精品解析：2024-2025学年山东省济宁市兖州区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（把要填的内容写在答题纸相应题号的横线上）（27个知识点） 1. 兖州区的面积约是五百三十五点一平方千米，写作（ ）平方千米，人口约540700人（第七次人口普查），改写成用“万”为单位的数是（ ）人。2025年1月，兖州最低气温是零下10摄氏度，可以写成（ ）。 2. 把圆柱的直径扩大到原来的5倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍。 3. 为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是（ ）万吨。 4. 8吨7千克＝（ ）吨 2小时40分＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 5. 电话手表里的一个芯片长1.2cm，画在比例尺是10∶1的设计图纸上长（ ）cm。 6. （ ）∶24＝0.25＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 7. 用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是（ ）米。 8. 我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如8.05可以看成是805个（ ）组成的；一个数由39个亿、5个百万、3个百组成，这个数是（ ）；分母是9的最大真分数可以看成是（ ）个（ ）组成的。 9. 如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是（ ）。 10. 下面每个正方体的棱长是。 表面积： （ ） （ ） 11. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点，货车离中点还有50千米，已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距（ ）千米。 12. 一个盒子里装有红、黄、蓝、黑、绿共5种颜色的玻璃球各12颗，从盒子里至少摸出（ ）颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色；至少摸出（ ）颗，才能保证有两种颜色。 13. 某校六年级举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2∶3，参观时间与休息时间的比是4∶3，路上用时比参观时间少（ ）%。 二、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（10个知识点） 14. 如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（ ）。 A. 每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B. 每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C. 大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D. 每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 15. 我国乒乓球队在各个比赛中屡战屡胜。按照国际乒联的规定，标准的乒乓球质量为2.7g。如果把质量为2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么下面三个乒乓球中，最轻的记作（ ）。 A. ﹣0.08g B. ﹣0.05g C. ﹢0.05g D. ﹢0.08g 16. 乐乐把2000元压岁钱存银行，定期二年，年利率是1.05%。到期时，可得利息多少元？以下列式正确的是（ ）。 A. 2000×1.05% B. 2000＋2000×1.05% C. 2000×1.05%×2 D. 2000＋2000×1.05%×2 17. 如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是（ ）。 A. 1 B. 6 C. D. 18. 一个圆形花坛的半径为4米，画在比例尺为的图纸上，图上面积为（ ）平方厘米。 A. 200.96 B. 12.56 C. 1256 D. 2512 19. 一项工程，甲队单独要8天完成，乙队单独要6天完成，甲队的工作效率比乙队慢（ ）。 A. B. C. D. 20. 下图表示的是（ ）之间的关系。 A. 正方体的表面积与它的棱长 B. 一个人的身高与他的年龄 C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 铅笔的单价一定，铅笔的数量与总价 21. 如图表示的是圆柱体积公式推导过程，下面说法错误的是（ ）。 A. 运用了“转化”思想 B. 长方体的底面积等于圆柱的侧面积 C. 两者体积相等 D. 长方体的高等于圆柱的高 22. 体育运动中蕴含着许多数学知识。方方收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（ ）。 A. 测立定跳远成绩，应用了垂直的特征 B. 比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识 C. 抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识 D. 篮球比赛中，球员的“投篮命中率”，应用了求百分率的知识 23. 乐乐整理了下面的图和算式，其中画虚线框的部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点） 24. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 25. 