5.1～5.2阶段精练卷 2025—2026学年人教版七年级数学上册

5.1~5.2阶段精练卷 用时:60分钟 总分:100分 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1.(2025·江苏南京金陵中学期末)下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. A.5x-y=8 B. 1=3y 2.(2025·江苏苏州期末)下列等式的变形正确的是（ ）. A. 若-2x=1,则x=-2 B. 若3x=2x+5,则3x+2x=5 C. 若 则x+(x-2)=3 D. 若-2x+1=x-3,则2x+x=1+3 3.(2025·江苏扬州邗江区期末)下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）. A. 若 则x=y B. 若a-x=b+x,则a=b C. 若x=y,则x-5=y+5 D. 若 ax= ay,则x=y 4.(2025·福建漳州龙海区期中)若不论k取什么数，关于k的方程 (a,b是常数)的解总是x=1,则a+b的值是( ). B. D. 5.(2024·江苏泰州泰兴期末改编)已知a 为常数，且 k 取-2以外的任何值，关于x的方程 ak-2x=kx-4的解总是x=2,则a 的值为( ). A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2 6.中考新考法 解题方法型阅读理解题 (2024·江苏泰州姜堰区期末)用一元一次方程的知识，可把无限循环小数化为分数，如：把0. i化为分数，设.x=0.1,两边同时乘10，得10x=1. i,10x=1+0. i,即10x=1+x,移项、合并同类项，得9x=1，解得 即 把 化为分数是（ ）. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7.(2025·江苏扬州邗江区梅苑双语学校期中)若关于x的方程( 是一元一次方程，求m的值是 . 8.(2025·江苏南京金陵中学期末)若x=1是关于x的方程 ax-bx+2=0的解,则1+a-b= . 9.(2025·山西临汾曲沃期中)关于x的整式 ax+b与 mx-n的值随x 取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的 ax+b与 mx-n的值，则关于x 的方程 ax+b= mx-n的解为 . x 0 1 2 3 ax+b -1 1 3 5 mx-n -1 -4 -7 -10 10.已知有理数x满足|x+1|=5-3x,则x的值为 . 11.(2025·江苏扬州邗江区期中)已知关于x 的一元一次方程 的解为x=2024，那么关于 y 的一元一次方程 的解为y= .(第 9 题) 三、解答题(本大题共5 小题，共56分) 12.(10分)(2025·江苏泰州靖江实验学校期中)解方程： (1)4-x=-3(2-x) 13.(10分)(2024·湖南长沙期末)已知关于x 的方程 与方程3x+5=11的解互为相反数，求a 的值. 14.(10分) (2025·河北张家口宣化区期末)小聪做作业时，解方程 的步骤如下： 解：①去分母，得：3(x+1)-2(2-3x)=1;②去括号，得3x+3-4-6x=1;；③移项，得3x-6x=1-3+4;④合并同类项，得-3x=2;；⑤系数化为1，得 (1)小聪的解答过程是否正确?答： .若不正确，请指出他解答过程中从哪一步开始出现错误 .(填序号) (2)请写出正确的解答过程. 15.(12分)(2025·河南新乡原阳期中)我们规定，若关于x 的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x=ab，则称该方程为“乘解方程”. 例如:2+x=-2的解为x=-4, 且x=2×(-2)=-4,所以方程2+x=-2是“乘解方程”， 请回答下列问题： (1)判断4+x=7是不是“乘解方程”，并说明理由； (2)若关于x 的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”，求a 的值. 16.(14分)(2025·湖南邵阳期末)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小宁在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究.(1)如图，在数轴上，两个有理数从左到右依次是-1，b，折叠这条数轴所在纸面，若使-1表示的点与5表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为n，则n= ；此时，数b表示的点与数-2024表示的点重合，则b= . (2)若在数轴上点 A，B表示的数分别是-2，3，且数轴上有点C，使点C到点A 的距离是点C 到点B距离的4倍，那么点 C表示的数是多少？ 1. B 2. D [解析]A. 由-2x=1,得 原变形错误，故本选项不符合题意;B. 由3x=2x+5,得3x-2x=5,原变形错误，故本选项不符合题意；C.由 得3x+(x-2)=3，原变形错误，故本选项不符合题意；D. 由-2x+1=x-3,得2x+x=1+3,原变形正确,故本选项符合题意.故选 D. 3. A [解析]A. 若 则x=y,选项正确;B. 若a-x=b+x,则a=b+2x,选项错误;C. 若x=y,则x+5=y+5,选项错误;D. 若 ax= ay,a≠0,则x=y,选项错误.故选 A. 4. D [解析]把x=1代入关于k的方程 2,得 4k+2a-1+ bk=12, 4k+ bk=12+1-2a, (4+b)k=13-2a, ∵不论k取什么数，关于k 的方程 b是常数)的解总是x=1， ∴4+b=0,13-2a=0, 解得 故选 D. 5. D [解析]把x=2代入方程 ak-2x= kx-4,得 ak-4=2k-4,整理得(a-2)k=0,则a-2=0,即a=2.故选D. 6. D [解析]设 ,即100x=124+x，解得 故选 D. 7. 1 [解析]由题意,得|m|=1,m+1≠0,解得m=1. 8. - 1 9. x=0 [解析]由表格中数据可知,当x=0时, ax+b=-1, mx-n=-1, ∴方程的解为x=0. 10. 1 [解析]当x+1≥0,即x≥-1时,方程化简为x+1=5-3x,解得x=1;当x+1<0,即x<-1时,方程化简为-(x+1)=5-3x,解得x=3,舍去. 综上所述,x=1. 11. - 2022 [解析]∵方程 的解为 即方程 可变形为 也可将方程变形为 (2-y)-m 2023(y-2),∴y-2=-2024,∴y=-2022. 12. (1)4-x=-3(2-x), 去括号,得4-x=-6+3x, 移项,得-x-3x=-6-4, 合并同类项,得-4x=-10, 解得 去分母，得2(x+3)-4=8x-(5-x), 去括号,得2x+6-4=8x-5+x, 移项、合并同类项,得-7x=-7, 解得x=1. 13. 由3x+5=11,解得x=2, ∴x=-2是方程 的解， 代入，得 解得 14. (1)不正确 ① (2)去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=6, 去括号,得3x+3-4+6x=6, 移项,得3x+6x=6-3+4, 合并同类项，得9x=7， 系数化为1，得 15. (1)不是“乘解方程”, 4+x=7, 解得x=3. ∵4×7=28, ∴3≠28, ∴方程4+x=7不是“乘解方程”. (2)由5+x=a-3,得x=a-8. ∵关于x的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”， ∴x=5(a-3)=a-8, 5a-15=a-8, 5a-a=-8+15, 4a=7,解得 16. (1)2 2028 [解析]由题意,得 -2024+b=2n,即-2024+b=4,∴b=2028. (2)设点C 表示的数是x， 当点C在点A,B之间时,AC=x-(-2),BC=3-x,∴x-(-2)=4(3-x), 解得x=2. 当点C在点B 的右侧时,AC=x-(-2),BC=x-3,∴x-(-2)=4(x-3), 解得 综上所述，点C表示的数是2或 学科网（北京）股份有限公司 $