1.期末复习（1）《整式的乘除》-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

阅盟学堂 期末复习155 期末复习 期末复习(1)《整式的乘除》 。·0本章知识结构●●。 同底数幂的乘法 茶的乘方 半方差公式 幂的乘除 积的乘方 优命平方公式 乘法公式 整式的乘除 同底数幂的除洇 单项式除以单项式 零指数幂、负整数指数幂 多顶式除以单项式 整式的除法 单项式乘单项式 整式的乘法 单项式乘多项式 多项式乘多项式 考点自测 1.下列运算中，结果正确的是 )5.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪 A.a3·a3=a5 去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩 B.a8÷a2=a(a≠0) 余的部分沿虚线又剪拼成一个长方形纸片 C.a+a=a (不重叠、无缝隙)，那么这个长方形纸片的 D.(a3)5=a8 面积是 2.若(x+2)(x-4)=x2+mx-8,则m=( A.-2 B.2 C.±2 A.(2a2-5a)cm2 D.8 B.(6a+15)cm 2023 3计算 ×(-3)224的结果是 C.(6a+9)cm2 D.(3a+15)cm A.-1 6.计算a2·（-6ab)的结果是 B.-3 7.若a+b=2024,a-b=1,则a2-6= c 8.计算：(4x3-8x2)）÷2x= D.3 9.计算：3m2.(-2mn2)3= 4.若x2+ax+16是一个完全平方式，则常数a的10.若关于x的多项式(2x+4)(x-k)展开后不含 值为 ( 有x的一次项，则有理数k的值为 A.8 B.-8 C.±8 D.无法确定 156分层导学案数学七年级下册BS版 肉盟学兰 重点突破 高频考点（一）：零指数幂与负整数指数幂运算 4.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的 1.计算： -(π+2024)°×(-1)224 正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长 方形（如图2） (1)上述操作能验证的等式是 ;(请选 高频考点（二）：乘法公式应用 择正确的一个选项) 2.先化简，再求值：[(3x-y)2-(x+y)(x-y)- A.a2-2ab+b2=(a-b)2 2y2]÷（-2x),其中x=3,y=-1. B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b) (2)应用你从(1)选出的等式，解答下列各题： ①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y 的值； ②计算： 3.已知A=(x+1)2-(x+2)(x-1),B=(x+ 1-1-1-1母10) 1)(x+5),解答下列问题： (1)化简A; (2)求出A与B的关系式： (3)当A=3时，求(A+1)(B+1)(B2+1)(B+ 1)(B+1)的个位数 b一 图1 图2 闵盟学堂 期末复习 157 难点突破 1.已知2=a,32”=b,m,n为正整数，求23m+0 3.数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图 1中边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽 为α的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释 2.对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面 某些等式，例如：由图2可得(a+2b)(a+b)= 积，可以得到一个数学等式.例如由图1可以 a2+3ab+2b2. 得到(a+b)2=a2+2ab+b2,这样就用图形面 (1)由图3可以解释的等式是 积验证了完全平方公式。 (1)类似地，写出图2中所表示的数学等式： (2)用9张边长为a的正方形纸片，12张长为 b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正 (2)如图3，用不同的代数式表示大正方形的 方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正 面积，由此得到的数学等式为 方形的边长为 (3)用5张长为b、宽为a的长方形纸片按照如 (3)利用上面(2)的结论解答问题：若x+y= 图4所示的方式不重叠地放在大长方形 7,xy=6,求(x-y)2的值； ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分 (4)利用此方法也可以求出一些不规则图形 的面积设为S,S.若BC的长变化时，2S2 的面积.如图4，将两个边长分别为a和b 3S,的值始终保持不变，求a与b满足的等 的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一直 量关系 线上，连接BD和BF.若这两个正方形的 a□ 边长满足a+b=16,ab=63,请求出阴影 部分的面积 a 图 图2 S S 图1 图2 图3 图4 图3 图4·∠B=∠ADG 又：AB=AD,BE=DG ·.△ABE≌△ADG(SAS) ∠BAE=∠DAG,AE=AG 又，EF=BE+FD=DG+FD=GF, AF=AF, ∴.△AEF≌△AGF(SSS). .∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠FAD =∠BAE+∠FAD (3)∠EF=180°-子∠D1B证明 如下： 如图3，在DC的延长线上取一点 G,使得DG=BE,连接AG. 图3 ∠ABC+∠ADC=180°， ∠ABC+∠ABE=180°， .∠ADC=∠ABE. 又AD=AB,DG=BE. .△ADG≌△ABE(SAS). ∴.AG=AE,∠DAG=∠BAE. 又：EF=BE+FD=DG+FD=GF, AF=AF, △AEF≌△AGF(SSS). ∴.∠FAE=∠FAG. ∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°， .2∠FAE+(∠GAB+∠BAE) =360°. .2∠FAE+(∠GAB+∠DAG) =360°. 即2∠FAE+∠DAB=360°. &∠EAF=180-7∠DAB 期末复习 期末复习(1)《整式的乘除》 考点自测 1.B2.A3.D4.C5.B 6.-6a'b7.20248.2x2-4x 9.-24m3n10.2 重点突破 1.解：原式=3-1×1=3-1=2 2.解：原式 阅盟学堂数 =[(9x2-6o+y)-(2-y/)-2y2]÷ 5 1921 x..X 4 (-2x) 2020 =(9x2-6y+y2-x2+y2-2y2)÷ 121 =2×20 (-2x) =(8.x2-6xy)÷(-2x) 瑞 =-4x+3y. 难点突破 当x=3,y=-1时， 1.解：2=a,32=2"=b, 原式=-4×3+3×(-1) 2+0=(2)×(2) =-15. =ab. 3.解：(1)4 2.解：(1)a(b+c）=ab+ac =(x+1)2-(x+2)(x-1) (2)(a-b)2+4ab=(a+b)2 =x2+2x+1-(x2+x-2) (3)依题意，得 =x2+2x+1-x2-x+2 (x-y)2+4y=(x+y)2, =x+3. x+y=7,xy=6, (2)由(1)知A=x+3, (x-y)2=72-4×6 A2=(x+3)2=x2+6x+9. =49-24=25. B=(x+1)(x+5) (4)由题意可知，阴影部分的面 =x+6x+5 积为 =x2+6x+9-4. +--a+6)6 .B=A2-4 (3)当A=3时，即x+3=3,此时 x=0. 当x=0时，B=5. ∴(A+1)(B+1)(B+1)(B+1)(B =(。+8- +1) =4×(5+1)(52+1)(5+1)(5 =a+6- 26 +1) 1 =(5-1)(5+1)(52+1)(5+1)(5 ×162-×63 +1) =(52-1)(52+1)(5+1)×(5+ Γ2 1) 3.解：(1)(2a+b)(a+b)= 2a2+3ab+6 =5"-1. 5“的个位数是5， (2)3a+2b .5“-1的个位数是4， (3)设BC=x, 则S1=b(x-3a), 4.解：(1)B S2=2a(x-b). (2)①x2-4y ∴.2S,-3S =(x-2y)(x+2y）=12, =4a(x-b)-3b(x-3a) x+2y=4, =(4a-3b)x+5ab. x-2y=3 当4a-3b=0时，252-3S,的值 ②原式 不变， =(-2(1+21-）× .4a=3b. (+3)-41+4) 期末复习(2)《相交线与平行线》 考点自测 (-01+0) 1.C2.A3.D4.D5.C 4 3 6.内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 学七下FCBS37参考答案