3.4 代式的值&数学活动-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

∠B4D=90°-735'=8225'.故选D. 4.B5.D 6.两点之间，线段最短 7.108°【解析】因为射线OC平分∠D0B.所以∠B0D= 2∠B0C,因为∠C0B=36°，所以∠D0B=72°，所以∠A0D= 180°-72°=108 8.(1)是 (2)50°或75°或100°【解析】若∠A0B=150°，射线0C是 ∠A0B的“黄金线”，①LB0C=2∠A0C,此时∠M0C=3 ∠A0B=50°，②L40B=2L40C,此时L40C=7∠40B=75 ③∠A0C=2∠B0C,此时乙40C=号∠40B=10综上所送， ∠A0C的度数为：50°或75°或100° 9.解：(1)直线AB,射线CA即为所求 (2)线段AD.BD即为所求： 10解：(1)因为0D平分240C,所以∠1=∠2=∠A0c=27 所以∠3=90°-27°=63°： (2)由题意得，∠AOB是平角，所以∠B0D=∠A0B-∠1= 180°-27°=153°： (3)OE是∠B0C的平分线，理由如下：由(1)知∠3=63°，因 为∠4=180°-54°-63°=63°，所以∠3=∠4，即0E是∠B0C 的平分线 1解：（①）因为点M,N分别是4C,BC的中点，所以MC=4C= 4m,CN=BC=3m所以aMN=MC+CN=7cm: (2)MN=子m理由：由（知MC=4C,CN=BC,MN= MC+CN=2(AC+BC)=2m: (3)有变化.有两种情况：①点C在线段AB上与(1)情况相 同，MN=7cm:②点c在线段AB的延长线上，MN=子(4C BC)=2×(8-6)=1(cm).综上所述，线段MN的长度是7cm 或1cm 12.解：(1)90° (2)不变，理由如下：由折叠知∠MEB=∠FEM.∠AEN= ∠NEF,又∠MEB+∠FEM+∠AEN+∠NEF=I8O°，则∠NEF+ ∠FEM=∠MEN=9OP: (3)∠GEH=45°.【解析】两边再次折叠后相当于把上次折 叠产生的中间的两个角分成四份，同样的道理，最中间的两个 角等于四个角和的一半，那么就是45° 高效同步练习3.1用字母表示数 1.D 2.ab 3.(1)a+b=0(2)a-b=a+(-b) 4.D【解析】与2a+1相邻的下一个奇数为2a+1+2=2a+3.故 选D. 5.C6.D7.3x8.18-a9.(3y+5)10.D 74 同步练习，精炼高效抓考 11.解：他从起点开始以平均每分钟：千米的速度跑10分钟跑了 10:千米，此时他离健康跑终点的路程为(5-10z)千米 12.解：(1)21a元： (2)0.7ab元 高效同步练习3,2代数式 1.B【变式】B 2.一列高铁的速度是x千米/小时，某列快车的速度比这列高铁 速度的再多12千米/小时，则这列快车的速度是（宁+2） 千米/小时.（答案不唯一） 3.C4.A5.62a 6.解：(1)今年的新生人数是(m+238)人： (2)每件服装按进价提高5%后标价是(1+5%)m 7.解：轮船顺流航行的路程为：4(x+y)千米，逆流航行的路程为： 2(xy)千米，所以轮船共航行了：[4(x+y)+2(xy)]千米。 高效同步练习3.3数量之间的关系 1.(12+19a) 21025 19 (-1)12+1 2n-1 3(-3)”a2 4.解：(1)6×8+1=72 (2)n(n+2)+1=(n+1)2 )式200-高 98×1001x3×2x4× 42 992223344 99、992 3x5X…X98x100宁×亏*2*4*3×3×…*98*10=斤× 9999 10050 5.C6.4n-3 7.解：(1)491224 (2)1640m22n(n+1) (3)把n=100,代人2n(n+1)中，得原式=2×100×(100+1)= 20200(根)，所以第100个图形需要的火柴棒根数为20200 根 高效同步练习3.4代数式的值 第1课时求代数式的值 1.B2.C 3B【解析】当x=-1,y=3时，代数式兰-1-9。