3.5.1 点和线&3.5.2线段的长短比较-【追梦之旅·大先生】2026-2027学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

6.B7.D8.A 9.C【解析】这个几何体小正方体最多时：第一列有8个 小正方体，第二列有1个小正方体，共9个小正方体组 成，最少时：第一列有5个小正方体，第二列有1个小正 方体，共6个小正方体组成，即a=9,b=6,,a+2b=9+2 ×6=21.故选C 10.611.A 12.C【解析】C中主视图上部长方形中并未体现三棱柱 背面的棱，且若是正三棱柱，则其主视图与左视图宽度 不应相等，故选C 13.B 14.解： 需要小立方块的个数 层数（从下往上数） 最少 最多 第一层 7 第二层 2 6 第三层 1 2 总计 10 16 由上表可知，需要的小立方块个数最少是10个，最 多是16个 15.解：如图所示： 从正面看 从左面看 16.解：(1)三棱柱； (2)棱长和为(3+4+5)×2+15×3=69(cm),侧面积为3 ×15+4x15+5×15=180(cm2),底面积为3×4×2=6 (cm2),表面积为180+6×2=192(cm2). 高效同步练习33立体图形的表面展开图 1.B2.A3.D4.B 5.解：如图所示.（答案不唯一》 图① 图2 图③ 6.D【解析】A是四棱柱，B是五棱柱，C是三棱柱，D不 能围成棱柱，故选D. 7.B【解析】A四棱雏的表面展开图有四个三角形，1个 四边形，故错误；C.正方体的表面展开图中不存在“田” 字形，故错误：D.圆锥的表面展开图中有一个扇形和一 个圆形，故错误，故选B. 8.三棱维正方体长方体三棱柱三棱柱三棱锥 9.A10.C11.A 12.解：(1)长方体： (2)5=2(2a·a+2a·b+a·b)=4a2+6ab.当a=1.b=4 时，S=6×1×4+4×12=28. 13.解：(1)从左面能看到B面： (2)前面是E面， 14.解：(1)多余一个正方形如图所示： 76 同步练习，精族高效城号 (2)折叠而成的长方体的表面积=6×8×4+6×2=192+ 72=264(cm2),体积=6×8×6=288(cm). 高效同步练习3.4平面图形 1.B2.圆（答策不唯一）3.15 4.等腰直角三角形正方形平行四边形 5.D【解析】长方形和三角形是多边形.故选D. 6.D【变式】C7.D 8.D【解析】12+2=14，所以它是十四边形.故选D. 9.解：(1)有关系.题图①中，三角形的个数=多边形的边 数-2：题图②中，三角形的个数=多边形的边数：题图③ 中，三角形的个数=多边形的边数-1： (2)用上述三种方法分割n边形所得三角形的个数分别 为：n-2,n,n-1. 高效同步练习3.5.1点和线 1.B2.B3.63 4.解：(1)(2)(3)如图所示。 5.B6.③④7.A8.C 高效同步练习3.5.2线段的长短比较 1.A2.(1)>(2)=(3)< 3.解：(1)如图，线段AB即为所求； A店 M (2)如图，线段AD即为所求， 【归纳总结】作一条线段等于已知线段的步骤：(1)作一 条射线；(2)以射线的增点为圆心，已知线段长为半径， 在射线上画瓢：(3)则射线的端点同弧与射线的交点间 的线段就是所求线段 4.A 5.D【解析】A.因为AC=BD,所以AC-BC=BD-BC,即AB =CD,正确：B.因为AD=AB+BC+CD,AB=CD,所以AD= 2AB+BC,正确：C.因为BD=BC+CD,AB=CD,所以BD= BC+AB,正确：D.因为AC=AB+BC,BC与CD不一定相 等，所以AC不一定等于AB+CD,错误故选D. 6.B【解析】由AB=8,AP=5得，PB=AB-AP=8-5=3,因 为0B=6,所以OP=0B-PB=6-3=3.故选B. 7.C8.C 9.C 【易错提醒】题目没有明确说明点C与线段AB的位置关 系，应分类讨论，即当点C在线段AB上时，当点C在线段 AB的延长线上时这两种情况， 10.D【解析】因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC= 2=2X12=6周为A0:CB=1:3,所以A0=2,所 ZBH七年级数学上册 以DB=AB-AD=12-2=10.