4.1 整式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

第2课时列关系式求值 1.4 2.220【解析】由题意可得：U=R+R2+1R3=/(R1+R2+R),当 R,=19.7n,R2=32.40,R3=35.9n./=2.5A时，原式=2.5× (19.7+32.4+35.9)=220(V). 3.(1)12a+206(2)44 4解：每条手串的珠子颗数是%，当a=230,6=29,c=27时，每 条手串的珠子颗数为2302”=7（颗）。 29 5解：()由题意可得甲用的时间为，=。，乙用的时间为2 古所以甲比之少用的时同为（行之小时 (2)因为=180，a=72,6=60,所以÷-三-180180=0.5（小 ba6072 时).这个值表示的实际意义是甲从A地到B地用的时间比乙 少0.5小时. 6.解：(1)购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款7m+10× 50=(7m+500)元： (2)当m=110时，7m+500=7×110+500=1270(元)，因为1200 <1270,所以1200元不够用. 数学活动 1.C2.A 3C【解折1由题意可知分文8分 由图4可知求S,+S,+S,…+S4即为正方形的面积减去剩下 年分的面款，所以S+5+5…+5=12高故选C 4.解：(1)22 (2)根据题意得，7-(3+4)=2×3×4（答案不唯一）： (3)根据题意得，上述规律可表示为(a+b)2-(a2+b)=2ab. 5.解：(1)61014 (2)(4n+2) (3)能：当4n+2=50时，n=12,所以能站成，能站成图12：由图 可知，最后一横上的棋子的个数是从3开始的连续的奇数，所 以3+2×(12-1)=25，即最下面一“横"的学生数是25人. 追梦第三章章末复习代数式 1.D2.B3.B4.C5.2024 6.1【解折】根揭题意得：第一次输出的结果：了×125=25，第户 次做出的结果：写25=5，第三次输出的结果：写×5=1，第四 次输出的站果：1+4=5，第五次输出的姑果：了×5=1，第六次 偷出的结果：1+4=5，…，由此得到规律，从第二次开始奇数 次输出为1，偶数次输出为5，故第2025次输出结果为1. 7解：当a宁6=-3时，4松+6-6=4x(宁P+6x×(-3) 2 (-3)2=-17. 8.解：(1)Ss4=2a·b-2×2b=2b-b: (2)当a=10,b=9时，Sw第分=2ab-ab=2x10×9-10x9=90 9.解：(1)1号探测气球的海拔高度为(2+0.8x)米：2号探测气球 的海拔高度为(10+0.3x)米： (2)当x=10时.2+0.8x=10(米)，10+0.3x=13(米).13>10. 同步练习，精炼高效抓考 则2号探测气球的海拔高度高。 10.解：(1)当a=24.5时，7a-3.07=7×24.5-3.07=168.43 (cm).答：他的身高约为168.43厘米： (2)当a=26.3时，7a-3.07=181.03(em)w1.81m,因为 1.81m接近1.79m,所以身高为1.79m的可疑人员的可能性 更大 11.解：(1)710 (2)(3x+1) (3)当x=110时，110×3+1=331（根），所以搭110个这样的 正方形需要331根这样的火柴棒】 12.解：(1)(18x+7560)(20x+7200) (2)当x=90时，方案A:18×90+7560=9180(元)，方案B:20x 90+7200=9000(元)，因为9000<9180，所以按方案B购买较 划算. 高效同步练习4.1整式 第1课时单项式 1.C 2.B 【易错提醒】T是数字，属于系数中的一个，同时在表示单项式 的系数时要圭同它的符号一起算， 3.D【解析】A.3ab的次数是2，-4y的次数是3，次数不相同； 且3折的次数是0，a的次数是1，次数不相同C了y的次 数是4，y的次数是2，次数不相同：D.a与y2的次数部是3， 次数相可.故选D. 4.-2a36(答案不唯一)5.66.D7.2-a 8.解：(1)3a它的系数为3，次数为1： (2)a它的系数为1，次数为3： (3)0.9x它的系数为0.9，次数为1： (4)2h它的系数为2，次数为1. 9.解：(1)题意得1+m+1=2+2,解得m=2; (2)(1)知m=2则单项式为：弓，当=-9，=-2时，原 式=-2×(-9)×(-23=-48 第2课时多项式与整式 1B【解折1共中y,艺，-2-1，a+受是多项式故选取 a+b 2.B3.C4.C 5解：单项式子，，，m多项式：26+，5”-7： 21 整式号，2b+,g”-7.4灿m 6.