2.期末复习（2）《相交线与平行线》-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

·∠B=∠ADG 又：AB=AD,BE=DG ·.△ABE≌△ADG(SAS) ∠BAE=∠DAG,AE=AG 又，EF=BE+FD=DG+FD=GF, AF=AF, ∴.△AEF≌△AGF(SSS). .∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠FAD =∠BAE+∠FAD (3)∠EF=180°-子∠D1B证明 如下： 如图3，在DC的延长线上取一点 G,使得DG=BE,连接AG. 图3 ∠ABC+∠ADC=180°， ∠ABC+∠ABE=180°， .∠ADC=∠ABE. 又AD=AB,DG=BE. .△ADG≌△ABE(SAS). ∴.AG=AE,∠DAG=∠BAE. 又：EF=BE+FD=DG+FD=GF, AF=AF, △AEF≌△AGF(SSS). ∴.∠FAE=∠FAG. ∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°， .2∠FAE+(∠GAB+∠BAE) =360°. .2∠FAE+(∠GAB+∠DAG) =360°. 即2∠FAE+∠DAB=360°. &∠EAF=180-7∠DAB 期末复习 期末复习(1)《整式的乘除》 考点自测 1.B2.A3.D4.C5.B 6.-6a'b7.20248.2x2-4x 9.-24m3n10.2 重点突破 1.解：原式=3-1×1=3-1=2 2.解：原式 阅盟学堂数 =[(9x2-6o+y)-(2-y/)-2y2]÷ 5 1921 x..X 4 (-2x) 2020 =(9x2-6y+y2-x2+y2-2y2)÷ 121 =2×20 (-2x) =(8.x2-6xy)÷(-2x) 瑞 =-4x+3y. 难点突破 当x=3,y=-1时， 1.解：2=a,32=2"=b, 原式=-4×3+3×(-1) 2+0=(2)×(2) =-15. =ab. 3.解：(1)4 2.解：(1)a(b+c）=ab+ac =(x+1)2-(x+2)(x-1) (2)(a-b)2+4ab=(a+b)2 =x2+2x+1-(x2+x-2) (3)依题意，得 =x2+2x+1-x2-x+2 (x-y)2+4y=(x+y)2, =x+3. x+y=7,xy=6, (2)由(1)知A=x+3, (x-y)2=72-4×6 A2=(x+3)2=x2+6x+9. =49-24=25. B=(x+1)(x+5) (4)由题意可知，阴影部分的面 =x+6x+5 积为 =x2+6x+9-4. +--a+6)6 .B=A2-4 (3)当A=3时，即x+3=3,此时 x=0. 当x=0时，B=5. ∴(A+1)(B+1)(B+1)(B+1)(B =(。+8- +1) =4×(5+1)(52+1)(5+1)(5 =a+6- 26 +1) 1 =(5-1)(5+1)(52+1)(5+1)(5 ×162-×63 +1) =(52-1)(52+1)(5+1)×(5+ Γ2 1) 3.解：(1)(2a+b)(a+b)= 2a2+3ab+6 =5"-1. 5“的个位数是5， (2)3a+2b .5“-1的个位数是4， (3)设BC=x, 则S1=b(x-3a), 4.解：(1)B S2=2a(x-b). (2)①x2-4y ∴.2S,-3S =(x-2y)(x+2y）=12, =4a(x-b)-3b(x-3a) x+2y=4, =(4a-3b)x+5ab. x-2y=3 当4a-3b=0时，252-3S,的值 ②原式 不变， =(-2(1+21-）× .4a=3b. (+3)-41+4) 期末复习(2)《相交线与平行线》 考点自测 (-01+0) 1.C2.A3.D4.D5.C 4 3 6.内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 学七下FCBS37参考答案 7.∠A=∠ECD(答案不唯一) ∠HEG= LHED=∠R 8.36°9.77 10.解：如图所示。 :∠A+∠ACB+∠B=180 ∠CGE+∠EHG+∠HEG=I80°， A .∴.∠CGE =180°-（∠EHG+∠HEG) =180°-（∠ACB+B 重点突破 1.证明：BE∥CF, =180°-(180-∠ .∠1=∠2. BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD, 90+分 ∠ABC=2∠1， 期末复习(3) 《概率初步》 ∠BCD=2∠2 考点自测 .∠ABC=∠BCD. 1.D2.C3.C4.A5.C ∴.AB∥CD 2.解：(1)BF平分∠ABD, 6必然7截89 .∠1=∠ABF 10.0.95 ∠1=∠3， 重点突破 ∴.∠ABF=∠3. 解：(6 .AB∥CD. (2)任意掷一枚质地均匀的正方体 (2):DE平分∠BDC. 骰子，点数结果有6种，分别为1,2， ∠2=25°， 3,4,5.6 .∠BDF=2∠2=50 其中点数结果为奇数的有1,3,5， ∠BDF+∠1+∠3=180°， 共3种， ∠1=∠3， 则P(点数结果为奇数)=石=2 3 .∠3=65°， 难点突破 2.解：(1)依题意，得 1.(1)证明：，CD平分∠ACB, 1 n=- DM⊥AC,DN⊥BC, (m+n), ∠DCM=∠DCN, .