4.第十二章 第4课 用统计图描述数据(2)——直方图（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

138分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第4课用统计图描述数据(2)—直方图 课堂导学 知识点1数据的分组（组数）】 决定组距和组数：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围） 称为组距；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组：组数的值一般取不小于 “最大值-最小值”的最小整数。 组距 例班长统计了全班同学的身高（单位：cm)数据， 变式1(1)一组数据的最大值是126，最小值是 并列出如下统计表(x表示身高值)： 89,将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数 身高150≤x155≤x 160≤x165≤x 170≤x175≤x 是 ( ) 分组 <155 C.9 <160 <165 <170 <175 <180 A.7 B.8 D.10 (2)某班体育课上抽查了20名学生每分钟的跳 频数 1 3 19 10 6 绳次数，获得如下数据（单位：次）：50,63， 从表中可以得出，组距、组数分别是 ( 77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117 A.5,6 B.6,5 C.6,6 D.4.5 121,130,133,146,158,177,188.若以30为 组距，那么这些数据可以分成 ( A.5组 B.6组 C.7组 D.4组 知识点2频数分布表和频数分布直方图 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数， 等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数 例2某数学兴趣小组对本校九年级女生中考体育项目仰卧起坐的成绩做了随机抽样调查，兴趣 小组搜集了该校40名女生的仰卧起坐个数： 3549454949374345414142424441434948504852 4141484149374345504839494543494948524742 (1)将抽样调查的40名女生的仰卧起坐个数（记为x)按组距为5将数据分组，列出频数分布表， 画出频数分布直方图如图所示，请将图表补充完整。 频数 21- 成绩 35≤x 40≤x 45≤x 50≤x 18 分组 <40 <45 <50 <55 15 划记 2 频数 18 6 3 3540455055数量个 (2)根据频数分布表和频数分布直方图，你能从中获得什么信息？（写出两条即可） (3)若该校共有1000名女生，请你估计其中仰卧起坐个数不小于40个的人数， 阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述139 变2我国5G技术发展迅速，全球领先.某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的 满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分（记为x,满分为100分）： 839264557787759573958284768753 857596869779678174888586788998 将数据进行分组整理，并绘制了不完整的统计表和频数分布直方图。 成绩分组 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 2 8 12 b 请根据所给信息，解答下列问题： (1)直接写出a,b的值： (2)补全频数分布直方图： (3)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：0≤x<60为“不满意”，60≤ x<90为“满意”，90≤x≤100为“非常满意”.请估计使用该公司这款5G产品的1500个用户 中，满意度等级为“非常满意”的人数 频数 12 10 8-… 6 2 5060708090100满意度评分 课堂总结 计算最大值与最小值的差 决定组距和组数 直方图 列频数分布表 画频数分布片方图 分层训练 心基础训练 5.某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活 1.现有60个同类型的数据，其中最大的数据是 动情况，随机调查了部分学生，统计结果如表 187,最小的数据是140，如果分组时的组距为 所示，其中参加书法的学生占调查人数的 6,那么这组数据应分为 ( 20%,则参加绘画兴趣小组的频数是 A.7组B.7.5组C.8组 D.10组 2.对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数， 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 满分为100分)进行统计分析，各分数段的人 参加人数 m 9 11 数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后 一个边界值)，则组界为70~79分这一组的 A.13 B.12 C.11 D.10 频数是 G拓展调德 频数 6.(应用意识·核心素养)某班的一次数学素养 20 1716 评估结果统计图如图所示，则下列说法错误 15 10 1 8 的是 6 频数 0 A.得分在70~80分14 35455565758595成绩分 的人数最多 12 3.数“201506221500”中“0”出现的频数是 B.该班的总人数为40 母能力训练 C.得分及格（≥60 6 4.某班共有40名学生，在一次体育测试中有8 2 人的测试成绩不合格，那么这次测试中合格 分)的有12人 0 的频数是 D.人数最少的得分 5060708090100分数 A.32 B.8 C.40 D.48 段的人数为2分层训练 (3)1000×60%=600(人)： 1.D2.B 答：估计该社区喜欢看“谍战”题材 3.解：(1)15÷30%=50（人） 电视剧的男观众有600人. 答：该样本的样本容量是50. 第4课用统计图描述数据(2)】 (2)该样本中捐款15元的人数为 —直方图 50-15-25=10(人) 例1 A ∴该样本中捐款15元的人数所占 变式1(1)B(2)A 的圆心角度数是 例2 10÷50×360°=72 解：(1)止正正F 4.C 正正正FF414 5.解：(1)本次抽样调查的总人数为 补全图表如图表所示. 8÷20%=40(人). 21 须数 ,选报排球课程的学生人数为 18 18- 40-12-8-14=6(人). 15 12 .扇形图中排球对应的圆心角度数 9 为0×360=54 6、 3 故答案分别为40,54. 0 3540455055数t/个 (2)由(1)得本次抽样调查中选报 (2)依题意，得仰卧起坐个数位于 排球课程的人数为6人， 45≤x<50组的人数最多，仰卧起坐 ·,条形图补充完整如图所示 人效 个数位于35≤x<40组和50≤x<54 18 16- 组的人数最少，（答案不唯一） 14 12 (3)1000×14+18+4=900(人). 40 10- 答：估计该校1000名女生中仰卧起 6- 4 坐个数不小于40个的人数为900人 2 0 变式2 快球是球游球捐球或日 解：(1)a=2,b=6. (3)3600×30%=1080(人). (2)补全频数分布直方图如图所示. 答：估计参加篮球课程的学生人数 频数 为1080人 12 10 90 8 6.解：1)90+40+20×100%=60%. 4 答：在这次接受调查的女观众中，表 2 示“不喜欢”的女观众所占的百分 0 5060708090100满意度评分 比是60% (3)1500×6=300(人). (2)180÷60%=300(人) 30 答：这次接受调查的男观众有 答：估计使用该公司这款5G产品的 300人. 1500个用户中，满意度等级为“非常 补全条形图如图所示 满意”的人数有300人. 男、女观众对“课战”题材电视剧的 分层训练 爱情况统计图 人数 1.C2.173.44.A5.B6.C 210- 180 180 第5课用统计图描述数据(3)】 150 口女 120 □男 一趋势图 90 90 90 例1C 60- 3040 30 变式1D 不喜欢一般 喜欢类别 例2176 阅盟学堂数学七下CRU30课堂本参考答案 变式2780 分层训练 1.D2.D 3.解：从1995年到2020年，我国高新 技术产品出口额呈现出显著的增长 趋势.高新技术产品出口占商品出 口贸易总额百分比经历1995年至 2005年的高速增长后，增速放缓， 稳定在30%附近.（答案不唯一，合 理即可)】 第6课数据的收集、整理与 描述单元复习 1.C2.D3.C4.4900 5.A6.B7.D8.C9.D10.D 11.解：(1)5 (2)补全条形图如图所示. 人数 30 25 23 20 15 12 10 5 0 CD等级 (3)500×(46%+20%)=330(人). 答：估计七年级体育测试中75分 ~100分的学生人数为330人 12.解：(1)735%630% (2)补全频数分布直方图如图 所示 新数 8- 7 6- 5- 3- 2 1- 0^6070090100成绩1分 (3)600×(35%+30%)=390(人). 答：估计参加这次比赛的600名学 生中成绩为“优”等的有390人 单元任务群（六）】 活动1 任务1：C 任务2：解：(1) 5×3+10×5+11×6+13×3+15×2+20×1 20 =1I(t). 答：这20户家庭5月份的平均用水量 为11t