4.第九章 微专题3 平面直角坐标系中图形的面积（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

60 分层导学案数学七年级下册RJ版 闵盟学堂 微专题3平面直角坐标系中图形的面积 【名师点睛】在平面直角坐标系的图形面积问题中，解题思路是把不规则图形“转化”成“规则” 图形来求面积 间接求面积 分类 直接求面积 “分割”法 “补全”法 4 3 2 模型图例 432-1,0234x B +2 4320干234 -210 4 3 4 1 SAABC= B·0C SAABG SACEB +SAAFB SAA0c=S边形ODE-SAO4B- 4x2 =号E0r+Ea0 SMADC-SAOEC 面积 =3x3- =2×3x2+2 ×3×1 2×3x2-1 2 =4 9 1-x3x刘 7 例1如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个 变1如图，已知点A(3,-2),B(0,1), 顶点的坐标分别为A(2,0),B(-3,0),C(0,3) C(0,-3),求△ABC的面积. 则三角形ABC的面积为 B 4 432，01234 +2 3 侧2如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三要2如图，在平面直角坐标系中，四边形 个顶点的坐标分别为A(0,-2),B(-3,-1),OABC各顶点的坐标分别是0(0,0)，A(1,2), C(1,3).则三角形ABC的面积为 B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为 B 阅盟学堂 第九章平面直角坐标系61 例3如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,2),C(-2,0),B(2,3). 则三角形ABC的面积为 34 变武3如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成，点A,B,C的坐标 分别为(-5,4)，(-4,0)，(-5，-3) (1)请写出点D,E,F,G的坐标； (2)求图中阴影部分的面积. 4 6543-210123456 +4 E 463 阴影部分的面积为 (2)①(0,0)②(0.4) 6 S研影=S长方彩4em-SAc-S6Ae-Sagm ③(4，-2)④(0，-5) -SACKD ⑤(-2，-1) =10×7-7×1÷2-8×2÷2-2 ×7÷2-10×1÷2 例3北偏东60°，35 n mile 012345678x =70-3.5-8-7-5 变式2南偏东45°，10 n mile =46.5. 分层训练 图形像房子，面积为 ∴.图中阴影部分的面积为465. 1.A 2×6×3+4×2=9+8=17. 第4课用坐标表示地理位置 2.解：按要求建立平面直角坐标系如 6.解：如图，A(-2,3),D(6,1), 例1 图所示 E(5,3),F(3,2).G(1,5).其中点A 解：(1)由图可得，医院和学校的坐标分 在第二象限，点D,E,F,G都在第 别是(2,1)，(-2，-2). 象限 (2)超市的位置如图所示 Yh 熊猎饷 3 猴园 1 医院 5-4-3-2-11012345元 -3-2-901234.5.6x 学校 2 由图可得虎山(0,0)，熊猫馆(3,2)， 鸟岛(-1,3)，狮子馆(-2，-2)， 微专题3 平面直角坐标系中图 超市 猴园(3，-1). 形的面积 15 变式1 3.A 例1 解：(1)A(-3,-1),D(-3,2), 4.解：如图所示，以学校为原点，分别 变式1 E(4,1),F(13).G-1,3) 以正东正北方向为x轴，y轴的正 解：5w=2×[1-(-3)]x3=6 (2)建立平面直角坐标系xOy如图所 方向建立平面直角坐标系，规定一 示，A(0,0),B(2,-1),C(4.0),D(0, 例28 个单位长度代表500m长， 3),E(7,2),F(4,4),G(2,4).(答案 变式29 不唯一) 北 例3子 李明家 变式3 解：(I)由图象可得，点D,E,F,G的 华家 坐标分别为(0，-2)，(5，-3)， 王芳家 (3,4),(-1,2) (2)如图，连接AC,CE,AF,过点E作 例2 EH垂直于AF的延长线于点H, 解：(1)建立平面直角坐标系如图 则李明家(2,3)，张华家(-4，-1)。 6 所示。 王芳家(0，-3). 北 4 第5课 用坐标表示平移(1) 茶陵历险 西游传说 —一平移中对应点的坐标变化规律 太空飞梭 例1(1)B(2)B 654-3-2-110123456 丛林飞龙 魔幻城堡 变式1(1)D(2)(-3,6) 例2 华复五下年 解：A(-3,3),B(-2,3), 南门 C(1,-2),D(2,-2),相同. 阅盟学堂数学七下 FCRU13课堂本参考答案