故选D. 11.D 12.解：因为AB=10m,BC=4m,所以AC=AB-BC=10-4=6 (m).因为点D是AC的中点，所以CD=气AC=3m,所 以BD=CD+BC=3+4=7(m),即欢欢与树B之间有 7m远. 13.解：(1)15 (2)由AC:CD:DB=2:3:4,且AC=4,可以得到CD= --6,nm-g-4经-8，所以4=4C0r8 =4+6+8=18: (3)因为M是线段AB的中点，N是线段DB的中点，所 以BM=AB,BN=DB,所以MN=AMB-NB=】AB 21 2 21 208=之40-DB)=x(18-8)-5. 14解：（1)7cm【解折】由题意，得MC=24C,CN=之BcC, MIN-MC+CN-2(AC+BC)= ×(8+6)=7(em); (2)MN=n理由：由()知Mc=4c,cN=28c, 1 所以MN=MC+CN=2(AC+BC)=2m: (3)有变化，若在直线AB上，则有两种情况：①点C在 线段AB上，与(1)同；②点C在线段AB的延长线上， 因为M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=24C,CW =2c,AN=Mc-6N=2(ac-6c)=2x(8-6)=1 (cm)- 高效同步练习3.6.1角 1.C2.B 3.解：(1)13610(2)45 (3)观察图形可知：当角的内部有0条射线时，该图中有 (0+1)×(0+2)-1(个)角：当角的内部有1条射线时， 2 该图中有1+1)1+2)-3（个）角：当角的内部有2条 射线时，该图中有2+1)X(2+2=6(个)角：…，当角 2 的内部有n条射线时，该图中有n+1)(n+2）个角， 2 4.(1)36.61°(2)912848”5.C 6.B 7.解：如图所示： 60 30 高效同步练习3.62角的比较和运算 1.B【解析】因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC-∠DOC= ∠BOD-∠DOC,所以∠1=∠2.故选B. 2.49°3.80° 同步练习，精燕商效抓考 4.解：如图所示： 5.C 6解：因为∠B0C=2∠A0C,∠A0C=40°，所以∠B0C=2× 40°=80°.所以∠AOB=∠B0C+∠AOC=80°+40°= 1 120°，因为0D平分LA0B,所以LA0D=2∠A0B= 60°.所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=20. 7.解：(1)LMON=LBON-∠BOM=∠A0B+2∠A0C- (分A08+∠A0G)=∠4A08=45 (2)不会，因为∠M0N的大小与∠AOC无关，总是等于 ∠AOB的一半 8.C 高效同步练习3.6.3余角和补角 1.D2.C3.D 4.D【解析】∠BOE和∠EOC互余；∠EOC和∠COD互 余：∠COD和∠DOA互余：∠DOA和∠BOE互余.故 选D. 【方法点拨】本题考查了余角的和等于90°的性质，找出 和等于90°的两个角是解题的关健. 5.A 6.解：因为OE平分∠BOF,所以∠B0F=2∠BOE.因为 ∠B0E=55°，所以∠B0F=2×55°=110°.因为∠A0C= ∠F0G=90°，所以∠A0D=∠B0C=90°，∠1=∠2，所以 ∠2=∠1=∠B0F-∠B0C=110°-90°=20°.所以∠D0G =∠A0D-∠2=90°-20°=70°. 7.解：(1)∠2和∠3互余： (2)∠2和∠4互余，由∠1+∠4=90°，∠1=∠2，得∠2+ ∠4=90°，所以∠2和∠4互余； (3)∠A0D,由∠2+∠4=90°，∠2+∠3=90°，得∠3= ∠4，又因为∠A0D+∠4=180°，所以∠3+∠A0D=180°， 所以∠3的补角是∠AOD 8.C 数学活动制作包装盒 1.解：任务一：② 任务二：4(a-2b) 图2的设计中，该长方体纸盒的体积为：b(20-b)(a 2b),当a=48cm,b=8cm时，该长方体纸盒的体积为：8× (24-8)×(48-16)=4096(cm); 任务三：该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图 如下： 只气 周长为：4×4+5×2+8×6=74(cm). 