7.第一章 第7课 整式的乘法（2）（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

14分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 第7课 整式的乘法(2) 课堂导学 知识点1单项式乘多项式法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积 (注意：所得的结果还是多项式) 例I(BS七下P14改编)计算： 变或I(BS七下PI6改编)计算： (1)3xy(4x2y+5xy2); (1)3x(2x2-5x-3); (2)m2-5m·8m (2)-5x(x3-5y); (3)6a2b(4a-5b+2a2); (3)-2d3ab+5a: (4)3(2x-y+3x)·(-名 (4a2-6a·3b 知识点2单项式乘多项式的综合应用 例2先化简，再求值： 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 国国已知A=3y-2+g),B=7(x+23 (1)化简代数式A: (2)当x=1,y=-2时，求代数式A+B的值. 阅盟学堂 第一章整式的乘除15 课堂总结 单项式乘多项式的每一项 法则 把所得的积相加 单项式乘多项式 结果还是多项式（项数与原多项式相同） 单项式乘多项式的综合运用 分层训练 山基础训练 7.先化简，再求值：3a(4a2-4a)-4a2(3a+2), 1.计算2y(x-y)的结果是 其中a=3. A.2xy-2y B.x-2y2 C.2xy-2y2 D.2xy-y 2.计算：-3b(2a+b)= 3.计算：-3m(m2-6m+1)= 4.有一个长方形教具，其中一边长为a+2b,另 边长为b,则该长方形的面积为 (C拓晨训练 玛能力训练 8.已知计算(-2x)·（5-3x+mx2-nx3)的结 5.计算： 果中不含x3项，求m的值， (1)2a(3a2-2ab+1); (2)(-2x)2+x(7y-4x); (3)6x(-x2-y+y2)(-). 9.计算图中阴影部分的面积 6.(BS七下P30改编)计算： (3x2)3-6x3(x3+3x2-x).7.解：3·3mm·（-4n2m3) =-9mn·4n2m3 =-36mn3. 第7课 整式的乘法(2) 课堂导学 知识点1相加 例1 (1)解：原式=12xy+15x2y2 (2)解：原式=6m2n-40mn2. (3)解：原式 =24a3b-30a2b2+12ab. (4)解：原式 =(6s-3河2+93)(-石) -加+-以 变式1 (1)解：原式=6x3-15x2-9x (2)解：原式=-5x+25y. (3)解：原式=-3ab-10a. (4)解：原式=a2b-9a2b =-8a26. 例2 解：原式=6a-12a2+9a-6a3-82 =-20a2+9a. 当a=-2时， 原式=-20×(-2)2+9×(-2) =-80-18 =-98. 变式2 解：(1)A=3x2y-2(x2y+xy2) =3x2y-2x2y-2xy2 =xy-2xy. (2)A+B =y-22+7(x+2) =-22++可 =2y- 当x=1,y=-2时， A+B =号×1x(-2)-1x(-2y 3 =2×1×(-2)-1x4 =-3-4 =-7. 分层训练 1.C2.-6ab-36 阅盟学堂 3.-3m3+18m2-3m 变式2 4.ab+2b2 解：原式 5.(1)解：原式=6a3-4a2b+2a. =2(a2-a-12)-(2a2-5a-3) (2)解：原式=4x2+7y-4x2 =2a2-2a-24-2a2+5a+3 =7xy. =3a-21. (3)解：原式 分层训练 =(-6x2y)(-x2-y+y2) 1.B2.B =6x'y+6x'y2-6x'y. 3.(1)解：原式=m2+3ma+2a2. 6.解：原式 (2)解：原式=18x2+30x+8. =27x6-(6x5+18x-6x) 4.(1)解：原式 =27x5-6x5-18x5+6x4 =x2+2y-(y2-2y-3x2) =21x-18x3+6x4」 =4x2+4y-y2. 7.解：原式 (2)解：原式 =12a3-12a2-12a3-8a2 =a2-a-2-a2+3a =-20a2. =2a-2 当a=3时， 5.解：原式 原式=-20×32=-180. 8.解：原式 =3-3+号2+y =-10x+6x2-2mx2+2nx°， 又：（-2x）·(5-3x+mx2-x2)》 当x=2,y=-1时， 的结果中不含x的项， ∴.-2m=0, 原赋=号x2x(-1户+2x(-1- 解得m=0. 9.解：大半圆面积： 号x(-y 受×受xm2=受 4 8 小半圆半径：号2=号 4 小半圆面积： 6.解：(1)依题意，得 S,=(m+1)(m+5) 32 =m2+6m+5, 阴影部分面积： S2=(m+2)(m+4) ma na=3ma =m2+6m+8 832 32 S1-S2 第8课 整式的乘法(3) =m2+6m+5-(m2+6m+8) 课堂导学 =-3<0, 知识点1每一项相加 S1<S2. 例1 故答案为<。 (1)解：原式=3-4a+a2 (2):正方形的周长与图中甲长方 (2)解：原式=mn+n2-2m2. 形的周长相等， (3)解：原式=-6m2+m+2. “正方形的周长为 变式1 2(m+1+m+5)=4m+12. (1)解：原式=bx-by+2ax-2ay 正方形的边长为m+3. 15 (2)解：原式=3树+6x++15 ∴正方形的面积 S=(m+3)2=m2+6m+9. 例2 解：原式 +8=25 =(x2+2x+3x+6-6)x .m2+6m+5+m2+6m+8 =(x2+5x)x =x2+5x2. =2(r+6m+9y. 数学七下FCBS3参考答案