7.单元任务群（三）（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第3课 等可能事件的概率(1)】 故游戏可设计如下：将6个白球，6个 课堂导学 红球（这些球仅颜色不同）放入一个 例1①③ 不透明的箱子里，从中随机取出一 变式ID 个球 例2 变式3642 哈 5 6 (2)(3)号 分层训练 变式2 高 2.43.不公平4.3 2号 (3)0(4)3 5.321 6.解：(1)盒子里球的总数为 分层训练 1.B2.0.253.5(答案不唯一) 5号=15（个）， 4.27 5.3 6.5 7.0.1 则黑球的个数为 15-3-5=7(个). 8解：)出现数字1的概案是行 (2)任意摸出一个球是黑球的概率 (2)出现的数字是偶数的概率 品 (3)小明获胜的概率为 (3)出现的数字不小于3的概率 31 i5=5 是？ 小燕获胜的概率为 3 第4课等可能事件的概率(2)】 课堂导学 例1C 游戏不公平 变式ID 为使游戏公平，可使白球数量等于 例2 红球数量， 解：不公平.理由如下： ∴，可先从盒子里拿出2个白球，再 ·袋子中放有4个红球和3个蓝球，即7 进行游戏。 个球， 第5课等可能事件的概率(3) ·P(小樱获胜)=7， 4 课堂导学 P(小贝获鞋)=多 例1B 变式1 2 例2 游戏对双方不公平 解：(1)，转盘平均分成12份，共有 变式2 12种等可能的情况，其中红色占 解：不公平理由如下： 2份， 依题意，得P(小明获胜)= 7 :他获得50元购书券的概率是品 P(小颗获胜)=号 1 61 (2)3 “游戏对双方不公平 转盘平均分成12份，共有12种等 例3 可能的情况，其中红色占2份，黄色占 解：：摸到白球和摸到红球的概率都 2份，绿色占2份， ∴·任意转动一次转盘，获得购书券的 概率是2+2+2-1 ·白球和红球的数量皆为 12 2 12×号=6（个）. 变式2 阅盟学堂数学七下FCBS12参考答案 分层训练 1.2 2.3 3.1-m 4 4.2 6.解：(1)依题意，得 P(蓝色区域)=90° 1 360° 4 270°3 P(橙色区域)=360。= 4 (2)根据题意，将转盘均分成6 份，则 红色占6×2=3（份）： 1 白色占6×3=2（份）： 黄色占6×石=1（份。 画图如图2所示（答案不唯一） 红 红 白 图2 第6课概率初步单元复习 1.C2.B3.A4.蓝5.小 647.号8c94 10.(1)0.75(2)3 1.解：（日 (2)由(1)知，P(区域A中未点中 地需)=冬， :区域B中未点击的5个小方格 中埋藏着1颗地雷， :.区域B中未点击的5个小方格 中没有地雷的小方格有5-1=4 (个). 六P(区域B中未点中地雷)=了 4 ∴P(区域A中未点中地雷)<P(区 域B中未点中地雷)， “从安全的角度考虑，他应该选择 区域B. 单元任务群（三）】 问题解决 解：(1)依题意，得 P八红色区城)-需= r白色区城)0子 分2 4.解：：DE∥BC, ∠ADE=48°， (2)根据题意，将转盘均分成8份，则 若小明已经抽到的牌面为A,没有 ..∠ABC=∠ADE=48° 红色占8×含=3（份）： 比A更大的牌 BE是边AC上的高， :小颖获胜的概率是0，小明获胜 ∴.∠BEC=90 白色占8x号=3（份： 的展序是29 ∠C=62°， 黄色占8×=2（份）， 第四章 ,∠EBC=90°-∠C=28. 三角形 ·,∠ABE=∠ABC-∠EBC 画图如图2所示（答案不唯一） 第1课 认识三角形(1)】 =48°-28°=20°. 课堂导学 5.14° 知识点1 6.解：：B0平分∠ABC,C0平 首尾顺次△ABCa,b,G 分∠ACB. ∠A,∠B,∠CA,B,C 且∠ACB=80°，∠ABC=40°， 图2 例1 3△ABD,△ACD,△ABC ∠CB0=2∠ABC=20 ∠B,∠BAD,∠ADB AD ∠CAD ∠C0=7∠ACB=40 思想方法立意—一教材母题与典例 变式1C .∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO 1.解：⑤>④>③>②>①. 知识点2 =120° 2.解：一个袋中装有3个红球和5 180 (1)∠A∠1两直线平行，内错角 第2课 认识三角形(2)】 个白球，每个球除颜色外都相同， 从中任意摸出一个球，摸到红球 相等∠3∠4两直线平行，同位 课堂导学 例1B 的概率为号，摸到白球的概率 角相等180等量代换 (2)锐角三角形直角三角形 变式1D 钝角三角形 知识点2大于小于 例2D 例2D 故摸到红球和摸到白球的概率不 变式2C 变式2A 相等； 例3D 例3D 可以拿出两个白球，使红球与白球 变式3C 变式315 的数量相同，则摸到红球和摸到白 知识点3 例42<x<18 球的概率相等.（答案不唯一） (1)Rt△ABC AB AC,BC 变式44 3.解：(1)掷出“6”的概率是 (2)90° 分层训练 20-1-2-3-4-5_1 例4 1.