6.第一章 第6课 整式的乘法（1）（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

变式2 (1)解：原式=ab2-8a62m 445 =-7ab2 6.(1)解：原式=m34-2+ (2)解：原式=-x+x-x=-x =m°=1. 例3 (2)解：原式=u°+a°=2 0)解：原武=(5x 7.解：原式=2+1-3+1=1. 8.81 =1. 9.解：32- 2)解照武=3×3x(- =(3")3×(3)2÷3 =2×52÷(-1) =-3. =-200. 变式3(1)1(2)-0.125 第5课科学记数法 分层训练 1.D2.C3.4a4.-8mb 课堂导学 例1 5B6D7号 (1)解：原式=7.398×10 8.解：原式=a+a+9a (2)解：原式=2.26×105 =11a*. (3)解：原式=5.42×10" 9.解：a,b,c之间满足的等量关系为 变式1 a+c=2b. (1)4.836×10 证明过程如下： (2)5.43×10-1 5”=4.50=6,5=9. (3)1.294×106 .5”·5°=4×9=36. 例2 (5)2=62=36. (1)0.000586(2)0.00006 5=52 变式2 .a+c=2b. (1)0.0205(2)0.001293 例3C 第4课 幂的除法 变式32.8×10-“ 课堂导学 分层训练 例1 1.(1)3.56×10- (1)m(2)-x (2)5.03×10-6 (3)-x3(4)y (3)-4.2×107 变式1 2.D3.0.000618 (1)64(2)x 4.5.4×104 (3)m'n(4)5-2 5.解：依题意，得 例2(1)3(2)18 9600000×1.3×10 变式2(1)2 (2)4 =1.248×10(kg). 例3 答：一年从太阳得到的能量相当于燃 烧1.248×10“kg的煤所产生的能量. )解：原式京方 6.解：地球表面全部空气的质量约为 (2)解：原式=0.000013. 5×10×10°×1=5×10"(kg). (3)解：原式=1×3636 11 6×10÷(5×10)=1.2×10. 答：地球的质量大约是其表面全部 变式3 空气质量的1.2×10°倍. )x≠3(2)641 第6课整式的乘法(1) 分层训练 课堂导学 1.D2.2 知识点1系数相乘不变 例1 31-y(2)号 (1)解：原式=2a36 阅盟学堂数学七下FCBS2参考答案 (2)解：原式=12m (3)解：原式=6bc·4a62 =-24a3bc (4)解：原式=-x2y·（-3z) =3x'y'a. 变式1 (1)解：原式=12ab (2)解：原式=-8x°·(-4x2y) =32xy. (3)解：原式=3a3bc·4a2c2 =12a7b4c3. (4)解：原式=4y-之 例2 解：依题意，得 2x·4y+x·2y+y =11xy(平方米)， 1lxy·a=11ay(元) 答：至少需要11xy平方米的地砖：购 买所需地砖至少需要11ay元 变式2 解：依题意，得 (7.5+12.5)×(a+2a+2a+2a+a) -12.5·2a.2 =20·8a-50a =160a-50a =110a(m2). 答：花圃面积为110am. 分层训练 1.B2.A3.-24xy 4.18abe2 5.(1)解：原式=4x2y°·(-xy2) =-4xy2. (2)解：原式=3a2b·(-8a6) =-24a3b4」 (3)解：原式=a+a*-9a =-7a'. (4)解：原式=9a+16a-125a =-100a. 6.解：(1)这个正方体的表面积为 6×(2×103)2 =6×2×(10) =24×10° =2.4×10(cm). (2)这个正方体的体积为 (2×10)3=2×(103) =8×10(cm3). 7.解：3·3mn·(-4n2m3) 3.-3m3+18m2-3m =-9mn·4n2m3 4.ab+2b2 =-36m°n3. 5.(1)解：原式=6a-4a2b+2a 第7课 整式的乘法(2) (2)解：原式=4x2+7xy-4x 课堂导学 =7xy. 知识点1相加 (3)解：原式 例1 =(-6x2y)(-x2-y+y2) (1)解：原式=12xy2+15.x2y =6x'y+6xy-6x'y. (2)解：原式=6m2n°-40m3n2. 6.解：原式 =27x6-(6x5+18x-6x) (3)解：原式 =24a'b-30a2b2+12a*b. -27x-6x6-18x5+6x =21x5-18x3+6x (4)解：原式 7.解：原式 =(6c-3河2+9x加)·（石） =12a3-12a2-12a-8a2 =-+- =-20a2. 当a=3时， 变式1 原式=-20×32=-180. (1)解：原式=6x3-15x2-9x 8.