1.3相反数 导学案 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】1.3相反数 【学习目标】 1.教学重点：相反数的概念及互为相反数的两数在数轴上的位置特征 2.教学难点：多重符号的化简 【课前预习】 预习课本，完成下列各题 1. 什么是相反数？你能举几个例子吗？ 2. 0的相反数是什么？ 3. 在数轴上表示互为相反数的两个点在数轴上有什么位置特征？ 4. 的相反数怎么表示？ 【知识梳理】 1.在数轴上标出下列各数： （1）6和-6 （2）1.5与-1.5 （3）2与-2 问题1：每对数的两个数，都只有________不同. 问题2：通过观察数轴，你能发现什么？ 知识点1.相反数 定义：只有符号不同的两个数称互为相反数. 规定：零的相反数是0 . 位置关系:在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 例1.分别写出下列各数的相反数. +5，-7，-3，11.2. 练习1.指出-2.4，+ ，-1.7，1各是什么数的相反数？ 2. a的相反数是什么？ 总结：在一个数的前面添上“-”号，所得的数是这个数的___________.如-5的相反数可以表示为“-（-5）”，又因为-5的相反数是5，所以-（-5）= 5.在一个数前面添上“+”号，所得仍是___________. 填空： （1） -（+ 4）是____的相反数，-（+4）=_____. （2） -（-7.1）是____的相反数，-（-7.1）=_____. （3）-（+a）是____的相反数，-（+a）=_____. 例2. 化简. （1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）. 变式. 化简下列各数. （1）-（-5） （2）+(-6) （3）+(+0.8) （4）-[- (-3.14)] （5）-[+(-2)] （6）-{- [+（）]} 你能总结出简化多个符号的规律吗？ 【巩固练习】 一、选择 1.下列说法正确的是（ ）． A．符号相反的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定一个是正数，一个是负数 C．一个数的相反数一定是负数 D．任何有理数都有相反数 2. 下列各组数中，互为相反数的是（   ） A. ﹣  与0.8 B.   与﹣0.33 C.﹣  与1.25 D. ﹣0.01与 3. 下列说法错误的是（ ）． A．6是－6的相反数 B．-6是-（-6）的相反数 C．-（+8）与+（-8）互为相反数 D．+（-8）与-（-8）互为相反数 4．一个数的相反数是非正数，这个数一定是（ ）． A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数 二、填空 1. 的相反数是 ， 的相反数是-1.1； 是－100的相反数；是 的相反数； 8.2和 互为相反数. 2. 若a＝8.7，则-a＝ ，-（-a）＝ ，+（-a）＝ . 3. 化简： （1）-（-）＝ ； （2） +（-6.4）＝ ； （3）- [+（-a）]＝ ； （4） -［-（- a）］＝ . （5）- [-（+36）]＝ ； （6）- [-（-2）] ＝ ； （7）-{+[-（+5.1）]}＝ ； （8）-{- [+（-9）]}＝ ． 9．正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是 ． 10．如图所示，请用“＞”和“＜”填空： （3）a b； （4） -a -b； （5）-a b； （6） -b +a． 8．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是 ． 9. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且A点与B点间的距离为4（即AB＝4），则点C表示的数是________. 3、 简答. 1. 若2x +1是-9的相反数，求x的值. 2.试回答下列问题： （1）什么数的相反数大于它本身？ （2）什么数的相反数小于它本身？ （3）什么数的相反数等于它本身？ 学科网（北京）股份有限公司 $$