5.第一章 第5课 科学记数法（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

变式2 (1)解：原式=a6m-8a62m =-7a62 (2)解：原式=-x+x-x=-x 例3 0)解：原式=(5x) =1. 2)解：原赋=3×3x×(号 =-3. 变式3(1)1(2)-0.125 分层训练 1.D2.C3.4a4.-8ab 5.B6D7号 8.解：原式=a+a3+9a =11a 9.解：a,b,c之间满足的等量关系为 a+c=2b. 证明过程如下： 5°=4,5=6,5=9， 50·5=4×9=36, (5)2=62=36. 5=5 .a+c=2b. 第4课 幂的除法 课堂导学 例1 (1)m(2)-x (3)-x(4)y 变式1 (1)64(2)x (3)mn(4)5- 例2(1)3(2)18 变式2(1)子(2)4 例3 （)解：原式=京=方 (2)解：原式=0.000013 (3)解：原式=1×36=36 11 变式3 (1)x3(2)6 41 分层训练 1.D2.2° 3)-y(2)号 阅盟学堂 4.45. (2)解：原式=12m'n 8 (3)解：原式=6abc·4a'62 6.(1)解：原式=m34-2+到 =24a'b'c. =m°=1. (4)解：原式=-x2y2·(-3z) (2)解：原式=a+a=2a =3x2y 7.解：原式=2+1-3+1=1. 变式1 8.81 (1)解：原式=12ab. 9.解：33m+2m- (2)解：原式=-8x2y·(-4x2y） =(3“)3×(3)2÷3 =32x3y2. =23×52÷(-1) (3)解：原式=3abc·4a2c2 =-200. =12a'6c3 第5课科学记数法 (4)解：原式=4y宁 课堂导学 例1 (1)解：原式=7.398×103. 例2 (2)解：原式=2.26×105 解：依题意，得 (3)解：原式=5.42×10". 2x·4y+x·2y+xy 变式1 =11y(平方米)， (1)4.836×10-4 11xy·a=11axy(元). (2)5.43×10-7 答：至少需要11y平方米的地砖；购 (3)1.294×10-6 买所需地砖至少需要11ay元. 例2 变式2 (1)0.000586(2)0.00006 解：依题意，得 变式2 (7.5+12.5)×(a+2a+2a+2a+a) (1)0.0205(2)0.001293 -12.5·2a·2 例3C =20·8a-50a 变式32.8×10-9 =160a-50a 分层训练 =110a(m2). 1.(1)3.56×10-2 答：花圃面积为110am2. (2)5.03×10-6 分层训练 (3)-4.2×10-7 1.B2.A3.-24x3y 2.D3.0.000618 4.18abc2 4.5.4×104 5.(1)解：原式=42y·(-x2y2) 5.解：依题意，得 =-4x3y. 9600000×1.3×103 (2)解：原式=3a2b·(-8ab) =1.248×105(kg). =-24a36. 答：一年从太阳得到的能量相当于燃 (3)解：原式=a+a-9a 烧1.248×105kg的煤所产生的能量. =-7a. 6.解：地球表面全部空气的质量约为 (4)解：原式=9a°+16a'-125a 5×10×10°×1=5×10™(kg). =-100a 6×10÷(5×10)=1.2×10. 6.解：(1)这个正方体的表面积为 答：地球的质量大约是其表面全部 6×(2×103)2 空气质量的1.2×10倍 =6×22×(103)2 第6课整式的乘法(1) =24×10 课堂导学 =2.4×10'(cm2). 知识点1系数相乘不变 (2)这个正方体的体积为 例1 (2×103)3=22×(103)3 (1)解：原式=2a63. =8×10°(cm3) 数学七下FCBS2参考答案10分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 第5课 科学记数法 课堂导学 知识点1用科学记数法表示绝对值较小的数(a×10,其中1≤a<10,n是小数点移动的位数) 例I(BS七下P109)用科学记数法表示下列变用科学记数法表示下列各数： 各数： (1)0.0004836= (1)0.007398; (2)0.000000543= (3)0.0000000000000001294= (2)0.0000226; (3)0.0000000000542. 方法归纳：先确定a的值，再确定n的值 知识点2还原科学记数法表示较小的数 例2请用小数表示用科学记数法表示的原数： 变式2(1)2.05×10-2= (1)5.86×10-4= (2)空气的密度是1.293×103g/cm3,用小数把 (2)6×10-5= 它表示出来为 g/cm. 方法归纳：写成小数形式时，a的小数点应向左移动n位 知识点3科学记数法在实际生活中的应用 例（数学文化）我国古代数学家祖冲之推 变式图（跨学科融合）学习化学后我们知道：常 ,355 算出π的近似值为3， 它与π的误差小于 温下碳酸钙的溶度积为0.0000000028，则碳 酸钙的溶度积用科学记数法表示为 0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以 表示为 A.0.3×10-6 B.3×10-6 C.3×10-7 D.3×10 阅盟学堂 第一章整式的乘除 11 课堂总结 形式：a×10"(1≤a<10,n是正整数 n的值是小数点移动的位数 科学记数法 把科学记数法表示的数用小数表示 科学记数法的实际应用 分层训练 心基础训绣 ! G拓展训练 1.用科学记数法表示下列各数： 6.(BS七下P11T20)地球表面平均1cm2上的 (1)0.0356= 空气质量约为1kg,地球的表面面积大约是 (2)0.00000503= 5×10km2,地球表面全部空气的质量约为多少 (3)-0.00000042= 千克？已知地球的质量约为6×104kg,它的质 2.把0.002写成a×10°(1≤a<10,n为整数) 量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？ 的形式，则a+n为 ( A.2 B.5 C.0 D.-1 3.把6.18×10-4化成小数是 忍能力训练 4.(跨学科融合)电子和质子都是原子的基本组 成部分，它们的质量比在原子物理学和量子 力学中非常重要，它帮助我们理解原子内部 的结构和相互作用，电子与质子的质量比大 约是0.00054，将数据0.00054用科学记数 法表示为 5.(BS七下P10T13)在我国，平均每平方千米 的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 1.3×103kg的煤产生的能量，我国约60万km 的陆地，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少 千克的煤所产生的能量？（结果用科学记数法 表示)