3.期末复习（3）《概率初步》-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

160 分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 期末复习(3)《概率初步》 ·。。本章知识结构。。 必然事件 概率公式 可能性 不可能事件 等可能事件的概率 概率初步 随机事件 游戏对双方公平 频率的稳定性口用频率估计概率 考点自测 1.“清明时节雨纷纷”这个事件是 )6.不透明的袋子中有除颜色外完全相同的5个 A.必然事件 B.确定性事件 红球和3个绿球，从袋子中随机摸出4个球， C.不可能事件 D.随机事件 至少有1个红球是 事件.（填“随机” 2.(2024·涟水县校级月考)从一副扑克牌中任 “必然”或“不可能”) 意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最小7.一个不透明的盒子中装有红、蓝两种颜色的小 的是 ( 球若干个（小球除颜色外，其余均相同）.小慧 A.这张牌是“A” B.这张牌是“红心” 随机从盒子中摸球，每次摸出1个球，记录颜 C.这张牌是“大王” D.这张牌是“红色的” 色后放回，共30次，其中摸出红球8次，蓝球 3.从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者 22次.根据数据推测，盒子中 球可能 活动，甲被选中的概率是 ( 多一些.（填“红”或“蓝”） A号 c号 D.g 8.掷一枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点 4.某小区有5000人，随机调查了1200人，其中 数不小于4的概率为 400人观看了杭州亚运会的比赛.在该小区随9.一个小球在如图所示的地板上 便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率 自由滚动，并随机停在某块方 是 砖上.如果每一块方砖除颜色 A号 C. 外完全相同，那么小球最终停留在白色方砖上 的概率是 5.小明在一次用频率估计概率的试验中统计了 某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示， 10.为了解某品种小麦的发芽率，某农业合作小 则符合这一结果的试验可能是 组在相同条件下对该小麦做发芽试验，试验 A频率 数据如表： 40% 种子 100 200 500 100020003000 30% 个数n 20% 发芽种子 10% 4 44 92 189 476 951 18982851 个数m 0 200400600交数 发芽种 0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950 A.掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率 B.抛一枚硬币，出现反面的概率 估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为 C.任意写一个正整数，它能被3整除的概率 (结果保留两位小数) D.从一副扑克牌中任抽一张牌，抽到“大王” 的概率 闵盟学堂 期未复习161 重点突破 高频考点（一）：概率公式的应用 高频考点（二）：事件分类与运用 1.任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的3.在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜 数字分别是1,2,3,4,5,6) 色的小球，其中白球3个、红球5个、黑球4 (1)直接写出点数结果为4的概率： 个，它们除了颜色外其他都相同.从中随意摸 (2)求出点数结果是奇数的概率. 出一个球 (1)摸出 球的可能性最大； (2)“摸出黑球”是 事件，“摸出黄球” 是 事件；（填“不可能”“必然”或 “随机”) (3)求摸出的小球不是白球的概率 2.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相 同的红球m个、白球n个.从中任意摸出一个 白球的概率是) (1)求m与n的数量关系式； (2)若盒子中已有白球5个，再向盒子中放入 x个白球，使得从中任意摸出一个白球的 概率为，求x的值 162分层导学案数学七年级下册BS版 闵盟学堂 难点突破 1.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型3.