∴.5n=m+. ∠CMD=∠CND=90°. ,∴.m=4n. 在△CDM和△CDN中， (2)当n=5时， ∠CMD=∠CND. m=4×5=20. ∠DCM=∠DCN. ,放入x个白球后，盒子中总球数为 CD =CD, (25+x)个，其中白球有(5+x)个 ∴.△CDM≌△CDN(AAS). :从中任意摸出一个白球的概率 ∴.CM=CW (2)解：①115②110 .3(5+x)=25+x, ③∠CGE=90°+？∠A.理由如下 解得x=5. :EF∥BC, .x的值为5. ∴.∠EHG=∠BCD 3.解：(1)红 ∠HED=∠B. (2)随机不可能 CD平分∠ACB, (3),从袋中随机摸出1个球，共 EG平分∠HED, 2种等可能的结果，不是白球的有 9种， ∠EHG=LBCD=2 ∠ACB. .摸出的小球不是白球的概率为) 阅盟学堂数学七下FCBS38参考答案 93 2=4 难点突破 1.解：(1)没有混入川号衬衫的包数 是7包， ·P(没有混入的M号衬衫)=50 7 (2)混人的M号衬衫数超过9件的包 数是6包， ∴，P(混入的M号衬衫数超过9件) 0云 2.解：(1)0.2475 (2)折线统计图如图所示. 4须半 0.4 0.3 10020300400500600试验总次数 (3)有四张完全相同的卡片，分别 标有数字1,2,3,4，小明随机抽取 一张，抽到标有数字1的卡片.（答 案不唯一) 3.解：(1)从中随机抽出一张牌是红 桃的概率是 9 3 9+10+1T=10 (2)①：事件“再抽出的这张牌是 方块”为必然事件， “.剩下的牌只有方块 .当m为10时，事件“再抽出的这 张牌是方块”为必然事件。 ②，事件“再抽出的这张牌是方 块”为随机事件。 剩下的牌有黑桃和方块。 m>6, ∴，当m为9,8,7时，事件“再抽出 的这张牌是方块”为随机事件。 这个事件的概率的最小值为 11 11 (10-7)+1m=14 期末复习(4) 《三角形》 考点自测 1.C2.A3.C4.B5.D 6.A7.CB=EB(答案不唯一) 8.解：(1)AD是△ABC的中线， BD=10 ∴.BC=2BD=20 :AF是△ABC的高， △ABC的面积为80，158分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 期末复习(2)《相交线与平行线》 。。0本章知识结构0。· 两线相交 对顶角 相交线 同位角 三线八角 内错角 同旁内角 相交线与平行线 平行线的性质 平行线 平行线的判定 尺规作图 考点自测 1.如图，已知直线a,b被直线c所截若a∥b,5.如图，在△ABC中，若AC⊥BC,CD⊥AB,∠1= ∠1=130°，则∠2的度数是 ( ∠2，则下列结论：①AC∥DE;②∠A=∠3； A.30° B.40° C.50° D.60° ③∠3=∠EDB;④∠2与∠3互补：⑤∠1= ∠B.其中正确的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 6.如图，已知直线1,2,13,4.若∠1=∠2， 第1题图 第2题图 则∠3=∠4 2.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,其中AB⊥ 请完成下面的说理过程. CD,∠1：∠2=1：2，则∠EOD= 解：已知∠1=∠2， A.120° B.130° C.60° D.150° 根据( 3.如图，下列说法中，正确的是 ( ),得1∥2 A.若∠3=∠8，则AB∥CD B.若∠1=∠5，则AB∥CD 再根据( ),得 C.若∠DAB+∠ABC=180°，则AB∥CD ∠3=∠4. D.若∠2=∠6，则AB∥CD 7.如图，请写出能判定CD∥AB的一个条件： 第3题图 第5题图 手水 4.下面各语句中，正确的是 A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 第7题图 第8题图 B.如果∠A+∠B=180°，那么∠A与∠B互为 8.如图，直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,OD 余角 平分∠AOF.若∠FOD=4∠COB,则∠AOE的 C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 度数为 阅盟学堂 期末复习159 9.如图，AB∥CD,∠B=48°，∠D=29°，则∠BED10.尺规作图：如图，E为∠ABC的边BC上一点， 的度数为 过点E作直线MN,使MN∥AB. A 重点突破 高频考点：平行线的判定与性质 2.如图，BF平分∠ABD交CD于点F,DE平分 1.如图，BE∥CF,BE,CF分别平分LABC和 ∠BDC交BF于点E,∠1=∠3. ∠BCD.求证：AB∥CD. (1)请说明AB∥CD的理由； (2)若∠2=25°，求∠3的度数 A 难点突破 1.在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D. (1)如图1，DM⊥AC,DN⊥BC,垂足分别为M,N.求证：CM=CN; (2)如图2，E是线段BD上一点，过点E作EF∥BC交AC于点F,交CD于点H,EG平分LAEF 交CD于点G. ①若∠ACB=100°，∠B=30°，则∠CGE的度数为 ②若∠A=40°，则∠CGE= ③探究∠CGE与∠A之间的数量关系，并说明理由. 图1 图2