1.7有理数的减法 导学案 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册 -

长春市 七 年级数学学案 【课题】1.7有理数的减法 【学习目标】 教学重点：有理数减法法则和运算 教学难点：有理数减法法则的推导及运用法则解决数学问题 【课前预习】 1. 有理数减法法则是什么？ 【知识梳理】 1．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰的海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约-154米两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是_____________________.你能算出来吗？ 2．长春某天的气温是-2～3°C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温)显然,这天的温差是 3-(-2). 想想看，温差到底是多少呢？因为5+（-2）= ， 所以3-(-2)= ，① 容易得到： 3+（ ）=5，② 观察①、②发现结果相同，能得到： . 3. 类比第2题列式回答下列问题 （1）0度比-3度高多少度？ （2）-1度比-3度高多少度？ （3）-5度比-3度高多少度？ 归纳： 有理数减法法则：_______________________________________________. 例1. 填空： （1） (-2) - ( -5) ＝ (-2) ＋ (______) ； （2） 0- (-4) ＝ 0 + (______) ； （3） (-6) -3＝(-6)+(______)； （4） 1- (+37) ＝ 1 + (______) . 例2.计算 （1）(-32) - (+5)； （2）7.3- (-6.8)； （3）（-2）-（-25） （4）12-21； （5）（-4）-（-3）； （6）-13-9 变式1.计算 （1） [(-4) - (+7)] - (-5)； （2）3- [(-3) -12]； （3）8-（-9-10）； （4）（3-5）-（-6-10）. 变式2.数轴上的点A,B,C,D,E,分别表示-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题. （1） A与B两点间的距离是多少？ （2） C与D两点间的距离是多少？ （3） B与E两点间的距离是多少？ 你能发现所得的距离与这两点所代表的数的差有什么关系吗？ 【巩固练习】 1.比－2°C低8°C的温度是 ； 比－3°C低10°C的温度 ； 比0小4的数是 ； 比0小－4的数是 . 2.计算. （1） （2） （3）－12－（－18） （4） （5） 6.25 －（－7） （6）（－18.5）－（－18.5） 3.下列等式正确的是（ ）. A．a－b＝ (－a)＋b B．a－(－b) ＝(－a)＋(－b) C．－a－b＝a＋(－b) D．a－(－b) ＝a＋b 4.．下列说法中正确的是（ ）. A．零减去一个数仍得这个数 B．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 C．0减去任何数差都为负数 D．较大的数减去较小的数差一定都是正数 5.下列说法中正确的是（ ）. A．两数之差一定小于被减数 B．若两个数的差为0，则这两数必相等 C．零减去任何数差都为负数 D．一个负数减去一个负数结果仍是负数 6.如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么 的值为________ ． 6. | a | = 3，| b | = 5，a与b异号，求a－b的值． 7. 已知|a－1|=4，|b+2| = 6，且a+b＜0，求a﹣b的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$