从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃、 号为L的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹 10张黑桃、11张方块 中混进了型号为M的衬衫，每一包中混入的 (1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面 M号衬衫件数如表： 上，求从中随机抽出一张牌是红桃的 M号衬 01 4 5 7 9 10 11 概率； 衫数/件 (2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m 包数/包73 1015 5 3 3 (m>6)张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝 一位零售商从50包中任意选取了一包，求下 上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一 列事件的概率： 张牌。 (1)包中没有混入的M号衬衫； (2)包中混入的M号衬衫数超过9件， ①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌 是方块”为必然事件； ②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌 是方块”为随机事件，并求出这个事件 的概率的最小值。 2.数学兴趣小组为探究事件A发生的概率，进行 试验并将数据汇总填入下表： 试验总 100 200 300 400 500 600 次数n 事件A出现 24 48 104 125 150 的次数m 事件A发 0.240.25 0.260.25 0.25 生的频率 (1)表中a= ,b= (2)根据表格，补全如图所示的折线统计图： (3)请你列举一个事件，使它发生的概率符合 事件A发生的概率. 颗率 0.4 0.3 0.2 0.1 10920030040050000试验总次数7.∠A=∠ECD(答案不唯一) ∠HEG= LHED=∠R 8.36°9.77 10.解：如图所示。 :∠A+∠ACB+∠B=180 ∠CGE+∠EHG+∠HEG=I80°， A .∴.∠CGE =180°-（∠EHG+∠HEG) =180°-（∠ACB+B 重点突破 1.证明：BE∥CF, =180°-(180-∠ .∠1=∠2. BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD, 90+分 ∠ABC=2∠1， 期末复习(3) 《概率初步》 ∠BCD=2∠2 考点自测 .∠ABC=∠BCD. 1.D2.C3.C4.A5.C ∴.AB∥CD 2.解：(1)BF平分∠ABD, 6必然7截89 .∠1=∠ABF 10.0.95 ∠1=∠3， 重点突破 ∴.∠ABF=∠3. 解：(6 .AB∥CD. (2)任意掷一枚质地均匀的正方体 (2):DE平分∠BDC. 骰子，点数结果有6种，分别为1,2， ∠2=25°， 3,4,5.6 .∠BDF=2∠2=50 其中点数结果为奇数的有1,3,5， ∠BDF+∠1+∠3=180°， 共3种， ∠1=∠3， 则P(点数结果为奇数)=石=2 3 .∠3=65°， 难点突破 2.解：(1)依题意，得 1.(1)证明：，CD平分∠ACB, 1 n=- DM⊥AC,DN⊥BC, (m+n), ∠DCM=∠DCN, .∴.5n=m+n. ∠CMD=∠CND=90°. ,∴.m=4n. 在△CDM和△CDN中， (2)当n=5时， ∠CMD=∠CND. m=4×5=20. ∠DCM=∠DCN. ,放入x个白球后，盒子中总球数为 CD =CD, (25+x)个，其中白球有(5+x)个 ∴.△CDM≌△CDN(AAS). :从中任意摸出一个白球的概率 ∴.CM=CW (2)解：①115②110 .3(5+x)=25+x, ③∠CGE=90°+？∠A.理由如下 解得x=5. :EF∥BC, .x的值为5. ∴.∠EHG=∠BCD 3.解：(1)红 ∠HED=∠B. (2)随机不可能 CD平分∠ACB, (3),从袋中随机摸出1个球，共 EG平分∠HED, 2种等可能的结果，不是白球的有 9种， ∠EHG=LBCD=2 ∠ACB. .摸出的小球不是白球的概率为) 阅盟学堂数学七下FCBS38参考答案 93 2=4 难点突破 1.解：(1)没有混入川号衬衫的包数 是7包， ·P(没有混入的M号衬衫)=50 7 (2)混人的M号衬衫数超过9件的包 数是6包， ∴，P(混入的M号衬衫数超过9件) 0云 2.解：(1)0.2475 (2)折线统计图如图所示 ·深半 0200300400500600话脸总次数 (3)有四张完全相同的卡片，分别 标有数字1,2,3,4，小明随机抽取 一张，抽到标有数字1的卡片.（答 案不唯一) 3.解：(1)从中随机抽出一张牌是红 桃的概率是 9 3 9+10+1T=10 (2)①：事件“再抽出的这张牌是 方块”为必然事件， “,剩下的牌只有方块 .当m为10时，事件“再抽出的这 张牌是方块”为必然事件。 ②，事件“再抽出的这张牌是方 块”为随机事件。 剩下的牌有黑桃和方块 ,m>6 ∴，当m为9,8,7时，事件“再抽出 的这张牌是方块”为随机事件。 这个事件的概率的最小值为 11 11 (10-7)+m=14 期末复习(4) 《三角形》 考点自测 1.C2.A3.C4.B5.D 6.A7.CB=EB(答案不唯一) 8.解：(1)AD是△ABC的中线， BD=10 ∴.BC=2BD=20 :AF是△ABC的高， △ABC的面积为80，