(1)能(2)不能(3)能 20 =4 ∠A,∠CBD (4)不能 (2)标有数字5和6的都有5个面， △ABD,△BCD,△ABC 2.C3.34.9 ∴.掷出数字5和6的概率最大 变式4 5.解：(1)在△ABC中，a,b,c分别为 4.解：(1)由题意知，去掉大王、小王 解：设较小的锐角为a,则另一个锐角 △ABC的三边 的扑克牌共有52张，其中比4小的 为2a. b=4,e=9, 牌有2,3， 依题意，得a+2a=90°， .9-4<a<9+4. ∴小明获胜的概率是 解得a=30 .5<a<l3. 品 ..2a=60. (2)在△ABC中，a,b,c分别为 .两锐角的度数分别为30°，60°. △ABC的三边， 小明与小颖抽到相同的牌面的概率 分层训练 ∴.a+b>c,b<a+e, 1.80°锐角2.90 .a+b-c>0,b-a-c<0. ∴小额获胜的概率是 3.解：依题意，得∠A=3∠B, ∴.a+b-c|+|b-a-c 1景引 ∠C=∠B+15°， =a+6-c-(b-a-c) .∴.∠B+3∠B+∠B+15°=180 =a+6-c-6+a+c (2)若小明已经抽到的牌面为2，没 ,∠B=33. =2am. 有比2更小的牌， .∴.∠A=3∠B=99°， 6.解：(1)< ∴小颖获胜的概率是 ∠C=∠B+15°=48. (2)△BPC的周长<△ABC的周 阅盟学堂数学七下FCBS13参考答案66分层导学案数学七年级下册BS版 肉盟学皇 单元任务群（三） 问题解决 新课标、新中考问题解决 综合实践与探究活动 《转盘与概率》 综合与探究 【问题再现】 (1)课本中有这样一道概率题：如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指 针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？请你解答 【类比设计】 (2)在元旦晚会上，班长想设计这样一个摇奖转盘（如图2）：自由转动这个转盘，当它停止转动 时，三等奖：指针落在红色区域的概率为}：二等奖：指针落在白色区域的概率为？：一等奖： 指针落在黄色区域的概率为好请你帮忙设计. 【拓展运用】 (3)在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立转盘，转盘被平均分为16份，顾客每消费100 元转动1次，对准红(1份)、黄(2份)、绿(4份)区域，分别奖励50元、30元、20元，其他区域 无奖励.则转动转盘1次获奖金的概率是 红 1209 白 图1 图2 阅盟学堂 第三章概率初步 67 思想方法立意 教材母题与典例 1.(数据分析观念)(BS七下P63T3)如图表示4.（应用意识）(BS七下P78T11)小明和小颖用 各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同.任 副去掉大王、小王的扑克牌做抽牌游戏：小 意摸出一个球，请你按照摸到红球的可能性由 明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩 大到小进行排列， 余的牌中任意抽取一张，谁抽到的牌面大谁就 】 0个[球 2个1球 5个成 9个球 10个球 获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2,3,4,5， 10个户球 8个门球 5个门球 1个门球 0个六球 6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小与花色 的 无关).然后两人把抽到的牌都放回，重新开始 游戏。 (1)若小明已经抽到的牌面为4，然后小颖抽 2.(应用意识)(BS七下P77T5)一个袋中装有3 牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获 个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同. 胜的概率又是多少？ 从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的 概率相等吗？如果不相等，请通过改变袋中红 (2)若小明已经抽到的牌面为2，直接写出小 球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概 颖获胜的概率：若小明已经抽到的牌面为 率相等 A,两人获胜的概率又如何呢？ 3.(数据分析观念)(BS七下P81T4)如图，有一 枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的 1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有 “3”,4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的 面标有“6”. (1)任意掷这枚骰子，掷出“6”的概率是多少？ (2)任意掷这枚骰子，掷出数字几的概率最大？