2025年云南省下关第一中学初中部中考数学四模试题卷

2025年云南省下关第一中学初中部中考数学四模试题卷 （本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 1. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启人形机器人制造的黄金时代．国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作（ ） A. B. C. D. 2. 2025年云南省将进行“”模式的新高考，参加高考人数有新的突破，根据相关报道约为410000人参加考高，数据410000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 函数自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是【 】 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 三棱锥 9. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的直径，位于两侧的点均在上，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 13. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ） A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. 扇形统计图中的为 C. 扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是 D. 样本中选择公共交通出行的有2500人 14. 如图，在中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 15. 在Rt中，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 因式分解： =___． 17. 已知是一元二次方程的两根，则___________． 18. 小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为__________． 19. “五育课堂”手工课开课啦！某同学制作了一个圆锥模型，其侧面展开图的圆心角为，底面圆的半径为1，则这个圆锥的母线长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E． 22. 某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍，该研究的测试者在手机上输入300个单词，使用语音输入比键盘输入平均快分钟，求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词． 23. 为推进开展学校科学教育，某校组织学生开展了“科技创新月”活动，计划进行以下四项实验活动：A：马德堡半球；：塑料袋火箭；：色彩爆炸；D：火山爆发（要求全校学生都必须参加）．张老师将代表这四项实验活动的字母A、B、C、D分别写在四个大小相同的小球上，并将小球装在不透明的布袋中，参加活动的同学从布袋中随机摸出一个小球并记下小球上的字母，然后将小球放回，再去做对应的实验．甲抽到的实验结果记为，乙抽到的实验结果记为． （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求该校参加活动的甲、乙两名同学所做的实验恰好相同的概率． 24. 如图，在中，点D，E分别为BC，AC边上的中点，BE＝2DE，过点A作交DE延长线于点F． （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）若∠ABE＝，AB＝4，求四边形ABDF的面积． 25. 新年前夕，国家主席习近平通过中央广播电视总台和 互联网，发表二○二五年新年贺词，其中提到：“我们因地制宜培育新质生产力，新产业新业态新模式竞相涌现，新能源汽车年产量首次突破1000万辆，集成电路、人工智能、量子通信等 领域取得新成果．”随着新能源汽车的发展，某市计划引进一批新能源公交车投入运营．新能源公交车有两种车型，若购买A型公交车30辆，B型公交车10辆，共需2600万元；若购买A型公交车20辆，B型公交车30辆，共需3600万元． （1）求购买A型和B型新能源公交车每辆分别需要多少万元． （2）交通管理部门调研发现：A型新能源公交车适合支线道路运营，B型新能源公交车适合主干道运营．若本批次计划购买两种新能源公交车共80辆，且支线道路运营车辆不超过主干道运营车辆为，请问分别购买多少辆两种新能源公交车可使得政府投入的费用最少？并求出最少费用． 26. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该拋物线上一点，其横坐标为． （1）求该抛物线的解析式； （2）当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点到轴的距离分别为d、n，当时，求出的取值范围． 27. 如图，是的直径，弦于点，点在的延长线上，连接、，且． （1）若，求的度数． （2）求证：是的切线． （3）若，当动点在的圆周上运动时（不与A、B重合），的比值是否发生变化？若不变，求出这个比值；若变化，说明其变化的规律． 2025年云南省下关第一中学初中部中考数学四模试题卷 （本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】160 【19题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】证明：∵C是AB中点， ∴AC=BC， 在△ACD和△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE（SSS）， ∴∠D=∠E．（全等三角形对应角相等） 【22题答案】 【答案】求测试者使用语音输入平均每分钟输入240个单词． 【23题答案】 【答案】（1） 画树状图如下： 由树状图可知共有16种等可能的结果； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵点D、E分别为BC、AC边上的中点 ∴DE是的中位线， ∴，， ∵， ∴四边形ABEF是平行四边形， 又， ∴AB=BE， ∴为菱形． （2）． 【25题答案】 【答案】（1）购买A型新能源公交车每辆需要60元，购买B型新能源公交车每辆需要80元； （2）购买A型新能源公交车16辆、B型新能源公交车64辆可使得政府投入的费用最少，最少费用为6080万元． 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，如图， 是的直径，弦于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线， 是的切线； （3）不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $