2.1.1 用字母表示数&2.1.2代数式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习2.1 知识点①用字母表示数 1文化情境·数学文化(3分)中国是最早采用 正负数表示相反意义的量，并进行负数运算 的国家.如果用a表示正数，那么-a可以表示 为( ) A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数 2.(3分)下列式子书写正确的是( A.a×4 B.m÷n c1 D.x(b+c) 3.生活情境·油桶(3分)一桶油连桶的质量为α kg,其中桶的质量为bkg,如果把这桶油平均分 成4份，那么每份油的质量等于 kg. 知识点②用字母表示运算律和公式 4.(3分)若a、b、c表示三个有理数，则下列等式 可以表示乘法分配律的是( A.a+b=b+a B.be=ca C.a(b+c)=ab+ac D.be=cb 5.(3分)已知三角形的底边长为x,底边上的高 为y,则三角形的面积为 6.(3分)甲、乙两地相距skm,一辆汽车每小时 行驶80km,则它从甲地到乙地行驶的时间为 h. 易错点用字母表示数时书写不规范 7.(3分)（南阳期中）下列各式：①1子：②2· 15分钟同步练习，精炼高效 1用字母表示数 3,8a-b÷c:④20x:⑤；0x-5,其中不符合 式子书写要求的有() A.5个B.4个 C.3个 D.2个 8.[教材练习1(3)变式](3分)如图，将边长为 3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长 方形，若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下 的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长 的边长为( A.3a+2b 3a B.3a+4b 2童 C.6a+2b D.6a+4b 9.(3分)小明妈妈上月的移动支付账单为a元， 本月参加线上购物节活动，比上月移动支付 账单的3倍还多20元，那么本月的移动支付 账单可表示为( A.(3a+20)元 B.(3a-20)元 C.3(a-20)元 D.3(a+20)元 10.(3分)某公园的门票网购价格是成人票每张 15元，儿童票每张10元.若一个旅游团有成 人x人，儿童y人，则该旅游团一共应线上支 付门票费 元 【注意】式子中有加减运算，且后面有单位时，式子 要加上括号 11.(3分)一个两位数的个位数字是a,十位数 字是b,这个两位数可表示为( ) A.ba B.10ba C.10b+a D.10a+b 12.(3分)一个三位数的百位数字是a,十位数 字和个位数字组成的两位数是b,这个三位 数可表示为 考点B阳七年级数学上册 27 高效同步练习 知识点①代数式的概念 1.(3分)下列式子，不是代数式的是( A.0 B.2x C.5a+3=-2 D.3x2-10y 2.(3分)下列式子：-2,4x,0,+1 ,5abc,8-y=4 中，是代数式的有 个 知识点②用代数式表示问题中的量 3.生产情境·生产零件(3分)一台每天能生产 m个零件的机器，工作8天生产的零件总 量为( A.m B.8m C.8+m D. 8 4.学习情境·全民阅读(3分)“腹有诗书气自 华，最是书香能致远”为鼓励和推广全民阅 读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将 原价为x元的一批图书在原价的基础上减去 15元后再打8折出售，则这批图书的售 价为( )元 A.(0.8x-15) B.(0.2x-15) C.0.8(x-15) D.0.2(x-15) 5.(3分)某种苹果的售价是每千克x元，用面值 为100元的人民币购买了5千克，应找回 元 6.(6分)用代数式表示： (1)初一(1)班共有x名男同学，男生的三分 之一去参加篮球比赛，参加篮球比赛的人数 为多少人？ (2)某种汽车油箱装满油为α升，每小时耗油 b升，行驶了3个小时，油箱剩余油量为多 少升？ (3)今年某种药品的单价比去年的便宜了 20%,如果去年的单价是a元，则今年的单价 28 15分钟同步练习，精炼高效 2.1.2代数式 为多少元？ 7.(3分)如图所示，大圆半径为R,小圆半径为 ,则阴影部分的面积为() A.TR2 R B.r2 C.T(R2+2) D.T(R2-r2) 8.