8.第一章 第8课 整式的乘法（3）（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

16分层导学案数学七年级下册BS版 肉盟学兰 第8课 整式的乘法(3) 课堂导学 知识点1多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 例I(BS七下PI5改编)计算： 变1(BS七下PI5改编)计算： (1)(1-a)(3-a); (1)(b+2a)(x-y): (2)(2m+n)(n-m): (2)(2+5)3+3 (3)(-2m-1)(3m-2). 方法归纳：多项式乘多项式时，注意不要漏乘；每一项带着符号去乘另一项 知识点2多项式乘多项式的综合应用 倒2(BS七下P28改编)计算： 变式计算： [(x+3)(x+2)-6]x 2(a+3)(a-4)-(2a+1)(a-3). 阅盟学堂 第一章整式的乘除 17 课堂总结 用个多项式的创项乘分个多项式的付项 法刚 把所得的积相加 多项式乘多项式 注意不要漏乘，母一项带若符马去乘另一项 综介运州时注意运算頫序和结米化简 分层训练 女茎础训练 (C拓展训练 1.计算(x-5)(2x+1)的结果是 )6.如图，甲长方形的两邻边长分别为m+1,m+ A.2x2-9x+5 B.2x2-9x-5 5,乙长方形的两邻边长分别为m+2,m+4. C.2x2+9x+5 D.2x2+9x-5 (其中m为正整数) 2.(x+8)(x-4)=x2+x+n,则m,n的值为( (1)图中甲长方形的面积为S,乙长方形的面 A.4,32 B.4,-32 积为S2,比较大小：S S2(填“>” C.-4,32 D.-4,-32 “=”或“<”)，并说明理由； 3.(BS七下P30改编)计算： (2)现有一正方形，其周长与图中甲长方形的 (1)(m+2a)(m+a); 周长相等，正方形的面积为S.若甲、乙两 个长方形的面积S,S2与正方形的面积S (2)(3x+4)(6x+2). 满足S,+8=多5，求这个正方形的面积 玛能力测练 m+4 m+5 4.计算： 2+ 甲 +2 (1)x(x+2y)-(y-3x)(x+y); (2)(a+1)(a-2)-a(a-3). 5.(BS七下P30)先化简，再求值： +-2+2-子脚x=2=-17.解：3·3mn·(-4n2m3) 3.-3m3+18m2-3m =-9mn·4n2m3 4.ab+2b2 =-36m°n3. 5.(1)解：原式=6a-4a2b+2a 第7课 整式的乘法(2) (2)解：原式=4x2+7xy-4x 课堂导学 =7xy. 知识点1相加 (3)解：原式 例1 =(-6x2y)(-x2-y+y2) (1)解：原式=12xy2+15.x2y =6x'y+6xy-6x'y. (2)解：原式=6m2n°-40m3n2. 6.解：原式 =27x6-(6x5+18x-6x) (3)解：原式 =24a'b-30a2b2+12a*b. -27x-6x6-18x5+6x =21x5-18x3+6x (4)解：原式 7.解：原式 =(6c-3河2+9x加)·（石） =12a3-12a2-12a-8a2 =-+- =-20a2. 当a=3时， 变式1 原式=-20×32=-180. (1)解：原式=6x3-15x2-9x 8.解：原式 (2)解：原式=-5x+25.y. =-10x+6r2-2mx3+2x, (3)解：原式=-3a-10a 又(-2x)·(5-3x+mx2-na (4)解：原式=a2b-9a2b 的结果中不含x的项， =-8a26. .-2m=0, 例2 解得m=0. 解：原式=6a-12a2+9u-6a-8 9.解：大半圆面积： =-20a2+9a. 当a=-2时， 81 原式=-20×(-2)2+9×(-2) 小半圆半径：受2=子 =-80-18 小半圆面积： =-98. 变式2 号×号×m2= 32 解：(1)A=3xy-2(x2y+y2) 阴影部分面积： =3x'y-2x'y -2xy =x2y-2xy2. 32 (2)A+B 第8课 整式的乘法(3) =)-22+2(x+2列 课堂导学 知识点1每一项相加 =-2y2+宁+ 例1 (1)解：原式=3-4a+a2. (2)解：原式=mm+n2-2m2 当x=1,y=-2时， (3)解：原式=-6m2+m+2. A+B 变式1 =2×x(-2)-1×(-2) 3 (1)解：原式=c-+2ax-2ay 15 (2)解：原式=3灯+6r+2宁+15. 3 =2×1×(-2)-1×4 例2 =-3-4 解：原式 =-7. =(x2+2x+3x+6-6)x 分层训练 =(x2+5x)x 1.C2.-6ab-3b =x3+5x2. 