-8 2x+7-2+7 B. 4.D【解析】当x=3时，(=6<10，当x=6时，(x41 2 2 21<100,当x=21时，中=231>100，所以最后输出的结果 2 是231.故选D 5.解：(1)当a=1,6=2时，2a-3+6=2-3+4=3月 (2)当a-6.6=5时，20-8=2x36+25=9 1 2 6.B 7.解：(1)由图可得，正方形纸片的边长为y+x,所以这个正方形 纸片的周长为4x+4y. (2)由(1)得，大正方形的边长为x+y,所以剪掉的部分的面积 为2xy,所以当x=1,y=4,则2y=2×1×4=8(平方分米)，所以 剪掉的部分的而积为8平方分米。 B)七年极数学上册 第2课时列关系式求值 1.4 2.220【解析】由题意可得：U=R+R2+1R3=/(R1+R2+R),当 R,=19.7n,R2=32.40,R3=35.9n./=2.5A时，原式=2.5× (19.7+32.4+35.9)=220(V). 3.(1)12a+206(2)44 4解：每条手串的珠子颗数是%，当a=230,6=29,c=27时，每 条手串的珠子颗数为2302”=7（颗）。 29 5解：()由题意可得甲用的时间为，=。，乙用的时间为2 古所以甲比之少用的时同为（行之小时 (2)因为=180，a=72,6=60,所以÷-三-180180=0.5（小 ba6072 时).这个值表示的实际意义是甲从A地到B地用的时间比乙 少0.5小时. 6.解：(1)购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款7m+10× 50=(7m+500)元： (2)当m=110时，7m+500=7×110+500=1270(元)，因为1200 <1270,所以1200元不够用. 数学活动 1.C2.A 3C【解折1由题意可知分文8分 由图4可知求S,+S,+S,…+S4即为正方形的面积减去剩下 年分的面款，所以S+5+5…+5=12高故选C 4.解：(1)22 (2)根据题意得，7-(3+4)=2×3×4（答案不唯一）： (3)根据题意得，上述规律可表示为(a+b)2-(a2+b)=2ab. 5.解：(1)61014 (2)(4n+2) (3)能：当4n+2=50时，n=12,所以能站成，能站成图12：由图 可知，最后一横上的棋子的个数是从3开始的连续的奇数，所 以3+2×(12-1)=25，即最下面一“横"的学生数是25人. 追梦第三章章末复习代数式 1.D2.B3.B4.C5.2024 6.1【解折】根揭题意得：第一次输出的结果：了×125=25，第户 次做出的结果：写25=5，第三次输出的结果：写×5=1，第四 次输出的站果：1+4=5，第五次输出的姑果：了×5=1，第六次 偷出的结果：1+4=5，…，由此得到规律，从第二次开始奇数 次输出为1，偶数次输出为5，故第2025次输出结果为1. 7解：当a宁6=-3时，4松+6-6=4x(宁P+6x×(-3) 2 (-3)2=-17. 8.解：(1)Ss4=2a·b-2×2b=2b-b: (2)当a=10,b=9时，Sw第分=2ab-ab=2x10×9-10x9=90 9.解：(1)1号探测气球的海拔高度为(2+0.8x)米：2号探测气球 的海拔高度为(10+0.3x)米： (2)当x=10时.2+0.8x=10(米)，10+0.3x=13(米).13>10. 同步练习，精炼高效抓考 则2号探测气球的海拔高度高。 10.解：(1)当a=24.5时，7a-3.07=7×24.5-3.07=168.43 (cm).答：他的身高约为168.43厘米： (2)当a=26.3时，7a-3.07=181.03(em)w1.81m,因为 1.81m接近1.79m,所以身高为1.79m的可疑人员的可能性 更大 11.解：(1)710 (2)(3x+1) (3)当x=110时，110×3+1=331（根），所以搭110个这样的 正方形需要331根这样的火柴棒】 12.