解方程或比例。 （1） （2） 26. 计算下面各题。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 27. 列综合算式或方程计算。 一个数的是16，这个数的是多少？ 28. 列综合算式或方程计算。 80比一个数多25%，这个数是多少？ 四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（17个知识点） 29. 图中每个小方格边长表示1厘米，请按要求做题。 （1）图形①的平行四边形沿高分成两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米就转化成了长方形。 （2）画出将图形②的三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。旋转后点B和C对应的位置用数对表示分别是（ ）和（ ）。 （3）画出图形③关于对称轴对称的另一半，使它成为轴对称图形，它的面积是（ ）平方厘米。 （4）以图形④的点O为圆心，画出这个圆按2∶1放大后的图形。两个圆组成的圆环部分的面积是（ ）平方厘米。 30. 为推动文旅产业数字化转型，某旅游公司在济宁曲阜三孔景区开展游客调研，通过随机抽样的方式，了解游客对不同沉浸式文旅体验项目的偏好，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 A.《尼山圣境》沉浸式演艺 B.《孔庙奇妙夜》数字光影秀 C.《运河记忆》水幕沉浸式体验 D.《微山湖上》沉浸式游船演艺 E.《兴隆迷踪》实景沉浸式剧场 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）本次参与调查的游客共（ ）名。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的是（ ）度。 （4）如果该天游客8000人，请你估计对“D.《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有多少人。（列式计算） 五、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（共20个知识点） 31. 为响应“体重管理年”，小明制定跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月跑了123千米，此时已跑里程与未跑里程的比是。他制定的跑步计划总里程是多少千米？ 32. 学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？ 33. 根据题意选择合适的策略并解答。 ①画图 ②列方程 ③列表 ④假设 毕业典礼快到了，六（2）班同学准备制作装饰花环，22名同学一共制作了76个花环。女生每人制作3个花环，男生每人制作4个花环，制作花环的男生和女生各有多少人？ 我选择（ ）策略解答。（填序号）解答过程： 34. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到7厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（把要填的内容写在答题纸相应题号的横线上）（27个知识点） 1. 兖州区的面积约是五百三十五点一平方千米，写作（ ）平方千米，人口约540700人（第七次人口普查），改写成用“万”为单位的数是（ ）人。2025年1月，兖州最低气温是零下10摄氏度，可以写成（ ）。 【答案】 ①. 535.1 ②. 54.07万 ③. ﹣10 【解析】 【分析】小数的写法规则：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 改写成用“万”作单位的数，要掌握改写方法：在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。 零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】“五百三十五点一”整数部分是“五百三十五”，写作535；小数部分是“一”，即0.1，所以合起来写作535.1平方千米。 540700改写成用“万”为单位的数，万位是4，在4的右下角点上小数点，得到54.0700万，去掉末尾的0后是54.07万人。 零下10摄氏度用负数表示，写作﹣10℃。 兖州区的面积约是五百三十五点一平方千米，写作535.1平方千米，人口约540700人（第七次人口普查），改写成用“万”为单位的数是54.07万人。2025年1月，兖州最低气温是零下10摄氏度，可以写成﹣10℃。 2. 把圆柱的直径扩大到原来的5倍，高不变，侧面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】5 【解析】 【分析】圆柱的侧面积公式为：S＝πdh（d为底面直径，h为高），题目中高不变，直径扩大到原来的5倍，那么扩大后的侧面积为5πdh。用5πdh除以πdh即可知道侧面积扩大到原来的几倍。 【详解】圆柱的侧面积：πdh（d为底面直径，h为高） 直径扩大到原来的5倍后的侧面积：5πdh 5πdh÷πdh＝5 即侧面积扩大到原来的5倍。 3. 为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是（ ）万吨。 【答案】320 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年的产量提高了二成五，即今年的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋25%），即可求出去年的产量。 【详解】二成五＝25% 400÷（1＋25%） ＝400÷1.25 ＝320（万吨） 去年的产量是320万吨。 4. 