生活情境·阶梯水费(6分)为了节约用水，某 市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每 户每月用水不超过20吨，每吨水收费2元：如 果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨 水收费3元.小红看到这种收费方法后，想算 算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月 的用水是否超过20吨 (1)若小红家11月用水15吨，水费是 元： (2)若小红家12月用水a吨(a>20),请写出 小红家本月的水费： 考点B阳七年级数学上册高效同步练习2.1.1用字母表示数 1.C 2.D 【归纳总结】式子的书写要求：①在式子中出现的乘号，通 常写作“·”或省略不写：②数字与字母相乘时，数字要写 在字母的前面，当系数为1或-1时，1省略不写：③在式 子中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数 要化为假分数。 36 4.C 5习【解折】三角形的面积=宁×底×高 2 607C8A9A10(15x+10)1.C 12.100a+b 高效同步练习2.1.2代数式 1.C 2.5【解析】其中8-y=4是等式，不是代数式，所以代数 式有5个 3.B4.C5.(100-5x)】 6解：(1)参加篮球比赛的人数为子人： (2)行驶了3个小时，耗油36升，则油箱剩余油量为 (a-3b)升： )今年的单价为子元 7.D 8.解：(1)30 (2)因为x>20,所以12月水费应该为：20×2+(a-20)×3 =(3a-20)元.即小红家12月水费为(3a-20)元. 高效同步练习2.1.3列代数式 1.B2.B3.2n+2.2n+4 4.解：(1)m+n-2k: (2)(号+6)人 5.A【解析】由题意得，顺水的速度为(a+2)千米/时，逆 水速度为(a-2)千米/时，则2小时后两船相距的路程 为2(a+2)+2(a-2)=2a+4+2a-4=4a.故选A. 6.D7.10x+11000+x 8.解：由题知，纸盒底面正方形的边长为：(4-2x)cm,所以 该纸盒底面面积是：(4-2x)2cm2, 高效同步练习2.2代数式的值 1.A2.B【变式】D 3.解：(1)当a=4,b=- 3 2时，4ab=4x4x(-之)=-24： (a)当a=4b=2时dd-=4(-(P=6 2 69、31 44 4.2(a+b)ab9【解析】由题意得，a+b=8,ab=15.则 -ab+3a+3b=-ab+3(a+b)=9. 5.(5s+20)50 6.解：(1)该乘客的付费为5+2.4(x-3)=(2.4x-2.2)元： (2)当x=11时，2.4x-2.2=2.4×11-2.2=24.2(元) 答：该乘客坐了11千米，应付费24.2元 同步练习，精族高效城考 7.解：(1)114 (2)2x的值每增加1时，3x+8的值就增加3 (3)-5x+6 高效同步练习2.3.1单项式 1.B2.B 3.C 【归纳总结】确定单项式的系数时，要注意以下几点：①在 确定单项式的系数时，应把一个单项式分解成数字因数 和字母因式的积：②如果单项式是一个常数，如2，那么系 数是2；如果一个单项式只含有字母因数，如ab,那么系 数默认为1：③对于带有杵号的系数，如-2a,系数包括前 面的符号，即-2；④m是数字. 4.C 5.解：(1)长方形的面积为y,灯的系数为1，次数为2： (2)该班男生人数为？m人令m的系数为名次数 为1. 6.D7.B 8.2【解析】由题意得3+n+2=1+6,n=2. 9.-25 10.解：(1)第10个单项式为：2006”； （2)第n个单项式为：(-)，系数为：(-1) 次数为2n 高效同步练习2.3.2多项式 1B【解折1共中26，营+m不无多项式，所以 多项式共有4个.故选B 2.B3.B 【变式】C【解析】由题意得n-2=3,n=5.故选C. 4.C【解析】多项式2-xy-灯y的次数为最高次项-xy的 次数3，最高次项的系数为-1.故选C 8三因号 6.解：-7x3三三-47x2五四-5 7.解：(1)由题意得3m-4=0,-2n+3≠0，所以m=3,n (2)由题意得3m-4≠0，-2n+3=0,2m+5n=0,所以m= 8.C 到，子m 1 2a7 ZB州七年级数学上册 73