解：(1)(18x+7560)(20x+7200) (2)当x=90时，方案A:18×90+7560=9180(元)，方案B:20x 90+7200=9000(元)，因为9000<9180，所以按方案B购买较 划算. 高效同步练习4.1整式 第1课时单项式 1.C 2.B 【易错提醒】T是数字，属于系数中的一个，同时在表示单项式 的系数时要圭同它的符号一起算， 3.D【解析】A.3ab的次数是2，-4y的次数是3，次数不相同； 且3折的次数是0，a的次数是1，次数不相同C了y的次 数是4，y的次数是2，次数不相同：D.a与y2的次数部是3， 次数相可.故选D. 4.-2a36(答案不唯一)5.66.D7.2-a 8.解：(1)3a它的系数为3，次数为1： (2)a它的系数为1，次数为3： (3)0.9x它的系数为0.9，次数为1： (4)2h它的系数为2，次数为1. 9.解：(1)题意得1+m+1=2+2,解得m=2; (2)(1)知m=2则单项式为：弓，当=-9，=-2时，原 式=-2×(-9)×(-23=-48 第2课时多项式与整式 1B【解折1共中y,艺，-2-1，a+受是多项式故选取 a+b 2.B3.C4.C 5解：单项式子，，，m多项式：26+，5”-7： 21 整式号，2b+,g”-7.4灿m 6.解：(1)因为多项式x2y+y2-3x-6是关于x,y的五次四项 式，所以2+7-m=5,所以m=4: (2)把多项式按照x的降幂重新排列为：-3x+xy+y2-6. 7.解：(1)因为fb,a)=62-2ba+a2=f八a,b),所以fa,b)=a2- 2W+b是“对称多项式”： (2)a+b(答案不唯一) 高效同步练习4.2合并同类项 第1课时同类项与合并同类项 1.A2.B 3.-a'b a'b ab -abi 4.B5.C 6.解：(1)原式=8x-3y B)七年级数学上册 75高效同步练习3 第1课时 知识点①求代数式的值 1.(3分)当x=-2时，代数式x+3的值是( A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.(3分)对于代数式3+m的值，下列说法正确 的是() A.比3大 B.比3小 C.比m大 D.比m小 知识点②复杂代数式的值 3(3分)当x=-1,y=3时，代数式产 的值 2x+7 是() B、8 c D. > 4.学习情境·程序框图(3分)按如图程序计算， 若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果 是( 输入x 计算+的值 >100 输出结果 A.6 B.21 C.156 D.231 5.(8分)根据下列a,b的值，分别求代数式 2a2-3+6的值 (1)a=1,b=2: (2)a=-6,b=5. 40 15分钟同步练习，精练商效细 4代数式的值 代数式的值 【点拨】(1)代数式的值不是唯一的，它随着代数式 中字母取值的变化而变化.(2)代数式中的字母可 以取不同的数，但也是有限制条件的，主要限制条件 有：①必须使代数式有意义：②实际问题中字母的取 值要符合实际意义， 知识点③代数式求值的应用 6.(3分)若长方形的长为2a,宽为b,当a为4，b 为6时，那么长方形的周长为( A.22 B.28 C.48 D.14 7.风俗情境·春节贴福(10分)春节贴“福”字， 寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好 未来的祝愿.每逢新春佳节，家家户户都要在 屋门上、墙壁上、门楣上贴上大大小小的“福” 字.春节贴“福”字，是民间由来已久的风俗 如图1，是一张正方形纸片，李明用剪刀沿虚 线剪开，制作成如图2所示的新年挂图。 (1)用含x,y的式子表示正方形纸片的周长. (2)当x=1分米，y=4分米时，求李明剪掉部 分的面积. D 福 图1 图2 考点B剧七年级数学上册 第2课时5 知识点列关系式求值 1.