3.第一章 第3课 积的乘方（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

6分层导学案数学七年级下册BS版 肉盟学兰 第3课 积的乘方 课堂导学 知识点1积的乘方法则 积的乘方法则：(ab)”= (n是正整数).积的乘方等于乘方的 例I(BS七下P6改编)计算： ! 题式计算： (1)(5x)2: (2)(-3a)3; (1)(-2x)3= (2)(4xy)3= (3)(-4a2)3= (4)-(x2y3)4= (3)(-2ab); (4)(4x3)m. (5)下列各式中，计算结果为a的是()》 A.(-a2)3 B.(-a2)·a C.a3.(-a)3 D.(-a3)2 知识点2积的乘方综合运算 例2计算： 变式☑计算： (1)(BS七下P6改编)-m3+(-2m)3·m2; (1)(BS七下P9改编)(ab2)+(-2a2b")3; (2)(BS七下P9改编)(-3a2)3-[(2a)3]2. (2)(-x2)3+x2·x-(-x23)2. 知识点3积的乘方法则的逆运用：a"b=(ab)"(n是正整数) 例3计算： 变或☒计算： (1)5204× 024 (1)0.52024×224= (2)(-8)2024×(-0.125)2025= (23m×-. 2025 阅盟学堂 第一章整式的乘除 7 课堂总结 运算法则 运算结果 乘方的积 积的乘方 解运钟综合 公式逆运爪 简便运算 分层训练 山基罐演练 C拓展训练 1.下列运算中，结果正确的是 ( ）8.计算：a3·3+(a2)4+(-3a)2. A.(5x)2=10x B.a3·a2=a C.(a4)2=a D.(-ab3)2=a26 2.计算(-2mn2)2的结果是 ( A.-2mn B.4mn' C.4mn D.4m'n' 3.(2a2)2的计算结果是 4.计算：(-2a2b3)3= 玛能力训练 5.计算6m÷(-3m2)3的结果为 9.已知5“=4,5=6,5°=9，探究a,b,c之间满 足的等量关系并给出证明过程. A.-2m B、2 c 6.下列各图中，可以直观解释“(3a)2=9a2”的 是 3 aaa a a A B 3 aaa aaa C D 2023 2024 的结果为课堂本参考答案 第一章整式的乘除 =-(y-x)·(y-x2·(y-x) (3)解：m2=(m)2·m 第1课同底数幂的乘法 =-(y-x) =32×5=45. 6.16 分层训练 课堂导学 7.解：原式=x+1-2x25 1.B2.A3.D 例1 =x7-2x 4.(1)解：原式=32x4=3 (1)解：原式=(-4)37 (2)解：原式=mx0=m =(-4)% =-x. 8.解：a=a·d=25,a=5, (3)解：原式=a4=a2 2)解：聚武-（付 a'=5 =( .a+a'=5+5=10. 4解：原武一（付）产 9.解：(1)依题意，得 ) (3)解：原式=-m+6 2※5=32×3=32+5=3. 5.(1)解：原式=y22=y =-m (2).1※(4x-3)=81. (4)解：原式=9*34 (2)解：原式=x+x-x°=x .3×3-3=81=3. 6.解：a*y=a·a'=2×3=6: =9. 3+=3 a2=(a)2·a=2x3=12: 变式1 4x-2=4, ay=(a)2·(a)3 (1)解：原式=527 =22×3=108. =5. 解得=号 第2课 7.解：(1)2×8×16 (2)解：原式=-a2+ 幂的乘方 =2×2×2 =-a 课堂导学 (3)解：原式=(-m)3+2 =2=22, 知识点1 (4)解：原式=-1023+4 .7x+1=22,解得x=3. (1)2×3(2)2×3(3)3mnmn =-10°. (2)25=(25)"=32", 例1 33=(3)"=27" 例2 (1)解：原式=524=5“」 解：3×10×1.5×10°=4.5×102 52=(5)=25"， (2)解：原式=x5=x0. (米) 且32>27>25， (3)解：原式=-a23=-a .32">27">25" 答：海王星距离太阳大约有4.5× (4)解：原式=y4=y .25>33>52 10米 变式1 变式2 (1)解：原式=1034=102 第3课 积的乘方 解：4×10°×5×102=20×10°2=2× (2)解：原式=x2“=x 课堂导学 102(次). (3)解：原式=-y2=-y 知识点1ab积 答：它工作5×10s可做2×10P次 例1 (4)解：原式= 运算 ( (1)解：原式=25x2. 