1.4绝对值 导学案 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】1.4绝对值 【学习目标】 1.教学重点：绝对值的意义和求法 2.教学难点：绝对值的意义和求法． 【课前预习】 1. 绝对值的定义. 2. 绝对值的意义. 【知识梳理】 1.观察并思考下列问题： 若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？ 若规定汽车向东行驶记作正，向西行驶记作负，在行驶中的耗油量0.3升/千米 汽车向东行驶5千米，记作______，行驶路程为______，用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米，记作______，行驶路程为______，用去汽油______升. 2.定义：绝对值：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作. 3.绝对值的几何意义的理解： 在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？ 学生：_______ =__________ 例1. （1） ， （2）， （3）， ， 4.由特殊到到一般归纳结论： （1）一个正数的绝对值是它 ，当时， （2）零的绝对值是 ，当时， （3）一个负数的绝对值是它的 ，当时， （4）任何一个有理数的绝对值总是 ，即 0. 练1. 求下列各数的绝对值： －7.5， +， －4.75， 10.5 ， 0 例2. 化简： （1） （2） 练2. 化简： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 练3. 计算： （1） （2） 练4.已知│x-3│+│y-5│=0，求x、y的值． 【巩固练习】 一、选择题： 1. 下列说法错误的是（ ）. A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 一个负数的绝对值一定是正数 C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 任何数的绝对值一定是正数 2. 下列说法正确的是（ ） A. 两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B. 任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C. 两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D. 两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 2、 填空 3．－3.5的绝对值的相反数是 ，－0.5的相反数的绝对值是 ． 4．绝对值等于2.5的数是 ． 5. │x│＝│－3│，则x＝ ． 6．已知，，且，则 x＝ ，y＝ ． 7. 有理数a、b在数轴上如图，用 “＞”、“＜”、“＝”填空： （1） a b； （2） |a| |b|； （3）－a －b； （4） |a| a； （5）|b| b； （6）|a| －a. 三、解答题： 8.下列说法是否正确？为什么？ （1）有理数的绝对值一定是正数 （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 （3）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 （4）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 9. 已知|b| = －b,求b的取值范围. 10．把－3.5，|－2|，－1.5，|0|，|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来. 学科网（北京）股份有限公司 $$