8吨7千克＝（ ）吨 2小时40分＝（ ）小时 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 8.007 ②. ③. 7500 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，千克换算成吨，要除以进率。 1小时＝60分，分换算成小时，要除以进率。 1公顷＝10000平方米，公顷换算成平方米，要乘进率。 【详解】1吨＝1000千克 7÷1000＝0.007（吨） 8＋0.007＝8.007（吨） 8吨7千克＝8.007吨 1小时＝60分 40÷60＝（小时） 2＋＝（小时） 2小时40分＝小时 1公顷＝10000平方米 ×10000＝7500（平方米） 公顷＝7500平方米 5. 电话手表里的一个芯片长1.2cm，画在比例尺是10∶1的设计图纸上长（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】1.2×＝12（cm） 电话手表里的一个芯片长1.2cm，画在比例尺是10∶1的设计图纸上长12cm。 6. （ ）∶24＝0.25＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】6；25；12；二五；二成五 【解析】 【分析】因为0.25＝，根据比与分数的关系＝1∶4，再根据比的基本性质，24÷4＝6，即4乘了6，则1也要乘6，1×6＝6，所以6∶24＝0.25。第一空填6。 把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.25＝25%。第二空填25。 已知0.25＝，＝，分子1变成3，乘了3，根据分数的基本性质，分母4也要乘3，4×3＝12，所以0.25＝。第三空填12。 百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折，25%就是二五折。第四空填二五。 百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，25%就是二成五。第五空填二成五。 【详解】由分析可知： 6∶24＝0.25＝25%＝＝二五折＝二成五 7. 用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 0.91 【解析】 【分析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高∶影长＝明明的身高∶他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。 【详解】解：设明明的影长为x米。 4∶2.6＝1.4∶x 4x＝2.6×1.4 4x＝3.64 4x÷4＝3.64÷4 x＝0.91 因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是0.91米。 8. 我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如8.05可以看成是805个（ ）组成的；一个数由39个亿、5个百万、3个百组成，这个数是（ ）；分母是9的最大真分数可以看成是（ ）个（ ）组成的。 【答案】 ①. 0.01 ②. 3905000300 ③. 8 ④. 【解析】 【分析】根据题意，小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位； 写数法则： 1．从高位起，按照数位顺序写； 2．几亿就在亿位上写几，几千万就在千万位上写几，几百万就在百万位上写几； 3．中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 根据真分数的意义，分母是9的最大真分数是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；据此解答。 【详解】由分析可得：我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如8.05可以看成是805个0.01组成的；一个数由39个亿、5个百万、3个百组成，这个数是3905000300；分母是9的最大真分数可以看成是8个组成的。 9. 如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】正放时圆锥部分细沙高度是9dm，圆柱部分细沙高度是3dm。因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆锥中9dm高的细沙体积相当于圆柱中9÷3＝3dm高的细沙体积。把圆锥中细沙体积转化为圆柱中细沙体积后，再加上原来圆柱中细沙的高度3dm就可得到倒立后细沙的高度。 【详解】9÷3＋3 ＝3＋3 ＝6（dm） 6dm＝60cm 细沙的高度是60cm。 10. 下面每个正方体的棱长是。 表面积： （ ） （ ） 【答案】 ①. 14a2 ②. 202a2 【解析】 【分析】一个正方体有6个面，表面积是6a2；两个正方体有10个面，表面积是10a2；三个正方体有14个面，表面积是14a2，由此可知，每增加一个正方体，表面积就增加4a2； 一个正方体，表面积是6a2；可以写成（4×1＋2）a2； 两个正方体有10个面，表面积是10a2；可以写成（4×2＋2）a2 三个正方体有14个面，表面积是14a2；可以写成（4×3＋2）a2 …… 由此可知，n个正方体，表面积是（4n＋2）a2，据此求出n＝50时的表面积。 【详解】根据分析可知， n个正方体，表面积是（4n＋2）a2。 n＝3时： （4×3＋2）a2 ＝（12＋2）a2 ＝14a2 n＝50时： （4×50＋2）a2 ＝（200＋2）a2 ＝202a2 11. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点，货车离中点还有50千米，已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距（ ）千米。 