(3分)在地球某地，温度T(℃)与高度d(m) 的关系可以近似用来表示，根据这个关系 1501 式，当高度d的值是600m时，温度T为 ℃. 2.跨学科试题·物理(3分)如图，把R1、R2、R3 三个电阻串联起来，线路AB上的电流为L,电 压为U,则U=IR+R2+lR3·当R1=19.72,R2 =32.42,R3=35.92,1=2.5A时，则U的值 为 V. ☐口。-B A R R2 R 3.(4分)已知甲、乙两种书的售价分别为12 元/本、20元/本，现购买a本甲书和b本乙 书，共付款W元 (1)W= (用含a,b的式子表示)： (2)若1a-21+(b-1)2=0,则W的值为 4.（(8分)茉莉花在我国文化中被视为吉祥的象 征，代表着纯洁和幸福.某工艺手串是用若干 珠子搭配新鲜的茉莉花精心制作而成的，其 独特的外观和香气深受游客喜爱.若有a颗珠 子，按每条手串的珠子颗数相等的规定，制作 了b条手串，还剩余c颗珠子，则每条手串的 珠子颗数是多少？当a=230,b=29,c=27时， 求每条手串的珠子颗数. 15分钟同步练习，精燕商效 测关系式求值 5.(8分)A,B两地相距s千米，甲、乙两人驾车 分别以a千米/小时，b千米/小时的速度从A 地到B地，且甲用的时间较少 (1)用代数式表示甲比乙少用的时间： (2)当s=180,a=72,b=60时，求(1)中代数 式的值，并说明这个值表示的实际意义. 6.热点情境·垃圾分类(9分)某校为实现垃圾 分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃 圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7 个大垃圾桶和10个小垃圾桶. 第三意 (1)用含m的代数式表示共付款多少元？ (2)若m=110,学校预算购买垃圾桶资金为 1200元是否够用？ 考点B剧七年级数学上册 41 数学 1.(3分)在一列数中2,5,8,11,14，…一列数 中104在这列数中是第( )个数 A.33 B.34 C.35 D.36 2.(3分)如图，用棋子摆出一组形如正方形的图 形，按照这种方法摆下去，摆第⑦个图形需要 棋子( 。000 000 0 00 00 000 0000.… ① ② ③ A.28枚B.26枚C.24枚 D.20枚 3.(3分)将边长为1的正方形纸片按图1的方 法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面 积为S1;第2次按图2的方法对折，记第2次 对折后得到的图形的面积为S2:第3次按图3 的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面 积为S3;…;依此规律，第n次对折后得到的 图形的面积为Sn请根据图4，可得S,+S2+S …+S224=( 图1 图2 图3 图4 A.1、 2023 2225 6.2024 D. ·2025 C.1 22024 2024 4.(9分)观察下列等式： ①52-(22+32)=2×2×3： ②82-(32+52)=2×3×5： ③112-(42+72)=2×4×7： ④ 2-[42+(-2)2]= ×4× (-2);… (1)观察等式规律，把等式④补充完整： (2)请你仿写一个与上面各等式不同的等式： (3)用含有a,b的等式表示上述规律 42 15分钟同步练习，精燕商效 活动 5.(9分)如图是用棋子摆成的“上”字图案，按 照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总 结，找出规律，解答下列问题. 图1图2图3图4 图5 (1)摆成图1需要 枚棋子，摆成图2 需要 枚棋子，摆成图3需要 枚棋子； (2)摆成图n需要 枚棋子； (3)七(1)班有50名同学，把每名同学当成一 枚“棋子”，能否让这50枚“棋子”按照以上规 律恰好站成一“上”字？若能，请问能站成图 几？并计算最下面一“横”的学生数；若不能， 请说明理由 考点B时七年级数学上册