得3a-2=1+3.解得a=2所以a2-2a+1=22-2×2+1=1. 66 9 第3课时去括号 1.D2.A3.D 4.368【解析】设原三位数的个位上的数字为4x,则十位上的数 字是3x,百往上的数字是4x+1-3x=x+1.根据题意，得100×4x +10×3x+x+1=100(x+1)+10x3x+4x+495,解得x=2,所以4x= 8,3r=6,x+1=3.所以原三位数是368. 5.解：去括号，得12-y=-6y+3移项，得-y+6y=3-12.合并同类 项，得5y=-9.系数化为1，得y=了 9 6.B 7.B【解析】周为P=2y-2,Q=2y+3,代入3P-Q=1,得3(2y-2)- 2y+3)=1,6y-6-2-3=1,4y=10,解得y=25.故选B. 8.C 9.解：5(x+1)-1=4(x-1)+1,解得x=-7,由题意得，方程2(x+ 1)-m=-2(m-2)的解x=-7+2=-5,把x=-5代人2(x+1)-m =-2(m-2)中，得-8-m=-2m+4,解得m=12. 第4课时去分母 1.D2.B 3.解：(1)去分母，得3(3x+1)-(x-1)=6.去括号，得9x+3-x+1 =6.移项，得9x-x=6-1-3.合并同类项，得8x=2.系数化为1， 得x=4 (2)原方程可化为1917-20=1.去分母，得30-7(17-20x) =21.去括号，得30x-119+140x=21.移项及合并同类项，得 170x=140.系数化为1，得x=7 4 4.2015【解析】设绳索长x尺，由题意，得x-5=2 +5，解得 =20.所以竿长x-5=15(尺. 5颜：设总路斑为于来由题意，得0品-高+品解得= 95.答：总路程为95千米 6.B 7-7【解折1由题意，得275，解得=-7 8.解：将(2x+3)、(x-2)分别看成整体进行移项、合并同类项，得 2x+3)=11（x-2).去分母，得22(2x+3)=11(x2). 号，得44x+66=11x-22.移项、合并同类项，得33x=-88.系数 化为1，得x三3 高效同步练习5,3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题和工程问题 1.A 2.解：设用x立方米木料做桌面.侧用(5-x)立方米木料做桌腿 则4×50x=300×(5-x),解得x=3,则5-x=5-3=2(立方米) S0x3=150(张).答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料 做桌聪，恰好配成方桌150张 【归纳总结】解决配套问题的基本关系：生产的各种零配件的 总数之比等于一套组合件中各种零配件的数量之比， 3.解：设应安排x名工人生产A种纪念品，则安排(100-x)名工 人生产B种纪念品.根据题意，得20.10(100-1，解得x 2 3 25,所以100-x=100-25=75(名).答：应安排25名工人生产A 种纪念品，75名工人生产B种纪念品. 4.C 5.解：(1)2.4 1 1+1 (2)设还需x天可以完成这项工作，由题意得，6+（云+6） =1,解得x=2.答：还需2天可以完成这项工作， 6.C7.C 8.解：设安排x名工人制作大花瓶，则(24-x)名工人制作小饰 品由题意得，)024解得x=6.答：要安排6名工人 5 考点BR七年级数学上册高效同步练习5.2解一元一次方程 第1课时合并同类项 知识点①利用合并同类项解一元一次方程 5.骑学科试题·语文(3分)《诗经》是我国第一 1.(3分)下列方程直接用合并同类项可解的 部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》 是() 三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是 A.x+0.5x=6-2x B.3x-2x=1 《风)的篇数的，则（风）有 篇 C.5y+2y=3y+7 D.+11 24+71 6.(3分)（上海中考改编）如果x=m是关于x的 2.(3分)方程7-1 2x2=6的解是( 方程m=1的解，那么m的值是( ) 2 A.0 B.2 C.-2 D.-6 A.x=2 B.x23 7.(3分)（安阳月考）若2×☐-3×口=-4，那么 c D.x=1 “口”内应填的数是( A.-4 D.4 3.(6分)解方程： c （0)3+5x=3:（2)16-9=-15-20 8.学习情境·墨迹覆盖(3分)（成都期末）小明 在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染 后的方程为x了-3=口，答案显示此方程的 解是x=一8，被墨水遮盖的是一个常数，则这 个常数是() A.1 B.-1 C.-2 D.2 知识点②列方程解决问题 9.(8分)已知3x-2x=m(m为常数)的解与3x+ 4.生活情境·挖水渠(3分)挖一条长为1200 2x=7-2的解互为相反数，试求这两个方程的 第 米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲 解及m的值. 队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天 才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方 程为() A.150x+90x=1200B.150+90x=1200 C.150x+90=1200D.150x-90x=1200 【方法技巧】解决“总量=各部分量的和”问题的四个 步骤：(1)弄清总量里面包括几个分量，并设其中 部分量为x:(2)根据等量关系：总量=各部分量的和： (3)解方程求出所设的x;(4)求出其余分量，并作答 46 25分钟同步练习，情炼高效抓考点BR七年级数学上册 第2课时 移项 知识点①利用移项解一元一次方程 知识点②列方程解决问题 1.(3分)下列各题中的变形属于移项的 5.文化情境·数学文化(3分)《九章算术》是我 是() 国古代的第一部自成体系的数学专著，其中 A.由5x-7x=2得-2=7x+5x 的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章 B.由6x-3=x+4得6x-3=4+x 算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎 C.由8-x=x-5得-x-x=-5-8 (jin),人出半，盈三；人出少半不足二，问人 D.由x+9=3x-1得3x-1=x+9 数，琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石， 2.(3分)对于方程3x-4=3-2x,解答过程的正 确顺序是( 每人出2钱，会多3钱：每人出？钱，又差2 ①合并同类项，得5x=7.②移项，得3x+2x=3 钱，问人数和避价各是多少？设人数为x,则 从③系数化为1，得号 依据题意，下列方程正确的为() A.①②③ B.③②① A-3+2B7+2-3 C.②①3③ D.③①② C.2x+3=3x-2 D.2x-3=3x+2 3.(3分)已知m1=3y+1,m2=5y+3,当y= 6.生话情境·座位(3分)初三某班学生在会议 时，m1=m2 室看爱国教育纪录片，每排坐13人，则有1人 4.(6分)解下列方程： 无处可坐，每排14人，则空12个座位，则这间 03-1, 会议室共有( )排座位 A.12B.14 C.13 D.15 7.新定义(3分)对有理数a,b规定新运算※ 的意义是：a※b=a+2b,则方程3x※x=2-x的 解是x=() A号 B.3 第五章 (2)7x+6=16-3x. C.-3 8.(3分)（安阳期末）已知关于x的方程3a-x= 之3的解为=2，则式子-2a+1的值是 9.(3分)a为 -5与-2 时，式子a a+6 的值相等 25分钟同步练习，情炼高效抓考点BR七年级数学上册 47