河南省信阳市商城县2024-2025学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷

2024—2025 学年度下期期中教学质量监测 七年级　 　 数 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟。 2. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。 答 在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 下列各式中,正确的是 A. 16 = ±4　 　 　 　 B. 3 + 2 = 5 　 　 　 　 C. 3 -27 = -3　 　 　 　 D. ( -4) 2 = -4 2. 下列各数中,是无理数的是 A. - 2 B. 3 27 C. 1 2 D. 0 3. 在平面直角坐标系中,点( -1,m2 +3)一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图,数轴上,下列各数表示的点在线段 AB 上的是 A. - 4 B. 2 -1 C. 3 -9 D. π 第 4 题图 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 一杆秤在称物时的状态如图所示,已知∠1 = 80°,则∠2 的度数为 A. 20° B. 80° C. 100° D. 120° 6. 如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若∠AOD= 3∠AOC,则∠BOD 的度数为 A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° )页6共(页1第　卷试学数级年七 学 第 6 题图 　 　 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图是某游乐城的平面示意图,如果用(8,2)表示入口的位置,用(6,-1)表示球幕电 影的位置,那么坐标原点表示的位置是 A. 太空秋千 B. 梦幻艺馆 C. 海底世界 D. 激光战车 8. 如图,已知∠1 = 90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是 A. ∠2 = 90° B. ∠3 = 90° C. ∠4 = 90° D. ∠5 = 90° 第 8 题图 　 　 　 　 　 　 第 9 题图 9. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放(厚度忽略不计),若∠α = 20°,则∠β 的度数为 A. 45° B. 40° C. 25° D. 20° 10. 如图,某机器人按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次运动 到点(2,0),第 3 次运动到点(3,2)……按这样的运动规律,第 2025 次运动到点 A. (2024,0) B. (2025,1) C. (2025,2) D. (2026,0) 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分. 11. 2的相反数是 . )页6共(页2第　卷试学数级年七 12. 如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,且∠1+∠2 = 70°,则∠AOD 的度数为 . 13. 若 x+2 + | y+8 | = 0,则 xy 的平方根为 . 14. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(1,2),将线段 OA 向右平移 4 个单位长度, 得到线段 BC,则点 A 的对应点 C 的坐标是 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EM 折叠后,D,C 分别落在 M,N 的位置上,EM 与 BC 的交点为 G,若∠EFG= 49°,则∠2-∠1 = . 三、解答题:本题共 8 小题,满分 75 分. 16. (10 分)计算:(1) 9 -12025 + 3 -8 ; (2)5÷( - 5 3 ) +( -2) 2 × 1 2 - 1 4 . 17. (9 分)已知 2a-3 的立方根是 1,3a+b-1 的算术平方根是 3, 10的整数部分是 c,求 a +b+c 的平方根. )页6共(页3第　卷试学数级年七 18. (9 分)完成下列推理过程. 如图,A,B,C 三点在同一直线上,∠DAE= ∠AEB,∠BEC= ∠D,求证:∠DBA= ∠C. 证明:∵ ∠DAE= ∠AEB, ∴ ∥ . ∴ ∠D= ∠ ( ) . 又∵ ∠BEC= ∠D, ∴ ∠ = ∠ . ∴ BD∥ . ∴ ∠ = ∠C( ) . 19. (9 分)已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,∠BOC= 45°. (1)如图 1,若 EO⊥AB,求∠DOE 的度数; (2)如图 2,若 OE 平分∠AOC,求∠DOE 的度数. 20. (9 分)如图是某校的平面示意图,网格中小正方形的边长为 1,且已知 E 楼、A 楼的坐 标分别为( -2,2),(2,3) . 完成以下问题: (1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系; (2)写出图中校门、B 楼、C 楼、D 楼的坐标; (3)在图中用点 M 表示实验楼(0,-3)的位置. )页6共(页4第　卷试学数级年七 21. (9 分)如图,在△ABC 中,BE 平分∠ABC,BE∥GF,∠1 = ∠2. (1)求证:DE∥BC; (2)若∠ADE= 50°,求∠2 的度数. 22. (10 分)数学课上,李老师呈现小宇解答一道习题的过程和部分同学的反思,请你认 真阅读,完成相应的任务. 已知:如图 1,AB∥CD,点 E 是线段 AC 上一点,连接 ED. 求证:∠CAB= ∠CED+∠CDE. 小宇的证明方法: 证明:如图 2,过点 E 作 EF∥CD. ∴ ∠1 = ∠CDE. (依据①) ∵ AB∥CD,∴ AB∥EF. (依据②) ∴ ∠CEF= ∠CAB. ∵ ∠CEF= ∠CED+∠1. ∴ ∠CAB= ∠CED+∠CDE. 完成解答后,李老师让同学们进行解题反思. 小星的反思是:若点 E 在线段 CA 的延长线上,ED 与 AB 交于点 G,如图 3,此时 原来的结论仍然成立. 小颖的反思是:若点 E 在线段 AC 的延长线上,上述结论发生变化,此时∠CAB, ∠CED 与∠CDE 的数量关系为 . )页6共(页5第　卷试学数级年七 任务:(1)请写出上述证明过程中的依据①和依据②; (2)请证明图 3 中∠CAB= ∠CED+∠CDE; (3)请补充小颖反思的结论中三个角的数量关系. 23. (10 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),C(3,c),a,b,c 满足关系 式 | a-2 | +(b-3) 2 + c-4 = 0. (1)求 a,b,c 的值; (2)求四边形 AOBC 的面积; (3)是否存在点 P( x,- 1 2 x),使△AOP 的面积等于四边形 AOBC 面积的两倍? 若存 在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. )页6共(页6第　卷试学数级年七