【答案】300 【解析】 【分析】已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的行驶时间一样，所以客车和货车的路程比也是3∶2，假设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米，客车行驶的路程比货车行驶的路程多50千米，列出方程，3x－2x＝50；解方程，求出x的值，进而分别求出客车和货车行驶的路程，再加上50千米，即可求出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】解：设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米。 3x－2x＝50 x＝50 3×50＋2×50＋50 ＝150＋100＋50 ＝250＋50 ＝300（千米） 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点，货车离中点还有50千米，已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距300千米。 12. 一个盒子里装有红、黄、蓝、黑、绿共5种颜色的玻璃球各12颗，从盒子里至少摸出（ ）颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色；至少摸出（ ）颗，才能保证有两种颜色。 【答案】 ①. 6 ②. 13 【解析】 【分析】盒子里有5种颜色，最不利的情况是先摸出5颗，每种颜色各1颗。再摸出1颗，就一定能出现两颗同色，所以至少需要摸出5＋1＝6颗。 每种颜色有12颗，最不利的情况是先把其中一种颜色的12颗全部摸出。再摸出1颗，必然是其他颜色，所以至少需要摸出12＋1＝13颗。 【详解】盒子里有5种颜色，先摸出5颗，再摸出1颗，就一定能出现两颗同色。 5＋1＝6（颗） 每种颜色有12颗，先把其中一种颜色的12颗全部摸出，再摸出1颗，必然是其他颜色。 12＋1＝13（颗） 从盒子里至少摸出6颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色；至少摸出13颗，才能保证有两种颜色。 13. 某校六年级举行了研学实践活动，共用时8小时。其中路上用时与休息时间的比是2∶3，参观时间与休息时间的比是4∶3，路上用时比参观时间少（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】根据两个比可知，休息时间均为3份，那么可直接得出参观时间和路上用时的比为4∶2。求一个数比另一个数少百分之几，将两个数的差除以另一个数即可。将参观时间的份数4份减去路上用时的份数2份，求出差，再将差除以参观用时的份数4份，求出路上用时比参观时间少百分之几。 【详解】（4－2）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 路上用时比参观时间少50%。 二、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（10个知识点） 14. 如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（ ）。 A. 每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B. 每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C. 大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D. 每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 【答案】D 【解析】 【分析】看图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。观察大图形和小图形的关系，一一分析各个说法的正误，从而解题。 【详解】A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确； B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确； C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确； D．第1、2、4幅图中，大图形都是由9个小图形组成，第3幅图中，大图形是由27个小图形组成，原说法错误。 所以，说法不正确的是D选项。 故答案为：D 15. 我国乒乓球队在各个比赛中屡战屡胜。按照国际乒联的规定，标准的乒乓球质量为2.7g。如果把质量为2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么下面三个乒乓球中，最轻的记作（ ）。 A. ﹣0.08g B. ﹣0.05g C. ﹢0.05g D. ﹢0.08g 【答案】A 【解析】 【分析】以标准质量2.7g为基准，超出的部分记为“﹢”，不足的部分记为“﹣”，实际质量－标准质量＝差值，差值的记法就是该乒乓球质量相对标准质量的表示。 对于质量为2.65g的乒乓球：差值为2.7－2.65＝0.05g，即记作﹣0.05g。 对于质量为2.75g的乒乓球：差值为2.75－2.7＝0.05g，即记作﹢0.05g。 对于质量为2.62g的乒乓球：差值为2.7－2.62＝0.08g，即记作﹣0.08g。 比较﹣0.08、﹣0.05、﹢0.05的大小：﹣0.08＜﹣0.05＜﹢0.05，差值越小，实际质量越轻，所以质量为2.62g的乒乓球最轻。 【详解】2.7－2.65＝0.05（g） 即记作﹣0.05g。 2.75－2.7＝0.05（g） 即记作﹢0.05g。 2.7－2.62＝0.08（g） 即记作﹣0.08g。 ﹣0.08＜﹣0.05＜﹢0.05 所以质量为2.62g的乒乓球最轻。记作﹣0.08g。 故答案为：A 16. 乐乐把2000元压岁钱存银行，定期二年，年利率是1.05%。