解：原式 (2)解：原式=-5x+25.y. =-10x+6r2-2mx3+2x, (3)解：原式=-3a-10a 又(-2x)·(5-3x+mx2-na (4)解：原式=a2b-9a2b 的结果中不含x的项， =-8a26. .-2m=0, 例2 解得m=0. 解：原式=6a-12a2+9u-6a-8 9.解：大半圆面积： =-20a2+9a. 当a=-2时， 81 原式=-20×(-2)2+9×(-2) 小半圆半径：受2=子 =-80-18 小半圆面积： =-98. 变式2 号×号×m2= 32 解：(1)A=3xy-2(x2y+y2) 阴影部分面积： =3x'y-2x'y -2xy =x2y-2xy2. 32 (2)A+B 第8课 整式的乘法(3) =)-22+2(x+2列 课堂导学 知识点1每一项相加 =-2y2+宁+ 例1 (1)解：原式=3-4a+a2. (2)解：原式=mm+n2-2m2 当x=1,y=-2时， (3)解：原式=-6m2+m+2. A+B 变式1 =2×x(-2)-1×(-2) 3 (1)解：原式=c-+2ax-2ay 15 (2)解：原式=3灯+6r+2宁+15. 3 =2×1×(-2)-1×4 例2 =-3-4 解：原式 =-7. =(x2+2x+3x+6-6)x 分层训练 =(x2+5x)x 1.C2.-6ab-3b =x3+5x2. 阅盟学堂数学七下FCBS3参考答案 变式2 解：原式 =2(a2-a-12)-(2a2-5a-3) =2a2-2a-24-2a2+5a+3 =3a-21. 分层训练 1.B2.B 3.(1)解：原式=m2+3ma+2. (2)解：原式=18x2+30x+8. 4.(1)解：原式 =x2+2y-(y2-2y-3x2) =4x2+4y-y2 (2)解：原式 =a2-a-2-a2+3a =2a-2. 5.解：原式 =+ 当x=2,y=-1时， 原武=号x2x(-1y+2x(-) 号x(-y 号2+号 6.解：(1)依题意，得 S,=(m+1)(m+5) =m2+6m+5, S2=(m+2)(m+4) =m2+6m+8. S-S2 =m2+6m+5-(m2+6m+8) =-3<0 S<S2. 故答案为<， (2):正方形的周长与图中甲长方 形的周长相等， ,正方形的周长为 2(m+1+m+5)=4m+12. 正方形的边长为m+3. .正方形的面积 S=(m+3)2=m2+6m+9. 8+8= .m2+6m+5+m2+6m+8 =(m+6m+912分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 第6课 整式的乘法(1) 课堂导学 知识点1单项式乘单项式法则 单项式乘单项式，把它们的 相同字母的幂分别 ,其余字母连同它的指数 ,作为积的因式 例面(BS七下PI2改编)计算： 变计算： a)3ofab, (1)-3ab·(-462); (2)(-2xy2)3·（-4x2y); (2)-4m3n·(-3m); (3)6abc·(-2a2b)2; (3)a6.9ac(-2ac; (4(-2）·7y2(-3) (4)(-2)2+(-)·2y 知识点2单项式乘单项式的实际应用 例☑(BS七下P16)一家住房的结构如图所示 变2如图是一块长方形花园，内部修有两个 (单位：m),这家房子的主人打算把卧室以外的 凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）.求 部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？花圃的面积 如果某种地砖的价格为α元/平方米，那么购买 单位：m 所需地砖至少需要多少元？ 7 2a 2a 1 12.5 间 卧室 2a 厨房 客厅 阅盟学堂 第一章整式的乘除13 课堂总结 系数相乘 法则 同底数幂相乘 单项式乘单项式 其余字母连同指数作积的因式 单项式乘单项式的实际应用 分层训练 心基础训练 6.(BS七下P29改编)一个正方体的棱长是2× 1.下列运算一定正确的是 103cm. A.3a·3a=9a B.a2·a3=a (1)求这个正方体的表面积； C.(ab)2=ab2 D.(a3)2=a (2)求这个正方体的体积 2.计算x2·（-2x2)3的结果是 ( A.-8x8B.-8x7 C.8x D.-2x8 3.计算：(2x2)3·（-3xy3)= 4.计算：(-3ab)·(-a2c).6ab2c= 马能力训练 5.计算： (1)(-2xy)2·（-xy)3; (2)3a2b·(-2ab)3; {G拓展训练 7.三角A 表示3abc,方框 x w 表示-4x0, n m (3)a·a+(a2)4-(-3a)2: (4)(-3a3)2·a3+(-4a)2·a+(-5a3)3.