15.第一章 第14课 整式的乘除单元复习（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

30 分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 第14课 整式的乘除单元复习 基础回顾 13.计算：(2a+b)(a-2b)+(2a-b)2 知识点1幂的运算法则及其逆运用 1.下列运算结果正确的是 )思维提升 A.(a2)3=a B.a3·a=a2 14.若x+y=-6,y=8,则x2+y2= C.a3÷a2=a D.(ab)"=ab" 15.计算：42024×(-0.25)202= 2.中国第一代14纳米芯片inFET技术取得了16.已知a2+a=2,则代数式(a+2)(a-2)+ 突破性进展并进入量产，代表了中国大陆自主 a(a+2)的值为 研发集成电路的最先进水平.已知14纳米= 17.已知32×9"×27=32，则m= 0.000000014米，则0.000000014用科学记 18.已知a+】=3,则a2+的值是 数法表示为 ( A.1.4×107 B.14×10-7 19.如果关于x的多项式(x+m)(4x-3)-5x化 C.1.4×10-8 D.1.4×10-9 简后的结果中不含x的一次项，那么m的值 3.a"=2,a=5,则am+2的值为 为 4计算：2-1+（π-3）°= 20.已知a满足(a-2023)(a-2024)=3,则 知识点2整式的混合运算 (a-2023)2+(a-2024)2的值是 5.计算a2·（-6ab)的结果是 21.计算： (1)x2·x+(x)2; 6计算2x-了x+16= 7.若(x-3)(x+m)=x2+2x-n,则m-n的值 为 8.已知m+n=2,mn=-1,则(1-m)(1-n)的 值是 (2)a·3a2+(-2a2)3+5a. 知识点3乘法公式的运用 9.若m2-n2=-8,m-n=-2,则代数式m+n 的值是 10计算2x-° 11.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 2.计算：(-1)2+分）-204÷(2024-m)0 的值是 12.若(x+y)2=16,(x-y)2=8,则xy= 阅盟学堂 第一章整式的乘除31 23.先化简，再求值：[(y+2)(y-2)-2y+4]÷灯，其中x=-10,y=号 24.综合探究 某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”： ① ② ③ ④ (1)【探究】以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有 ;(填序号) (2)【应用】利用“平方差公式”计算：20252-2024×2026： (3)【拓展】计算：(2+1)(22+1)(2+1)(23+1)…(2+1).x2+84y52-3 =10x2y (3)解：原式 =-8a+2b-1. =(2m-n)月 变式1 =(2m-n)2·(2m-n) (1)解：原式=3xy÷y+y÷y =8m3-12m2n+6mn2-n. =3x+1. 变式 (2)解：原式 (1)解：原式=(2÷1)a-262 =ma÷m+mb÷m+me÷m =2ab2. =a+b+c. (2)解：原式 (3)解：原式 6(y =8a2'b÷(-2ab)-aB÷(-2a'b) =-4如+8 (3)解：原式=(x-2y)2 =x2-4xy+4y2. (4)解：原式 分层训练 =4m2n3÷5mn+3mn2÷5mn 1.B22y324 4 3 =5 mn +5n. 5.(1)解：原式=y°÷y°=1. 例2D (2)解：原式=27mn”÷mn 变式2262-4 =27mn. 分层训练 (3)解：原式=y2÷y3=1 1.B2.4a2b (4)解：原式=x3+x3=2x 3.ab-2a+12ab2-2a+2 (5)解：原式 4.(a-b)5.-6x+2y-1 =4的+(-子y 1 5 62y+4-2 =-4xy 6.解：原式 7.(2+) =-(y-x)”÷(y-x)2·(0-x) 8.(1)解：原式=a- =-(y-x)°·(y-x) =-(y-x)m (2)解：原式 元解：16y+(-2) 3 3 mn-之m2+42 = =6ry÷(-gy） 9.解：(1)x3+x+x2+x2+x+1 (2)x-1+x2+…+xX2+x+1 =-128x2y-6 (3)由(2)可得 =nx'y. 1+2+23+…+224 ∴n=-128.m-6=1, 即m=7. 2-1 =22m-1 2-1 第13课 整式的除法(2) 第14课整式的乘除单元复习 课堂导学 知识点1 1.A2c35042 每一项单项式相加 5.-6a'b6.12x-2x2+6x2 例1 7.-108.-29.4 (1)解：原式 10.4址-2x+号 11.7或-112.2 =8xy2÷2xy-6x2y÷2xy 13.6a2-b2-7ab =4y-3x (2)解：原式 14.2015.-416.017.818.7 19.220.7 =4a3b÷ ÷ }21.(1)解：原式=x°+x°=2x 阅盟学堂数学七下FCBS6参考答案 (2)解：原式=3a°-8a5+5a5 =0. 22.解：原式=1+2-2024÷1 =-2021 23.解：原式 =(xy2-4-2x2y2+4)÷y =-y 当x=-10,y=5时， 原式=-(-10)×写=2 24.解：(1)①2③ (2)原式 =20252-(2025-1)× (2025+1) =20252-20252+1=1. (3)原式 =(2-1)(2+1)(22+1)×(2+ 1)…(24+1) =(22-1)(22+1)(2+1)…(2+ =(2-1)(2+1)…(2+1) =(2-1)(24+1) =22s-1. 单元任务群（一） 问题解决 解：(1)510105 (2)n(n+1) n(n-1) 2 (3)2°.理由如下： :(a+b)'的展开式的各项系数之和 为1+1=2=2， (a+b)2的展开式的各项系数之和为 1+2+1=4=22, (a+b)'的展开式的各项系数之和为 1+3+3+1=8=2, (a+b)的展开式的各项系数之和为 1+4+6+4+1=16=2°， 4…, .(a+b)(n取正整数)的展开式的 各项系数之和为2， (4)23-5×2+10×23-10×22+5 ×2-1 =25+5×2×(-1)+10×2×(- 1)2+10×22×(-1)3+5×2×(- 1)4+(-1)5 =[2+(-1)门5 -1 =1.