到期时，可得利息多少元？以下列式正确的是（ ）。 A. 2000×1.05% B. 2000＋2000×1.05% C. 2000×1.05%×2 D. 2000＋2000×1.05%×2 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】2000×1.05%×2 ＝21×2 ＝42（元） 乐乐把2000元压岁钱存银行，定期二年，年利率是1.05%。到期时，可得利息多少元？正确的是2000×1.05%×2。 故答案为：C 17. 如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是（ ）。 A. 1 B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。找出的相对面，再根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以的相对面的数，即可得解。 【详解】观察可知，的相对面是 如图是正方体的表面展开图，相对面上的两个数互为倒数。表示的数是6。 故答案为：B 18. 一个圆形花坛的半径为4米，画在比例尺为的图纸上，图上面积为（ ）平方厘米。 A. 200.96 B. 12.56 C. 1256 D. 2512 【答案】B 【解析】 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，统一单位为厘米，代入数据求出半径的图上距离，再根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。 【详解】4米＝400厘米 400×＝2（厘米） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以图上面积是12.56平方厘米。 故答案为：B 19. 一项工程，甲队单独要8天完成，乙队单独要6天完成，甲队的工作效率比乙队慢（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲队、乙队的工作效率，再用乙的工作效率减去甲的工作效率，求出工作效率差，再除以乙的工作效率即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ （－）÷ ＝（－）×6 ＝×6 ＝ 所以甲队的工作效率比乙队慢。 故答案为：C 20. 下图表示的是（ ）之间的关系。 A. 正方体的表面积与它的棱长 B. 一个人的身高与他的年龄 C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 铅笔的单价一定，铅笔的数量与总价 【答案】D 【解析】 【分析】​​正比例关系判定标准​​：两个相关联的量，比值必须为定值。​​观察图像特征（过原点的直线）确认符合正比例关系，逐一验证各选项是否满足比值恒定条件。 【详解】逐一验证各选项是否满足比值恒定条件： A．不成比例，因为正方体表面积÷棱长＝6×棱长（变量）； B．不成比例，身高和年龄两个量不相关联，所以不成比例； C．不成比例，因为出勤人数＋缺勤人数＝全班人数，和一定，不成比例； D．成正比例，因为铅笔总价÷数量＝单价（一定），比值一定，成正比例。 故答案为：D 21. 如图表示的是圆柱体积公式推导过程，下面说法错误的是（ ）。 A. 运用了“转化”思想 B. 长方体的底面积等于圆柱的侧面积 C. 两者体积相等 D. 长方体的高等于圆柱的高 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高）的推导过程以及圆柱的转化过程，对每个选项进行分析判断，进而得出答案。 【详解】A．在推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体来研究，运用了“转化”思想，该选项正确。 B．把圆柱切拼成长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积，而不是侧面积。因为是将圆柱的底面进行分割拼接，长方体的底面积对应的是圆柱的底面积，该选项错误。 C．圆柱切拼成长方体的过程中，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以两者体积相等，该选项正确。 D．在切拼过程中，长方体的高就是原来圆柱的高，该选项正确。 综上，错误的是B选项。 故答案为：B 22. 体育运动中蕴含着许多数学知识。方方收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（ ）。 A. 测立定跳远成绩，应用了垂直的特征 B. 比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识 C. 抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识 D. 篮球比赛中，球员的“投篮命中率”，应用了求百分率的知识 【答案】B 【解析】 【分析】（1）测立定跳远成绩时，卷尺和起跳线应该垂直，即应用了垂直的特性； （2）数学中的比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0，而比赛中的比分表示两个队比赛的得分情况，它的后项可以是0； （3）抛硬币确定谁先开球，硬币有正反两个面，正面朝上和反面朝上的可能性相同，即应用了可能性的知识； （4）投篮命中率表示投中个数占投球总个数的百分之几，投篮命中率＝投中个数÷投球总个数×100%，据此解答。 【详解】A．分析可知，测立定跳远成绩，应用了垂直的特征，题目说法正确； B．比赛中的比分表示比赛双方的得分情况，它与数学中比的意义没有关系，题目说法不正确； C．抛硬币确定谁先开球，会出现正面朝上和反面朝上两种可能，正、反面朝上的可能性都是，应用了可能性的知识，题目说法正确； D．分析可知，篮球比赛中，球员的“投篮命中率”，应用了求百分率的知识，题目说法正确。 故答案为：B 23. 