例3(1)12(2)5 例2 (2)解：原式=-3a 变式3(1)18(2)2 (1)解：原式=y24+2=y4 =-243a3 分层训练 (2)解：原式=2ax4-a2=a6 (3)解：原式=(-2)a 1.D2.A3.A 变式2 =64ab. 4.(1)解：原式=(-x)“ (1)解：原式=x423=x“ (4)解：原式=4x". =(-x)7 (2)解：原式=-m”·m 变式1 (2)解：原式=a+24n-2 =-m+ (1)-8x2(2)64xy =u2 (3)解：原式=5y24-y64=4y (3)-64a(4)-x"y2(5)D (3)解：原式=3+21=3. 例3 例2 5.(1)解：原式=32×3"×31 解：y=(y)2=62=36. (1)解：原式=-m3-8m =32+a+a-1 变式3 =-9m3. =3+ (1)36a (2)解：原式=-3a°-2a5 (2)解：原式 (2)解：ym=(y2m)3=8=512. =-91u 阅盟学堂数学七下FCBS1●参考答案 变式2 4.45. 1 (2)解：原式=12mm. (1)解：原式=ab2-8a‘62m 8" (3)解：原式=6abc·4ab =-7ab2. 6.(1)解：原式=m34-2+ =24a36c (2)解：原式=-x+x-x=-x =m°=l. (4)解：原式=-x2y·(-3) 例3 (2)解：原式=u°+a°=2. =3x'y'a. 0)解：原武=5x） 7.解：原式=2+1-3+1=1. 变式1 8.81 (1)解：原式=12ab =1. 9.解：3- (2)解：原式=-8xy·(-4xy) 2)解：原赋=3×x(-) =(3")3×(3)2÷3 =32xy7. =23×52÷(-1) (3)解：原式=3a3bc·4a2c2 =-3. =-200. =12a76c2. 变式3(1)1(2)-0.125 第5课科学记数法 分层训练 (4)解：原式=4y-之 1.D2.C3.4a4.-8ab 课堂导学 例1 5B6D7号 (1)解：原式=7.398×103 例2 8.解：原式=a”+a+9n (2)解：原式=2.26×10-3 解：依题意，得 =11a*. (3)解：原式=5.42×10" 2x·4y+x·2y+y 9.解：a,b,c之间满足的等量关系为 变式1 =11xy(平方米)， a+c=2b. (1)4.836×10- 11xy·a=11ay(元 证明过程如下： (2)5.43×10- 答：至少需要11y平方米的地砖：购 5”=4.5=6,5=9. (3)1.294×10-16 买所需地砖至少需要1lay元. ∴5”·5"=4×9=36， 例2 变式2 (5)2=62=36. (1)0.000586(2)0.00006 解：依题意，得 5=5 变式2 (7.5+12.5)×(a+2a+2a+2a+a) .∴.a+c=2b. (1)0.0205(2)0.001293 -12.5·2a·2 第4课 例3C 幂的除法 =20·8a-50a 变式32.8×10- 课堂导学 =160a-50a 分层训练 例1 =110a(m2). 1.(1)3.56×10 (1)m(2)-x 答：花圃面积为110am. (2)5.03×10-6 (3)-x(4)y 分层训练 (3)-4.2×107 变式1 1.B2.A3.-24xy 2.D3.0.000618 (1)64(2)x 4.18a6e2 4.5.4×104 (3)mn(4)5-2 5.(1)解：原式=4x2y·(-xy2) 5.解：依题意，得 例2(1)3(2)18 =-4xy. 9600000×1.3×10 (2)解：原式=3a2b·(-8a6) 变式2(1) (2)4 =1.248×105(kg). =-24a6. 例3 答：一年从太阳得到的能量相当于燃 (3)解：原式=a+a*-9a 烧1.248×105kg的煤所产生的能量 （①解：原式=京=5 =-7a. 6.解：地球表面全部空气的质量约为 (4)解：原式=9a+16”-125a (2)解：原式=0.000013. 5×10×10°×1=5×10(kg). =-100a. (3)解：原式=1×36=36 6×10÷(5×10)=1.2×10 6.解：(1)这个正方体的表面积为 答：地球的质量大约是其表面全部 6×(2×103)2 变式3 空气质量的1.2×10倍， =6×2×(10)2 )≠3(2)641 第6课 整式的乘法(1) =24×10 分层训练 课堂导学 =2.4×10'(cm2). 1.D2.2 知识点1系数相乘不变 (2)这个正方体的体积为 例1 (2×10)3=2×(103) 31)-y(2)号 (1)解：原式=2a3b =8×10(cm3). 阅盟学堂数学七下FCBS2参考答案