阅盟学堂数学七下FCBS3参考答案 变式2 解：原式 =2(a2-a-12)-(2a2-5a-3) =2a2-2a-24-2a2+5a+3 =3a-21. 分层训练 1.B2.B 3.(1)解：原式=m2+3ma+2. (2)解：原式=18x2+30x+8. 4.(1)解：原式 =x2+2y-(y2-2y-3x2) =4x2+4y-y2 (2)解：原式 =a2-a-2-a2+3a =2a-2. 5.解：原式 =+ 当x=2,y=-1时， 原武=号x2x(-1y+2x(-) 号x(-y 号2+号 6.解：(1)依题意，得 S,=(m+1)(m+5) =m2+6m+5, S2=(m+2)(m+4) =m2+6m+8. S-S2 =m2+6m+5-(m2+6m+8) =-3<0 S<S2. 故答案为<， (2):正方形的周长与图中甲长方 形的周长相等， ,正方形的周长为 2(m+1+m+5)=4m+12. 正方形的边长为m+3. .正方形的面积 S=(m+3)2=m2+6m+9. 8+8= .m2+6m+5+m2+6m+8 =(m+6m+9 整理，得m2+6m=1. =a+ab. m2+6m+9=1+9=10. (2):a,b互为相反数， ∴这个正方形的面积为10. .a+b=0. 第9课乘法公式(1) .T=a2+ab=a(a+b)=0. 平方差公式 6.解：(1)m2-b2(a+b)(a-b) 课堂导学 (2)2-b2=(a+b)(a-b) 例1 (3)12 (1)解：原式=32-(5a) (4)原式=20242-(2024+1)× =9-25a2. (2024-1) (2)解：原式=m2-(26)2 =20242-20243+1 =m2-4b. =1. (3)解：原式=(-2x)2-(3y) (5)24-1 =4x2-9y2. 第10课乘法公式(2)】 4解原式-（八- 一完全平方公式 课堂导学 g 知识点1 a'+2ab+b a-2ab+b (5)解：原式=(mn)产-6 =m2n2-36. 例1 (1)4a2-16a+16 变式1 (2)(5x)2+2·5x·4y+(4y) (1)解：原式=(mn)2-(4n) =m2n2-16n2. 25x2+40xy+16y 变式1D (2)解：原式=(-5x)2-(4y)月 =25x2-16y2. 例2 (3)解：原式=(-)-(2 1)解：原式=牙+2mn+4n (2)解：原式=xy2-2my+m2. =g-46 9 变式2 例2 （)解：原式=48-子b+号 (1)解：原式=(110-2)×(110+2) (2)解：原式=9a2-6ab+6. =1102-2 (3)解：原式=(m2+10m+25)-(m =12096. 6m+8) (2)解：原式=9u2-b-9a2-9ub =16m+17. =-b2-9ab. (4)解：原式=(2a+b)2-12 变式2 =4a2+4ab+b2-1. (1)解：原式=(100+7)×(100-7) =1002-7 例3 (1)解：原式=(100+3)2 =9951. =1002+600+9 (2)解：原式=x2(4x2-9)+9x2 =10609. =4x3-9x2+9x2 (2)解：原式=(200-4)2 =4x2 =2002-1600+16 分层训练 =38416. 1.C2.A3.-x-1 变式3 4解：原式=d2-子8-9r+46 (1)解：原式=(60+3) =-8d+8 =602+360+32 =3969. 5.解：(1)T (2)解：原式=(200-2)2 =(2u+36)(2a-36)-a(3a-b)+9% =2002-800+4 =4a2-9b-3a2+ab+9b =39204. 阅盟学堂数学七下FCBS4●参考答案 分层训练 1.D 2.(1)a2+2a+1 (2)9m2-24m+16 (3)4x2+12y+9y (48-+号 3.18 4.(1)解：原式 =(m2+10m+25)-(m2-5m+6) =15m+19. (2)解：原式=(x2-y2)2 =x-2x2y2+y2 (3)解：原式 =10002-(1000-2)× (1000+2) =10002-10002+22 =4. 5.18 6.解：(1)如图3所示 a 6 图3 (2)a+b (3)(a+b)2=a2+2ab+ (4).AC=a,BC=b, 四边形ACDE和四边形CBGF为正 方形， .S=a2,S2=2, 1 Sm=b+2 ab=ab. 又S,+S2=40,AB=8, .a2+b2=40,a+b=8. 由(3)得 (a+b)2=a2+2ab+, .2ab=(a+b)2-(a3+b) =82-40=24. .ab=12. S阴得分=ab=12. 第11课 乘法公式综合运用 课堂导学 知识点1 (1)2ab2ab(2)2(a2+b) (3)4ab(4)2