乐乐整理了下面的图和算式，其中画虚线框的部分表示0.6的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．画虚线框的部分表示的是“已经下载8%”，这里的8%和0.6没有关系，它是一个百分数，表示下载量占总量的比例，据此判断； B．画虚线框的部分是2个黑圆，而总共有5个圆（2个黑圆和3个白圆），这部分表示的是2个物体占5个物体的一部分，据此解答； C．画虚线框的部分在计数器的百分位上有6个珠子，1个珠子表示0.01，6个珠子表示的是0.06，据此判断； D．在除法算式中，这里的6在十分位上，它表示6个0.1，6个0.1就是0.6，据此判断。 【详解】A．画虚线框的部分表示把需要下载的部分看作单位“1”，表示的是“已经下载8%”，这里的8%和0.6没有关系，它是一个百分数，和0.6没有关系。即画虚线框的部分不表示0.6； B．画虚线框的部分是2个黑圆，而总共有5个圆（2个黑圆和3个白圆），表示黑圆占所有圆的，与0.6无关。所以画虚线框的部分不表示0.6； C．画虚线框的部分在计数器的百分位上有6个珠子，表示0.06，所以画虚线框的部分不表示0.6； D．算式中的6在十分位，表示0.6，所以画虚线框的部分表示0.6。 所以画虚线框的部分表示0.6的是。 故答案为：D 三、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点） 24. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）7；（3）0.2；（4）20 （5）2.7；（6）1.2；（7）；（8）8 【解析】 【详解】略 25. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2解答即可。 （2）把25%转化为小数0.25，然后计算方程左边，2.75x－0.25x＝2.5x，原式变为2.5x＝1.5，然后根据等式的基本性质2解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 计算下面各题。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）75；（2）58 （3）18；（4） 【解析】 【分析】（1）先根据小数化分数的方法把算式化为，再运用乘法分配律的逆运算进行计算即可； （2）先运用带符号搬家把算式化为，然后运用减法的性质进行凑整计算即可； （3）先把算式中的分数除法转化为乘法算式，即把算式化简为，再按照乘法分配律的逆运算进行计算即可。 （4）先计算小括号里的加法算式，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】 27. 列综合算式或方程计算。 一个数的是16，这个数的是多少？ 【答案】18 【解析】 【分析】设这个数为x，由“一个数的是16”，可列方程：x＝16。然后根据等式的性质2，解得x的值后，再乘即可。 【详解】解：设这个数为x。 x＝16 x＝16÷ x＝16× x＝24 24×＝18 这个数的是18。 28. 列综合算式或方程计算。 80比一个数多25%，这个数是多少？ 【答案】64 【解析】 【分析】“多25%”是指80比这个数多出的部分占这个数的25%，把这个数看作单位“1”，即80相当于这个数的（1＋25%）。因此，要求这个数，可将80除以（1＋25%）。 【详解】把这个数看作单位“1”。 80÷（1＋25%） ＝80÷（1＋0.25） ＝80÷1.25 ＝64 这个数是64。 四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（17个知识点） 29. 图中每个小方格边长表示1厘米，请按要求做题。 （1）图形①的平行四边形沿高分成两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米就转化成了长方形。 （2）画出将图形②的三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。旋转后点B和C对应的位置用数对表示分别是（ ）和（ ）。 （3）画出图形③关于对称轴对称的另一半，使它成为轴对称图形，它的面积是（ ）平方厘米。 （4）以图形④的点O为圆心，画出这个圆按2∶1放大后的图形。两个圆组成的圆环部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）右；7 （2） （3） （4） （2）（18，7）；（16，4） （3）10 （4）9.42 【解析】 【分析】（1）由图可知，将三角形上边顶点向右平移至平行四边形右上角顶点，此时平行四边形可以变成一个长方形； （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此作图；再根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B和点C的位置； （3）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积即可； （4）以点O为圆心，圆的半径是1厘米，按2∶1的比例放大，那么大圆的半径是1×2＝2厘米，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，求出两圆的面积，它们所组成的圆环的形面积＝外圆面积－内圆面积，列式算出答案即可。 【详解】（1）图形①的平行四边形沿高分成两部分，把其中的三角形向右平移7厘米就转化成了长方形。 （2）作图略； 旋转后点B和C对应的位置用数对表示分别是（18，7）和（16，4）。 （3）作图略； （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 它的面积是10平方厘米。 （4）作图略； 1×2＝2（cm） 3.14×22－3.14×12 ＝3.14×4－3.14 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方厘米） 两个圆组成的圆环部分的面积是9.42平方厘米。 