4.周周测（四）第二章 相交线与平行线 1～4课时-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

且S长方形w=(10-x)(6-x) =ab=80. a2+62=16+2×80=176. .S阴世部分=a2+b2=176. ∴.图中阴影部分的面积和为176. 周周测（四） 1.B2.B3.C4.B5.C6.40 7.65°8.459.30 10.∠1=∠3，∠4=∠5. ∠2+∠4=180° 11.解：如图所示.（答案不唯一) 12.解：(1)∠B0C=100, ÷∠A0C=180°-∠B0C=80. :OM平分∠A0C, 4Lc0N=7L40c=40e ∴.∠MOD=∠COD-∠COM =90°-40°=50°. (2):∠BOP与∠AOM互余， ∴.∠B0P+∠AOM=90 ∴.∠MOP=180°-（∠B0P+∠AOM) =90°. .'∠C0M=40° .∴.∠COP=∠M0P-∠COM=50° 13.解：(1)∠B0C,∠A0D (2)对顶角相等160 (3)0F10C, ∴.∠F0D=90. :OE平分∠AOD. .∠A0D=2∠1=2×32°=64°. ∴∠2=∠A0D=64°， ∠3=∠FOD-∠AOD =90°-64°=26 14.证明：：∠B=∠1，.AB∥DE. ∴.∠A=∠CMD. 又，∠A=∠E,.∠CMD=∠E. .AC∥EF 15.(1)解：如图所示，直线MN即为所 求 阅盟学堂 (2)证明：MN∥BC, .∠B=∠MAB,∠C=∠NAC .∠MAB+∠BAC+∠NAC=I8O°， ∠BAC+∠B+∠C=180°. 周周测（五） 1.C2.D3.B4.B5.A6.80 图2 7.50°8.74°9.9010.38° 则∠ABE=∠BAC=45°， 11.∠EDC垂直的定义 ·AC∥BE: ∠EDC同角的余角相等 ③如图3，当∠ABE-75时， 内错角相等，两直线平行 E 12.解：(1)如图所示，∠QPW即为所求 过 x BE 759 (2)∠MON=∠ABP.理由如下： 如图所示，：AE∥ON, 图3 ∠CBD=∠ABC+∠ABE+∠EBD .∴.∠ABP=∠QPN ∠QPN=∠MON. =45°+75°+609 .∠MON=∠ABP. =180°， 13.解：AB∥CD.理由如下： 六C,B,D三点在同一条直线上 EM平分∠AEF, 又：·∠EDB+∠ACB=90°+90° .∠AEM=∠FEM. =180°. ·∠FEM=∠FME. .DE∥AC: ∴∠AEM=∠FME. ④如图4，当∠ABE=165时， ∴.AB∥CD 1650 14.证明：(1)∠1=∠2，∠2=∠AHB, .∠1=∠AHB. D EC∥BF 图4 (2):EC∥BF, ∠CBD=360°-∠ABC-∠ABE- ∴.∠B=∠AEC. ∠DBE=90°， 又∠B=∠C. ∴.∠ACB=∠CBD=90°. ∴.∠AEC=∠C. .AC∥BD: ∴.AB∥CD. 同理∠BDE=∠CBD=90°， ∴，∠A=∠D .BC∥DE. 15.解：(1)105 综上所述，当∠ABE是30°或45或 (2)①如图1，当∠ABE=30时， 75或165时，三角板BDE的边与 90 O 三角板ABC的边平行. 周周测（六） 30 1.B2.C3.C4.D5.B 6红7行 8.不可能事件9.6 图1 10.3 则∠ABE=∠BED=30°， 11.解：(1)> .DE∥AB: (2)依题意，得红，绿，黄三种灯循 ②如图2，当∠ABE=45时， 环一次的时长之和为 数学七下FCBS55参考答案周周测（四） 范围：（第二章）第1~4课时 时间：45分钟满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°，则∠BOD的度数为 A.20° B.409 C.509 D.140° 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，a,b,c三条直线两两相交，下列说法错误的是 A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠4是内错角 C.∠3与∠4是对顶角 D.∠1与∠3是同旁内角 3.如图，∠2和∠4的位置关系是 A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角 4.春天是播种的季节.如图，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池0中进行蓄水以便在 播种之前灌溉农田，为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是 () A.点E B.点F C.点G D.点H 5.下列说法不正确的是 A.对顶角相等 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么这两个角互余 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是 7.已知∠1与∠2互余，若∠1=25°，则∠2= 8.已知∠α的补角的度数是它的3倍，则∠ax的度数是 9.将一把含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与直线2重合，当直线(，∥(2时， ∠3= +3 第9题图 第10题图 10.如图，写出三个能判断直线1，∥12的条件： 阅盟学堂数学七下FCBS7周周测 三、解答题(11~13题每小题8分，14~15题每小题13分，共50分) 11.只用无刻度的直尺，在如图所示的方格纸中画出两条互相垂直的直线，请画出两组相互之间不含平行 线的图形. 12.如图，0为直线AB上一点，∠B0C=100°，∠C0D=90°，OM平分∠AOC. (1)求∠MOD的度数： (2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数. 13.如图，直线AB.CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC. (1)图中∠AOF的余角是 :(把符合条件的角都写出来) (2)如果∠A0C=160°，那么根据 ,可得∠B0D=°： (3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数 14.如图，∠B=∠1，∠A=∠E.求证：AC∥EF 15.如图，在△ABC中， (1)尺规作图：过点A作直线MN∥BC:(保留作图痕迹，不用写作法) (2)求证：∠BAC+∠B+∠C=180°. 阅盟学堂数学七下FCBS8周周测