14.第七章 第13课 相交线与平行线单元复习（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

28 分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第13课相交线与平行线单元复习 考点1对顶角和邻补角 考点4三线八角 1.如图，直线4，b相交于点0，如果L1=35°，那6.如图所示，下列说法正确的是 么∠2= ,∠3= A.∠1和∠2是同位角 B.∠1和∠3是内错角 考点2垂线 C.∠1和∠4是内错角 2.如图，0A⊥0B.若∠2=30°，则∠1= D.∠1和∠3是同旁内角 B 7.如图，∠1和∠3是直线 被直线 所截而成的 角. 3.如图，已知∠AOB和一点P,过点P分别作 ∠AOB两边的垂线。 考点5平行线的性质与判定 8.如图，∠1=65°，∠2=65°，则 图1 图2 图3 理由是 考点3点到直线的距离 4.如图，点A,B,C在直线1上，PB⊥l,PA=7cm, PB=5cm,PC=9cm,则点P到直线l的距离 9.在数学课上，老师画一条直线a,按如图所示 的方法，先画一条直线b与直线a平行，再向 是 cm. 上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行， 此时，发现直线b,c也平行，这说明() B 5.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC= 8cm,AC=6cm,AB=10cm.点A到BC的距 A.平行于同一条直线的两直线平行 离是cm,点B到AC的距离是 cm. B.同旁内角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行 阅盟学堂 第七章相交线与平行线29 10.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其12.如图，在△ABC中，BC=6,把△ABC沿RS的 中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中 方向平移到△DEF的位置，若CF=4,则下列 的平行线，并说明理由。 结论中错误的是 () 0<2 A.EF=6 B.BE=4 C.AB∥DE D.DF=6 13.如图，在方格纸中平移三角形ABC,使点A移 到点M,画出平移后的三角形MNP. B 考点6命题与平移 11.将命题“等角的余角相等”改写成“如果 那么…”的形式，指出它的题设和结论，并 判断其真假 考点7平移与实际应用 14.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想 在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字 路，余下部分绿化.若道路的宽为2m,则绿化 的面积为 m2. 32m 20m反例：两条不平行的直线被第三条直 8.4×3×50=1260(元). 线所截形成的内错角不相等。 答：铺设阶梯的红地毯至少需要8.4 变式4 米，至少花费1260元 解：(1)假命题， 分层训练 反例：32=(-3)2=9，但3≠-3. 变式1 1.D (2)假命题， 解：如图，连接AA',过点B画A4'的平 2.解：如图所示，三角形A'BC即为 反例：30°角与45°角的和为75°角，是 行线L,取BB=AM',类似作出点C 所求 锐角。 连接A'B,A'C',B'C,则△A'BC即为 分层训练 所求。 1.不是 2.两直线平行 同位角相等 3.B4.A 5.解：已知：①AB⊥BC,CD⊥BC, 3.解：(1)如图所示，△DEF即为 ②BE∥CF. 所求 求证：③∠1=∠2. 例2 证明如下： 解：(1)如图所示，三角形A'BC即为 AB⊥BC,CD⊥BC. 所求. ,∴.∠ABC=∠DCB. 又，BE∥CF, ∴.∠EBC=∠FCB. ·∠ABC-∠EBC (2)平行且相等 =∠DCB-∠FCB. 4.16 即∠1=∠2. (2)根据作图可知，点B的对应点为 6.解：(1)45135 5.解：如图1，将横向的小路平移至长 B',AC的对应线段为A'C,∠A的对应 (2)图I中∠DEF与∠ABC相等， 方形的上边，将纵向的小路平移至 角为∠A' 图2中∠DEF与∠ABC互补 长方形的左边， 变式2 结论：如果两个角的两边互相平行， 50m 解：(1)所画小鱼如图所示 那么这两个角相等或互补 30m 第11课 平移现象和性质 例1A 变式ID 图1 例2 ∴，种植花草的面积为 A',B',C'3 cm 5 em 50 (50-2)×(30-2)=1344(m2). 