1.9 有理数的除法&1.10有理数的乘方-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习1. 知识点①有理数的除法法则 1.（3分)(-21)÷7的结果是( A.3 B.-3 c D. 3 2(3分把子( )转化为乘法是( 4 A号 C.、44 3*3 3(3分)算式(-)( )=-2中的括号内 应填( ) A号 3 3 3 B. 2 C.- 8 D. 8 4.(3分)两个有理数的商是负数，这两个数一定 是() A.都是负数 B.都是正数 C.两数异号 D.两数同号 5.(9分)计算： ()(27(-12: 20(3 3-3(-2.25 【点拨】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除：0除以任何一个不等于0的数，都得0：“0”不 能作除数，易忽视 16 15分钟同步练习，精燕商效 9 有理数的除法 知识点②有理数除法的应用 6.跨学科试题·化学(3分)已知酒精凝固的温 度是-117℃，现有一杯酒精的温度为19℃，放 在一个制冷装置里，每分钟温度可降低 1.6℃，要使这杯酒精凝固，至少需要 分钟： 7.生活情境·无人机(3分)某公司推出无人驾 驶载人飞行器，可搭载乘客或物资.在某次运 输模拟测试中，记标准搭载货物重量为 400kg,几架飞行器的搭载质量分别为：+20， -50,+30,-60,+25,+80(正数表示超过标准 搭载货物重量，负数表示低于标准搭载货物 重量，单位：kg).则无人驾驶飞行器上装载的 货物的平均重量是 kg. 8.学习情境·错解问题(3分)某同学在计算-16 ÷a时，误将“÷”看成“+”，结果是-12，则-16÷ a的正确结果是( ) A.6 B.-6 C.4 D.-4 1b 9.新定义(7分)若规定：a△6=(-。)÷2，例 如，2△3=（号-写试球(2△7）△4的 值 考点B剧七年级数学上册 高效同步练习1. 知识点①乘方的意义 1.(3分)(-3)4表示( A.4个-3的积 B.3与4的积 C.4个-3的和 D.3个-4的积 2.(5分)(1)在(-5)3中，底数是 ,指数 是 (2)在-52中，底数是 ,指数是 意义是 知识点②有理数的乘方运算 3.(3分)下列计算正确的是( A.33=3×3=9 B.(-3)2=6 C.（-2)=4g D.-22=-4 4.(3分)下列各式运算结果是负数的是( A.(-4)×(-5) B.(-5)4 C.(-4)5 D.1-451 5.(3分)淇淇在计算(-3)的平方时，误算成(-3) 与2的积，求得的答案比正确答案( A.小3 B.小15 C.大3 D.大15 6.(3分)若1x+子1+(y-3)产=0，则的值 是() 小多 B.2 C.、6 7 7.(3分)下列各组式子中，运算结果相等的是 () A.-23与(-2)3 B.-(-2)2与22 C.(-2)2与-22 D.1-231与-1231 易错点对底数的概念理解不透彻 8.(3分)计算：7= ,(-7)4= -7= 15分钟同步练习，精练商效 0 有理数的乘方 9.跨学科试题·化学(3分)某种金属元素铋 (B)会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的 量是上一次量的一半，铋的周期（半衰期）是1 小时，设原有1克的未衰变的铋，则1小时后 有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25 克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生 下去，请问5小时后，共有 克铋发生 了衰变 10.学科素养·阅读理解(9分)（山东模拟）概念 学习规定：求若干个相同的有理数（均不等 于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(-3) ÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方， 我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次 方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)①， 读作“-3的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a÷ …÷a(n个a,a≠0)记作a@,读作“a的圈n 次方” (1)直接写出计算结果：2= (2)将下列运算结果直接写成幂的形式：50 (3)想一想：将一个非零有理数a的圈n(n≥3) 次方写成幂的形式为 (④)算-算：4x(} 考点B剧七年级数学上册 175.D6.B 7.A【解析】因为1ml=5,lnl=2,所以m=±5，n=±2，又周为m、 n并号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2:当m=5,n=-2时， 1m-n1=15-(-2)1=7:当m=-5,n=2时，1m-nl=|-5-21= 7.综上1m-nl的值为7.故选A. 8.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如(-1) (-3)=-1+3=2;C.任何数减去一个正数，差一定小于被减数： D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0=0,0-(-1)=1. 故选B. 9.86【解析】23-(-63)=86（岁） 10.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.-3-(-9)= 6,6-(-4)=10,8-(-3)=11,-2-(-13)=11,5-(-4)=9,3- (-6)=9,11-(-1)=12,6<9<10<11<12,故周日的渴差最大， 为11-(-1)=12（℃）. 高效同步练习1,7有理数的加减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7.5+2.75=(-0.5-7.5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)=-27 +0+61=34. 4.C5.D6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：星期 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，故该周盈利了， 盈利1460元 高效同步练习1.8有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1.A2.B 3.解：(1)(-3)×(-5)=15： a32宁-号 (3)-2.5×(-0.6)=1.5: 4)1.25x(-2号)=-3 4.C5.D6.A7.D 8.解：15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 9.B10.A 11.24【解析】-4×(-6)=24， 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.A 3解：（1)原式×-12)名-2)+×-2)=-3+2-6=-7： 1 (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7-8) =-4.1: （3)原式=-13x号+号×(-13)-号×0.34-0.34×号=-13× 2,1 5.2 4.D 5.280【解析】-5×(-8)×7=280. 6.解：(1)原式=-(2 5、9、2 3 4*10*3)= 29 7.7 同步练可，精旅高效抓考 8.2【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有一个负数或三个负数，因 为a+b+c>0,所以a,b,c中负数只有一个，即正数的个数为2. 高效同步练习1.9有理数的除法 1.B2.B3.D4.C 5每：(0)原式：子号2， (2)原式=0： ©)原武号号 6.857.407.58.D 9痛：由题意得，2△7=（宁+子=号所以(2△7）△4= ）2 ()△4=(- 47 1 高效同步练习1.10有理数的乘方 1.A 2.(1)-53(2)525的平方的相反数 3.D4.C 5.B【解析】(-3)×2-(-3)2=-6-9=-15，所以求得的答案比 正确答案小15.故选B. 2 2 6.D【解析】由题意，得x+写=0，y3=0,所以x-3y=3, (号分此选D 7.A824012401-24019. 32 10.解：(1)2-8 22 1 (3)a@= (4)原式=16×9=144. 高效同步练习1,11有理数的混合运算 1.B2.C 3 3解：(1)原式=-1-(-8)+5x(-5)=-1+8-3=4； (2)原式=1-4-8=-11： (3)原式=16(-4)×1-1-1-2 4.A 5.解：(1)6 (2)110+[18+(-1)+22+(-2)+(-5)+12+(-8)+1+8+15]÷10 =116(mmHg),即A组10名同学的平均血压为116mmHg 6:原武4-（号名x181-41415-741-1 7.C8.A 9.-0.02【解析】(50-15)×0.002-(50-5)×0.002=-0.02 (mm), 10.7 11.解：(1)根据题意，列式为[-4×2-(-5)]÷2+6=4.5： (2)根据题意，列式为[3-(-5)]÷2×2+6=14. 专题有理数的计算 1.解：原式=(-6-7-11)+(19+3)=-24+22=-2. 2解：原式=(-45宁4(-3 B)七年级数学上册 71