组合图形的面积（教案）-2025-2026学年北师大版五年级上册数学

《组合图形的面积》教学设计 设计理念： 数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。 教学内容: （北师大版）数学五年级上册第88、89页 “组合图形的面积”。 教学目标: 1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点,并明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。 教学准备：课件、图片等。 教学过程： 一、复习旧知，引导探索 1、师：同学们,面积还记得吗?什么叫面积?(物体表面的大小我们称作这个物体的面积)那你们已经学过哪些平面图形的面积？ 生：我们学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。 2、师：这些平面图形的面积公式你们还能记住吗？ 师提问学生复习这些图形的面积公式（依次单个回答，整体复习巩固） 看来同学们很聪明，学过的知识掌握的非常好 【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在复习平面图形面积时,让学生在头脑中对平面图形产生感性认识,为学习组合图形面积奠定基础.】 二、探索活动，寻求新知 师：老师带来了3幅作品，大家观察一下，这些图形是由哪些简单的基本图形组成的？ 生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。 生2：安全出口的面是由一个小三角形和一个长方形组成的。 生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。…… 师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有队旗的图形）出示课题：组合图形 （点击课件显示虚线）画辅助线时要注意画虚线，用铅笔和直尺作图。 师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？ 生1：我想了解组合图形的周长。 生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。…… 这节课我们重点学习组合图形的面积。(补齐板书) 【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】 活动一：客厅的面积有多大？ 1、 估一估，客厅的面积有多大？ 师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板，谁能估计一下老师家大约要买多大面积的地板? 师：这只是一个大约数，而不是准确数。买多了还得退，买少了还得买。这麻不麻烦？为了省去这些麻烦，你能不能帮老师来算一算，我家到底应该买多少地板呢？ 2、 独立思考,把你的想法记录在学习单上。 3、 前后四人为一小组,在小组里说说你是如何求这个组合图形的面积？ 交流汇报: 方法一：把组合图形分割成两个长方形。 4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（m2） 方法二：分割成一个长方形和一个正方形。 4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（m2） 第三种方法：分割成两个梯形。 （3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2 =10×3÷2＋9×4÷2 =15+18 =33（m2） 第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。 7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（m2） 第五种方法：把图形旋转180度再与原本的图形拼成一个长方形 (7+4)×6÷2＝33（m2） 课堂小结（教师结合学生在黑板上的讲解小结） 师：老师把黑板上的方法整理一下（把分割法和填补法分别整理到一起）。然后引导学生观察分割法，问：这几种方法有什么共同点呢？ 生: 这几种方法都是把原来的图形分成几个我们学过的图形，在把这几个图形的面积加在一起，就是原来图形的面积 师：那么，咱们给这种方法起个名字，叫什么名字呢？ 生：分割法 师：这几种方法有什么共同点呢？ 生：在原来的图形上补上一个图形 师：那么，咱们给这种方法起个名字，叫什么名字呢？ 生：添补法 师：分割法和添补法是我们求组合图形的常用方法，当然还有其他方法，这需要同学们在学习中慢慢总结。 三、巩固练习 1、师:同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！ 2.拓展练习 师：提示两个正方形的面积能不能求出来？用两个正方形的总面积剪掉那个图形的面积就是阴影图形的面积呢？ 【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。】 四、课堂总结 师：时间过得真快，一节课就要结束了，同学们这节课，学到了什么知识？ 同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。 师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢? 【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】 五、板书设计： 组合图形的面积 ↓ 割补法 转化 分割法 ↓ 添补法 基本图形 学科网（北京）股份有限公司 $$