变式2A 答：种植花草的面积是134m. 分层训练 (2)观察图形即可看出，先向右平移9 6.B 1.C2.D3.B 个方格，再向下平移5个方格（或先向下 第13课相交线与平行线单元复习 4.1.5cm2.8cm60°1209 平移5个方格，再向右平移9个方格). 1.35°145°2.609 = 例3 5.A6.B7.C 3.解：如图所示 解：(10-2)×(6-2)=8×4 第12课平移作图及应用 =32(m). 例1 答：绿化部分的面积是32m2. 0 解：如图，连接AD,分别过点B,C画 变式3 图 图2 图3 AD的平行线，且取BE=AD,CF=AD 解：依题意，地毯的长度至少为 4.55.686.D 连接DE,DF,EF,则△DEF即为所求 了 2.6+5.8=8.4(米) 7.AB CD BD内错 阅盟学堂 数学七下FCR5课堂本参考答案 8.ABCD同位角相等，两直线平行 ∠1和∠3是对顶角，∠a和∠2是 ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 9.A 对顶角； 当∠2+∠3=180时，a∥h. 10.解：AC∥B0,AO∥BC.理由如下： ∠1和∠2，∠1和∠a都是邻补角， :∠2+∠3=180°， ∠1=50°，∠2=50°， ∠3和∠2，∠3和∠ax都是邻补角. ∠2+∠4=180°， .∠1=∠2. ∠x=35时，∠2=∠a=35°， ∴∠3=∠4. .AC∥BO(同位角相等，两直线平行).3 ∠1=∠3=180°-35°=145： ∴.a∥6（同位角相等，两直线平行）. 又，·∠2=50°.∠3=130° ∠=90°时，∠2=∠a=90°， 6.13 .∠2+∠3=180°. ∠1=∠3=180°-90°=90°； 核心素养点睛 :AO∥BC(同旁内角互补，两直线 ∠a=115°时.∠2=∠=115° 1.解：(1)如图2，过点C作CF∥BE, 平行) ∠1=∠3=180°-115°=65： B 11.解：如果两个角是等角的余角，那 ∠a=m时，∠2=∠a=m°， 么这两个角相等。 ∠1=∠3=180°-m°. 题设：两个角是等角的余角，结论： 2.解：能.用∠1表示其他的角， 这两个角相等。命题为真命题。 M- - 设∠1=x°， 12.D 图2 则∠6=∠2=180°-x°， I3.解：如图所示，三角形MNP即为 ,,∠BCF+∠CBE=I80° ∠7=∠3=∠1=x°， 所求 ∠CBE=130°， ∠8=∠4=180°-x°， .∠BCF=50°. ∠5=∠I=x :∠BCD=110°， 3.解：设∠1=x,∠2=3x, ∴∠DCF=∠BCD-∠BCF=6O. 则x+3x=180°， BE∥MN, 解得x=45. ∴.CF∥MN. .∠1=45°， .∴.∠CDM=∠DCF=60° ∠4=∠2=3×45°=135° 14.540 (2)AB∥CD, 4.解：(1)OA平分∠E0C ,∴.∠ABC+∠BCD=180° 单元任务群（一） ∠A0C=2∠E0G ∠BCD=110°， 活动2 1 .∠ABC=70. 案例1A ×70°=350 ,∠CBE=130°， 案例2同位角相等 ∴.∠B0D=∠A0C=35°. ∴，∠ABE=∠CBE-∠ABC=6OP 应用1 (2).·∠E0C+∠EOD=180°. 2.(1)证明：依题意，得ON⊥PQ (1)正确 ∠EOC:∠EOD=2:3 .∠1+i=90°，r+∠2=90° (2)同位角相等，两直线平行 ∴，设∠E0C=2x°，∠E0D=3x°， 又.i=r,∴.∠1=∠2 (3)内错角相等，两直线平行 则2x°+3x°=180°， 应用2 (2)解：∠3=∠6.理由如下： 解得x=36. (1)垂直 ∠1=∠2，∠4=∠5， ∠E0C=72°. (2)90平行内错角相等，两直线 AB∥CD, .OA平分∠EOC, 平行 .∠1=∠2=∠4=∠5. 应用3A ∠A0C=7LE0C .180°-（∠1+∠2）】 思想方法立意—教材母题与典例 =180°-（∠4+∠5）. 1.解：如图， -7×72=36 ,∠3=∠6. .∴.∠B0D=∠AOC=36°. (3)解：光线无法顺利通过，说明光 5.解：当∠1=∠3时，a∥b. 线HG没有与光线EF平行，所以需 2 ∠1=∠3，∠1=∠4， 要调整平面镜AB,CD的位置，使 .∠3=∠4. AB,CD两面镜子平行.（合理即可） 阅盟学堂数学七下FCR」6 课堂本参考答案