3.5最基本的图形 1.点和线 导学案 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

3.5.1 点和线 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1. 了解点、线段、射线及直线的概念、区别与联系，会用字母正确表示线段、射线及直线. 2．理解两点间距离的意义，掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短. 【学习过程】 任务一：点、线段、射线、直线的区别与联系 阅读教材，找到点、线段、射线和直线的表示方法，归纳总结直线、射线、线段三者之间的区别与联系，完成下列表格： 线段 射线 直线 区 别 图形 表示方法 端点个数 能否延伸 能否度量 联系 【要点注意】(1)表示点、线段、射线、直线时，要在字母前面加“点”“线段”“射线”或“直线”. (2) 用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母 交换位置；用两个大写字母表示射线时 交换位置，必须把 放在前面. (3)判断是否为同一条射线必须具备的条件：a.端点相同；b.延伸的方向相同. 例1 如图，A，B，C是直线 l 上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中以点B为端点的射线共有几条？怎样表示？ （3）直线 l 还可以怎样表示？ 【即时测评】 1. 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 例2　按下列语句画出图形： （1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线AC；（4）连接AD并延长. 【即时测评】 2. 如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图． （1）画直线AC；（2）连接BA并延长； （3）画线段AD与线段BC相交于点O. 例3 数一数，图中共有多少条不同的线段？把它们分别写出来。你能找到规律吗？ 【即时测评】 3. 如图，点A、B、C是直线 l 上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是（　　） A．1，2，3 B．3，3，3 C．1，3，6 D．3，2，6 4. 如图所示，图中不同的线段的条数是（　　） A．4条 B．5条 C．10条 D．12条 评价任务一 得分： 任务二：基本事实及两点间的距离 问题1：如图1，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?理由是什么？ 问题2：如图2，将一根木条固定在墙上（不能转动），至少需要几个钉子？说明了什么？ 图1 图2 【结论】1.两点之间， 。此时线段AB的 ，就是A、B两点间的距离. 2.经过两点有 直线，并且 直线，即 确定一条直线. 【概念辨析】1.“两点之间的距离”和“连接两点的线段”. 2.“两点之间线段最短”和“两点确定一条直线”. 例4 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1．下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 2. 有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3. 如图，观察图形，下列结论中不正确的是（　　） A．AB+BD＞AD B．图中有5条线段 C．直线BA和直线AB是同一条直线 D．射线AC和射线AD是同一条射线 4.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号) 5.已知同一平面内有M，N，O，P 四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？ 参考答案 即时测评 1. C 2. 3.C 4.C 当堂训练 1. C 2. C 3. B 4.①②③④ 5.解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线． (2)如图②，这种情况下能画四条直线； (3)如图③，这种情况下能画六条直线． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$