解：(1)因为多项式x2y+y2-3x-6是关于x,y的五次四项 式，所以2+7-m=5,所以m=4: (2)把多项式按照x的降幂重新排列为：-3x+xy+y2-6. 7.解：(1)因为fb,a)=62-2ba+a2=f八a,b),所以fa,b)=a2- 2W+b是“对称多项式”： (2)a+b(答案不唯一) 高效同步练习4.2合并同类项 第1课时同类项与合并同类项 1.A2.B 3.-a'b a'b ab -abi 4.B5.C 6.解：(1)原式=8x-3y B)七年级数学上册 75高效同步练 第1课时 知识点单项式的相关概念 1(G分)在下列式子-2，空，2中，属于 单项式的是() A.x-2 B.+5y 2 C.x2 2 D.- atb 2.3分)单项武}的的系数是( A 3 B.- 4π c.4 D.3 3.(3分)下列各组单项式中，次数相同的 是() A.3ab与-4xy B.3m与a c言y与可 D.a3与xy2 4.开放性试题(3分)请写出一个含有字母a和 b,且系数为-2，次数为4的单项式 5.(3分)若单项式-y是关于，：的 九次单项式，那么m+n= 易错点没有理清单项式的次数和系数而出错 6.(3分)下列说法中正确的是( A单项式的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0 C.单项式的系数是-1，次数是1 D,单项武的系数是 ,次数是2 【注意】π是常数，不能当作字母，单项式的系数含 前面的符号，次数是所有字母指数的和，字母a的指 数、系数是“1”，不能当成“0” 15分钟同步练习，精燕商效铜 习4.1整式 单项式 7.(3分)观察下列单项式：a,2a2,4a3,8a…根据 你发现的规律，写出第n个式子是 8.[教材练习变式](8分)列单项式，并指出它 们的系数和次数 (1)一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路 程为多少km. (2)小明活动课上折了一个正方体盒子，其棱 长为acm,则它的体积为多少cm3 (3)某件商品的原价为x元，则降价10%后的 售价为多少元 (4)底面半径为2，圆柱的体积为8πh,则圆柱 的高为多少 又(6分)已知单项式-子与-y的次数 相同。 (1)求m的值： (2)求当x=-9,7y=-2时单项式-号产的 第四 值 考点B剧七年级数学上册 45 第2课时 知识点①多项式的相关概念 1.(3分)下列式子：2a2b,x-y, x+2 a+b a2,-2x-1, x+元，a+2,m其中是多项式的有( A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.(3分)多项式-3x2-5x-1的各项分别是( A.-3x2,5.x,1 B.-3x2,-5x,-1 C.3x2,5x,1 D.3x2,-5x,-1 3.(3分)多项式2-x2y-y的次数及最高次项的 系数分别是( A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1 【点拔】(1)多项式的每一项都包括它前面的符号， 且每一项都是单项式；(2)多项式的次数是多项式 中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和； (3)一个多项式有几项，就叫它几项式 知识点2整式 3 4(3分)在代数式y2+1,+1,-y6-1,-8a 0,- 2a+3b 中，整式有( )个 A.3 B.4 四 c.5 D.6 5.(5分)下列代数式中哪些是单项式？哪些是 多项式？哪些是整式？将它们进行分类 213 ，3,x-7,4ab,m 3y'1:2a'btab,m 46 15分钟同步练习，精燕商效朝 多项式与整式 知识点③整式的应用 6.(9分)已知多项式x2y2-m+y2-3x4-6是关于 x,y的五次四项式 (1)求m的值： (2)把这个多项式按x的降幂重新排列. 7.新定义(9分)（安微模拟）定义：f八a,b)是关 于a,b的多项式，如果f八a,b)=f八b,a),那么f (a,b)叫作“对称多项式”.例如，如果f八a,b) =a2+a+b+b2,则f(b,a)=b2+b+a+a2,显然，f (a,b)=f八b,a),则f(a,b)是“对称多项式”. (1)f八a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”，试 说明理由； (2)请写出一个“对称多项式”，f(a,b)= (不多于四项) 考点B剧七年级数学上册