追梦第3章章末复习图形的初步认识 1.D2.D3.B4.C B州七年级数学上册 77高效同步练习3.5. 知识点①线段的长短比较 1.(3分)如图，用圆规比较两条线段A'B和AB 的长短，其中正确的是( A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.不能确定 2.学习情境·实践探究(3分)为了比较线段AB 和线段CD的长短，把线段CD移到线段AB 上，使点C与点A重合 (1)当点D落在线段AB上时，AB CD; (2)当点D与点B重合时，AB CD; (3)当点D落在线段AB延长线上时，AB CD 知识点②用尺规作一条线段 3.(6分)尺规作图 (1)如图，已知线段a、b,请求作线段AB,使得 AB=b-a. h (2)如图，已知线段α，画出一条线段，使它等 于3a. 25分钟同步练习，精炼高效 线段的长短比较 知识点③线段的中点与线段的和差 4.(3分)如图，点C是线段AB的中点，若AC= 2cm,则AB为( C B A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 5.(3分)如图，点B、C在线段AD上，若AC= BD,则下列等式不一定成立的是() A.AB=CD B.AD=2AB+BC C.BD=BC+AB D.AC=AB+CD AB C D A 0 P B 第5题图 第6题图 6.(3分)如图，已知AB=8,AP=5,0B=6,则OP 的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(3分)如图，M是线段AB的中点，N是线段 AM上的任意一点，则下列结论不一定正确的 是() A.MN=BM-AN B.MN=BN-AM 第3章 1 C.MN=-AM D.MN=。AB-AN 2 2 ANM B A D C B 第7题图 第8题图 8.(3分)如图，若CB=3cm,DB=7cm,且D是 AC的中点，则AC=()cm A.4B.6 C.8 D.10 易错点点的位置不确定时设有分情况讨论 9.数学思想·分类讨论(3分)已知线段AB= 10cm,在直线AB上画线段BC,使它等于 4cm,则线段AC的长度是() A.6 cm B.14 cm C.6cm或14cmD.10cm 考点B阳七年级数学上册 51 10.(3分)如图，AB=12,点C为线段AB的中 点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3,则线 段DB的长度为( ) A D B A.4 B.6 C.8 D.10 11.(3分)如图，点C是线段AB上一点，D为BC 的中点，且AB=12cm,BD=5cm.若点E在 直线AB上，且AE=3cm,则DE的 长为() A C D B A.4 cm B.15 cm C.3cm或15cm D.4cm或10cm 12.生活情境·测距离(6分)如图所示，A、C、B 三棵树在同一条直线上，树A与树B之间的 距离是10m,树B与树C之间的距离是4 m,欢欢站在A、C两棵树的正中间点D处， 请你计算一下欢欢与树B之间有多远， 年，年杂 A DC B ◆第3章 13.(8分)如图，C,D两点将线段AB分为三部 分，AC:CD:DB=2:3:4,且AC=4,M是线段 AB的中点，N是线段DB的中点 (1)图中一共有 条线段； (2)求线段DB,AB的长； 52 25分钟同少陈习，精炼高效 (3)求线段MW的长 M D N B 14.(10分)（兰考期末）如图所示，点C在线段 AB上，线段AC=8cm,BC=6cm,点M、N 分别是AC、BC的中点， (1)线段MN的长度是 (2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC+ BC=m,其他条件不变，你能猜测MN的长度 吗？说明理由； (3)若题中的条件改变为“点C在直线AB 上”，其他条件不变，结果会有变化吗？若有 变化，请求出结果 A M C N B 考点B阳七年级数学上册