30. 为推动文旅产业数字化转型，某旅游公司在济宁曲阜三孔景区开展游客调研，通过随机抽样的方式，了解游客对不同沉浸式文旅体验项目的偏好，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 A.《尼山圣境》沉浸式演艺 B.《孔庙奇妙夜》数字光影秀 C.《运河记忆》水幕沉浸式体验 D.《微山湖上》沉浸式游船演艺 E.《兴隆迷踪》实景沉浸式剧场 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）本次参与调查的游客共（ ）名。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的是（ ）度。 （4）如果该天游客8000人，请你估计对“D.《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有多少人。（列式计算） 【答案】（1）80； （2） （3）90； （4）1700人 【解析】 【分析】（1）将本次参与调查的游客的总人数看作单位“1”，在扇形统计图中，A项目占比20%，在条形统计图中A项目的人数是16人。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，即用16除以20%即可计算出总人数。 （2）由（1）已知总人数80人，A＝16，B＝13，C＝14，E＝20，则D项目人数为80－16－13－14－20＝17（人）。然后在条形统计图中D对应的位置画出对应人数的直条。 （3）E项目人数是20，用20除以总人数，得出E项目人数的占比。圆心角是360度，然后用360乘E项目人数的占比即可。 （4）用D项目人数除以总人数得出D项目人数占总人数的占比，将总游客数8000人看作单位“1”，再用总游客数8000乘该占比即可解答。 【详解】（1）16÷20%＝16÷0.2＝80（名） 所以本次参与调查的游客共80名。 （2）画图略； （3）20÷80＝ 360°×＝90° E所在的圆心角的是90度。 （4）8000×（17÷80） ＝8000× ＝1700（人） 答：如果该天游客8000人，对“D.《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有1700人。 五、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（共20个知识点） 31. 为响应“体重管理年”，小明制定跑步减肥计划。第一个月他完成计划总里程的，第二个月跑了123千米，此时已跑里程与未跑里程的比是。他制定的跑步计划总里程是多少千米？ 【答案】246千米 【解析】 【分析】因为已跑里程与未跑里程的比是5∶1，总份数为5＋1＝6份，所以已跑里程占总里程的5÷6＝。第一个月完成计划总里程的，则第二个月跑的里程占总里程的（）。已知第二个月跑了123千米，且占总里程的（），那么用123除以（）即可得出总里程。 【详解】5＋1＝6（份） 5÷6＝ 123÷（） ＝123÷（） ＝123÷ ＝123×2 ＝246（千米） 答：他制定的跑步计划总里程是246千米。 32. 学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？ 【答案】76页 【解析】 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小芳看了全书的20%，对应的是60页，求单位“1”，用60÷20%，求出这本科技书的总页数，小林已经看了全书的，再用这本科技书的总页数×，求出小林看的页数，再加上1，即可求出小林第三天应该从第几页开始看，据此解答。 【详解】60÷20%×＋1 ＝300×＋1 ＝75＋1 ＝76（页） 答：小林第三天应该从第76页开始看。 33. 根据题意选择合适的策略并解答。 ①画图 ②列方程 ③列表 ④假设 毕业典礼快到了，六（2）班同学准备制作装饰花环，22名同学一共制作了76个花环。女生每人制作3个花环，男生每人制作4个花环，制作花环的男生和女生各有多少人？ 我选择（ ）策略解答。（填序号）解答过程： 【答案】②；男10人；女12人 【解析】 【分析】选择②列方程策略解答。 设制作花环的女生有x人，因为总共有22名同学，则男生有（22－x）人。女生每人制作3个花环，女生制作的花环数是3x；男生每人制作4个花环，男生制作的花环数是4×（22－x）。已知一共制作了76个花环，可列方程4×（22－x）＋3x＝76。然后解方程即可。 【详解】选择②列方程策略解答。 解：设制作花环的女生有x人。 4×（22－x）＋3x＝76 88－4x＋3x＝76 88－x＝76 x＝88－76 x＝12 22－12＝10（人） 答：制作花环的男生有10人，女生有12人。 34. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到7厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】已知放入铁块后水面上升，上升的水的形状为圆柱体。根据圆柱体积公式V＝πr2h，已知圆柱形容器底面半径是10厘米，水面从3厘米上升到7厘米，则上升的高度是7－3＝4厘米，可求出上升的水的体积；再根据等底等高圆柱和圆锥体积关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥体积看作1份，那么圆柱体积就是3份，它们的体积和就是1＋3＝4份；上升的水的体积等于圆柱和圆锥的体积和，已求出体积和以及它们体积份数关系，用体积和除以总份数4，就可得到1份的体积，也就是圆锥的体积。 【详解】3.14×102×（7－3） ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 1256÷（3＋1） ＝1256÷4 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $