1.第一章 第1课 同底数幂的乘法（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

2 分层导学案数学七年级下册BS版 阅盟学堂 第一章 整式的乘除 第1课 同底数幂的乘法 课堂导学 知识点1同底数幂的乘法 (1)3×32=(3×3×3×3)×(3×3)=36; (2)a2·a=(a·a)·(a·a·a·a·a·a)=a. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a”·a=a+"(m,n都是正整数) 圆I(BS七下3例1改编)计算： 式I(BS七下P3练习1改编)计算： )(-4)x(-4;(2)x°： (1)52×57; (2)-a2·a3; (3)-m4·m; (4)9×93×94. (3)(-m)3·(-m)2";(4)-102×103×10. 知识点2同底数幂乘法的应用 例2(BS七下P3改编)海王星是太阳系中离太 变式2(BS七下P3练习2改编)一种电子计算 阳最远的行星，太阳光到达海王星需要的时间机每秒可做4×10次运算，它工作5×102s可 大约是1.5×10秒，光在真空中的速度约为3× 做多少次运算？ 103米/秒.海王星距离太阳大约有多远？（结果 用科学记数法表示) 知识点3同底数幂乘法的逆运用：a"+"=a”·a 例3(BS七下P9T2改编)(1)已知x"=3,x”= 变式3(1)若2*=3,2'=6，则2+y= 4,则xm+n= ； (2)若a"·a2m=a5,则m= (2)已知a·a"=a,则m= 阅盟学堂 第一章整式的乘除3 课堂总结 运算法则 底数不变 运算结果 同底数幂的乘法 指数相加 与整式加减综合运用 公式逆运用 分层训练 心基础训练 (2)(x-y）·(y-x)2·(y-x)3. 1.计算x·x2的结果是 ( A.3x B.x2 C.x D.x' 2.计算a·a·a=a2,则x等于 ( A.10 B.4 C.8 D.9 6.若3x+y=4,则2·2”的结果是 3.计算-a·a2的结果是 ）7.计算：x·x3+2x2·（-x). A.-a B.as C.-a3 D.a 4.(BS七下P9改编)计算： (1)(-x)3·(-x); (G拓嚴训链 8.已知a=5,a+”=25,求a+d的值 (2)a+2·a-2(n>2); (3)34×32×3. 9.规定：x※y=3×3'. (1)求2※5的值； (2)若1※(4x-3)=81,求x的值. 玛能力训练 5.(BS七下P30改编)计算： (1)9×3"×3-(n>1);第一章整式的乘除 第1课同底数幂的乘法 课堂导学 例1 (1)解：原式=(-4)3+7 =(-4)10 2)解：照式=（兮）” (3)解：原式=-m6 =-m0. (4)解：原式=9+34 =98 变式1 (1)解：原式=52*7 =59 (2)解：原式=-a2+3 =-a' (3)解：原式=(-m)32n (4)解：原式=-102*3+4 =-10° 例2 解：3×10×1.5×10=4.5×102 (米) 答：海王星距离太阳大约有4.5× 102米 变式2 解：4×10°×5×102=20×10°+2=2× 102(次). 答：它工作5×102s可做2×102次 运算 例3(1)12(2)5 变式3(1)18(2)2 分层训练 1.D2.A3.A 4.(1)解：原式=(-x)3“ =(-x)7 (2)解：原式=a+2+n-2 =a2 (3)解：原式=3+2*1=37. 5.(1)解：原式=32×3×3-1 =32++- =324+1 (2)解：原式 阅盟学堂 保堂本参考答案 =-(y-x)·(6-x)2·0-x) (3)解：m2a+=(m)2·m =-(y-x) =32×5=45. 6.16 分层训练 7.解：原式=x43-2x2+5 1.B2.A3.D =x7-2x 4.(1)解：原式=32×4=3 =-x3. (2)解：原式=m3×6=m 8.解：ay=a·d=25,a=5, (3)解：原式=a“=a2 d=5. .d+a=5+5=10. 9.解：(1)依题意，得 2※5=32×35=32+5=37 5.(1)解：原式=2332=y只 (2):1※(4x-3)=81, (2)解：原式=x+x-x=x 3×34-3=81=34 6.解：a+=a2·ad=2×3=6: 3-3=3 a24+w=(a)2·d=2×3=12; ∴4x-2=4, a2+=(a)2·(a)' 解得x中子 =22×33=108. 第2课 7.解：(1)：2×8×16 幂的乘方 =2×23×2 课堂导学 =21=22, 知识点1 .7x+1=22,解得x=3. (1)2×3(2)2×3(3)3mn mn (2)25=(2)1=32", 例1 33=(3)"=27" (1)解：原式=52×4=5 52=(52)"=25", (2)解：原式=x55=x”. 且32>27>25， (3)解：原式=-a25=-a 32">271>25 (4)解：原式=y4=y2 .25>3>52 变式1 (1)解：原式=1034=102 第3课 积的乘方 (2)解：原式=x2x=x 课堂导学 (3)解：原式=-y2=-y0 知识点1a"b°积 4解：原式=（分“-( 例1 (1)解：原式=25x2. 例2 (2)解：原式=-3°a (1)解：原式=y42=y“ =-243a3. (2)解：原式=2a×4-a2x8=a6 (3)解：原式=(-2)°a6 变式2 =64a‘b5. (1)解：原式=x423=x (4)解：原式=4x. (2)解：原式=-m·m 变式1 三一m1 (1)-8x2(2)64x2y2 (3)解：原式=5y24-y=4y (3)-64a(4)-xy2(5)D 例3 例2 解：y20=(y)2=62=36. (1)解：原式=-m3-8m 变式3 =-9m3 (1)36a (2)解：原式=-3'a°-2a (2)解：y=(y2m)3=83=512. =-91a 数学七下FCBS1参考答案