浙江省嘉兴市嘉兴秀湖学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷

2024学年第二学期世秀期末素养大赛 七年级数学学科试题卷 温馨提示：本试卷共24题，满分100分，考试时间为90分钟． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 1. 如图，已知直线被直线所截，那么的内错角是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm（即0.000000022m）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是120 C. 1200名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 5. 下列各组数中，不是二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 有以下命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等．其中假命题的是（ ） A. ①② B. ② C. ③ D. ②③ 7. 下列多项式因式分解的结果中不含因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A. B. C. D. 9. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 把长方形纸片MNPQ沿AC，AB折叠成如图所示，AM的对应线段落在AC上，若∠NAC＝38°，则的度数为( ) A. 109° B. 110° C. 115° D. 100° 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 使分式有意义的x的取值范围是______． 12. 因式分解：a2+ab=_____． 13. 若是完全平方式，则的值为______． 14. 对于实数，定义运算，如：．则方程的解为_________． 15. 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为____________________． 16. 如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为_______． 三、解答题：本大题有8个小题，共52分． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 化简，再求值：，再从-2，-1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值. 20. 如图，已知平分， （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 21. 某校为了解全校学生的上学方式，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?请补全条形统计图； （2）如果全校有1200名学生，请根据调查估计学校准备的100个自行车停车位是否够用? 22. 如图①，长方形ABCD的边长分别为a、b，请认真观察图形，解答下列问题： （1）若用四个完全相同的长方形ABCD拼成如图②的正方形，请写出下列三个代数式，，ab之间的一个等量关系式：______． （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． （3）若将长方形ABCD的各边向外作正方形（如图③），若四个正方形周长之和为32，四个正方形面积之和为20，求出长方形ABCD的面积． 23. 某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？ 24. 如图，已知，直线交于点M，交于点N．点E是线段上一点，P，Q分别在射线，上，连接，，平分，平分． （1）如图1，若，，则　 　°，　 　°． （2）如图2，求与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当时，若，，过点P作交的延长线于点H．将直线绕点N顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时绕点P逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为，当直线首次落到上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，直线恰好平行于的一条边，请直接写出所有满足条件的t的值． 2024学年第二学期世秀期末素养大赛 七年级数学学科试题卷 温馨提示：本试卷共24题，满分100分，考试时间为90分钟． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】a（a+b）． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】无解 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8∶21． 三、解答题：本大题有8个小题，共52分． 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1）； （2）分式方程的解为． 【19题答案】 【答案】当时，原式=（或当时，原式=） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 200，补全条形统计图如图所示： （2）不够用 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 【23题答案】 【答案】（1）m的值为80，n的值为60 （2）该商场可获利1200元 （3）该日销售A款足球13个，B款足球9个或A款足球6个，B款足球18个 【24题答案】 【答案】（1）27，135 （2） （3）或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $