11.第一章 第11课 乘法公式综合运用（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

.(m+2n)2-(3m-n) =[(m+2n）+(3m-n)][(m+ 2n)-(3m-n)] =(4m+n)(3n-2m） =90×(-10)=-900. 15.解：(1)x2-1(2)x4-1 (3)原式=之×(3-)x(1+3+ 3+…+3+35)=3“- 2 第10课乘法公式(2) —一完全平方公式 1.D2.A3.4y2+12y+94.B 5.76.±2 7.(1)100110201 (2)100.296.04 8.解：原式=(1.23+2.77) =42=16. 9.C 10.(1)解：原式 =(22-22x·+(分 =42-2x+4 1 (2)解：原式 =x2+10x+25-(x2-5x+6) =x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19. 11.解：原式=x2+2gy-(x2+2x+1)+2x =x2+2y-x2-2x-1+2x =2xy-1. 当x=25y=-25时， 原式=2×名×(-25)-1=-3 12.C13.A 14.解：原式=(2x+y)-2 =4x2+4xy+y2-4. 15.解：(1)①原式 =a3+2a2+4a-2a2-4a-8 =a2-8. ②原式=8x2+4x2y+2xy2-4xy -2y2-y =8x23-y2. (2)(a-b)(a2+ab+)=a'-b (3)C (4)①27x-8y2②6m8m3-27 第11课乘法公式综合运用 1.C2.B3.B4.75.166.-12 7.C8.159.2510.2311.7 阅盟学堂 12.解：(1)m+n=5,mn=3, =48xy3÷0.5x2y -2m-2n=-10. =96xy ∴.原式=mn-2m-2n+4 (3)解：原式=-10x·2x) =3-10+4 =-20x2y2. =-3. (4)解：原式 (2),m+n=5.mn=3. 原式=(m+n)2-4mm =6y2:g =52-4×3 3y =13. 13.解：(1)原式=(x-y)2+2xy =4xy2 =52+2×(-3) 13.解：原式=27x°·16y÷6x2y =19. =432xy°÷6r2y (2)原式=(x-y)2+4y =72xy. =52+4×(-3) 14.解：(1)任一个单项式与前面相邻的 =13. 单项式的商为(-2x)÷x=-2x 14.解：(1)方法1：根据“边长的平 第n个单项式为(-2)1·x”, 方”，得(m-n)产： (2)第n个单项式为-2)-1·x, 方法2：根据“大正方形的面积-4 ∴第10个单项式为 个相同的小长方形的面积”，得 (-2)0-1·x0=-512xm （(m+n)2-4mn. 第13课整式的除法(2) 故答案分别为(m-n)产，(m+n)产 1.5x+42.2x2-4x3.B4.D -4mn. 5.C6.4m3+3m-27.D8.2x-y (2):(1)中两种方法表示的是同 9.24+20x-16x210.D 一个图形的面积， 11.(1)解：原式 ∴.(m-n)2=(m+n)2-4mm. =12a÷3a-6a2÷3a+3a÷3a 故答案为(m-n)2=(m+n)2- =4a2-2a+1. 4mn. (2)解：原式=(4a2-4b+2a)÷2a (3)依题意，得2(m+n)=16,即 =2a-2b+1. m+n=8,mn=5, 12.解：原式 ∴图2阴影部分的面积为 (m+n)2-4mn=82-4×5=44. =(8:+4y)+y 第12课整式的除法(1) =8+y+4:y 1.C2.D3.A4.D5.-5y =32z+16x2 64i822城8-号+9宫 13.±24 14.解：原式=(x2-2xy+y2-3x2+ 10.(1)解：原式 =(28÷7)x-2y2-1 2y+x-y)÷2x =(-x2)÷2x =4xy. (2)解：原式 =[48÷(-3)]x-y2- 当x=1,y=-2时， =-16x3y (3)解：原式=9xy2÷(-9xy) 原式分x1分 =-y 15.解：(1)A (4)解：原式=m°+2m =(y+1)(y-2)-2x2y2+2 =3m°. =x2y2-2y+9-2-2x2y2+2 11.①3 =-x2y2-y 12.(1)解：原式=-8xy2÷4x2y2 (2)依题意，得 =-2xy A-B=-x'y. (2)解：原式=3xy·162y÷0.5x2y 由(1)得A=-xy2-, 数学七下FCBS44参考答案第11课 乘法公式综合运用 A组对点精练 知识点1完全平方公式的常见变形 1.已知a+b=4,ab=2,则a2+b2= A.8 B.10 C.12 D.16 2.已知m+n=4,m2-n2=-8,则m-n的值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 3.若a+b=6,ab=8,则(a-b)2的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 4.若x+2y=8,x2+4y2=36,则= 5.已知x2+y2=10,y=3,则(x+y)2= 6.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x对= 知识点2乘法公式的综合运用 7.若a-b=8,a2+b2=82,则2ab的值为 () A.9 B.-9 C.18 D.-18 8.已知a+b=5,ab=2,则代数式a2-3ab+b2的值为 9.若x-y=5,则x2-y2-10y的值是 B组能力提升 10若a+日=5，则+= a 1 11.已知m2-3m+1=0,则m2+ 12.已知m+n=5,mn=3. (1)求(m-2)(n-2)的值； (2)求(m-n)2的值. 阅盟学堂数学七下FCBS21分层作业本 13.已知x-y=5,xy=-3.求： (1)x2+y2的值；(2)(x+y)2的值 C组拓展延伸 14.“数缺形时少直观，形少数时难人微.数形结合百般好，割裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的 重要思想方法.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然 后按图2的形状拼成一个正方形. (1)请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积 方法1： ;方法2： ;(填含有m,n的式子) (2)由(1)可得三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系是 (3)若图1中每个小长方形的周长为16，面积为5，求图2阴影部分的面积. 图1 图2 阅盟学堂数学七下FCBS22分层作业本