河北省廊坊市第十六中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024-2025学年第二学期学业水平检测三 八年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若代数式有意义，则实数x的值可以是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 在中，若三边长分别是，，，则下列结论不可能成立的是（ ） A. ，， B. C. D. 3. 下列函数为一次函数的有（ ） ①；②；③；④． A. ①②④ B. ①③ C. ①② D. ②④ 4. 关于的一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 的值随的增大而增大 C. 该函数的图象与轴的交点坐标为 D. 该函数的图象可由一次函数的图象向上平移1个单位长度得到 5. 将两个全等的三角形与按如图所示方式摆放，其中点A，B与点，是对应顶点，连接，，则四边形的形状是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成了一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 学习矩形之后，老师给同学们出了一道题，有下列四个条件：①；②；③；④．从中选一个作为补充条件，使平行四边形为矩形，现有下列四种选法，正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 嘉嘉和琪琪住在同一小区，星期六嘉嘉和琪琪相约去体育场，嘉嘉骑车前往，路过一个超市购买了一些食品，然后以相同速度继续前行；琪琪直接乘公交车前往目的地．如图所示是两人从小区到体育场所走路程（米）与所用时间（分钟）之间的关系图象，则嘉嘉比琪琪晚到（ ） A. 5分钟 B. 6分钟 C. 7分钟 D. 8分钟 10. 如图，在中，，，，为边上一动点，过点作于点，于点，动点从点出发，沿着以每秒1个单位长度的速度匀速向终点运动，设运动时间为秒．下列说法正确的有（ ） ①线段的长度先减小后增大； ②当时，的值最小； ③当时，． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 如图，在中，，分别以，为边在外侧作正方形和正方形，其面积分别为4和5，再以为直角边在外侧作，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 某超市从批发市场购进若干千克西瓜销售，在销售了40千克之后，余下的每千克降价0.5元全部售完，西瓜售完后超市获利62元．销售金额（元）与售出西瓜的千克数（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（ ） A. 降价后西瓜的单价为1.6元/千克 B. 超市共购进了50千克西瓜 C. 降价后超市获得的利润为16元 D. 西瓜的进价为0.8元/千克 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 如果，求________． 14. 在中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，要使 是菱形，需添加的一个条件是_______．(写出一个即可) 15. 如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，则中边上的高与边上的高的差为________． 16. 如图，已知一次函数和的图象交于点，根据图象可得的解集是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 已知一次函数． （1）若图象过点，求的值； （2）若图象经过第一、三、四象限，求的取值范围； （3）在(1)的条件下，若点和点在一次函数的图象上，直接写出，，0的大小关系． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图1中画菱形，，使其周长为，并求菱形的面积； （2）在图2中画直角三角形，使得两直角边均为无理数，斜边为有理数． 20. 如图，在矩形中，是上一点，连接，为上一点，，连接，且． （1）求证：； （2）若，，求的值（用含的代数式表示）． 21. 求证：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形． 如图，已知①________，垂足为，，，连接，，，． 求证：②________________． 嘉琪同学画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你帮助嘉琪补全已知和求证，并写出证明过程． 22. 的三边长分别是，，． （1）若为直角三角形，且，，则________； （2）设，，，试判断的形状并说明理由； （3）如图，若，，，分别以，为直径向外作半圆，以为直径向上作半圆，直接写出图中阴影部分的面积． 23. 《哪吒之魔童闹海》以势如破竹的姿态刷新全球票房纪录，哪吒玩具成为儿童的最爱欣欣商场进了、两款哪吒玩具进行销售，进价和售价如下表： 价格 类别 款玩具 款玩具 进价（元/个） 售价（元/个） （1）第一次欣欣商场用元购进、两款玩具共个进行试销，求两款玩具分别购进多少个？ （2）第一次购进的玩具非常受儿童喜爱，商场决定再购进这两款玩具共个若设购进款玩具个，第二次购进的这批玩具全部售完所获得的利润为元， 写出关于的函数解析式；（不必写出的取值范围）； 若款玩具进货数量不超过款玩具进货数量的，则欣欣商场有多少种进货方案？（两种玩具都要购进） 在条件下，怎样进货时这批玩具利润最大，最大利润是多少？ 24. 在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，点．，分别为，的中点． （1）如图1，设所在直线解析式为，所在直线解析式为，求证：； （2）如图2，将沿折叠，得到，延长交的延长线于点． ①求的长； ②求点的坐标． 2024-2025学年第二学期学业水平检测三 八年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】(答案不唯一) 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）如图1，菱形和菱形，即为所求， 或 （2） 如图，直角三角形即为所求（答案不唯一）． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接 四边形是矩形 ，，， ， 又， ， ， ，， ， ， ， 又，， ； （2） 【21题答案】 【答案】①； ②求证：②四边形是菱形． 证明：，， 四边形为平行四边形， 四边形为菱形 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） 是直角三角形 理由： 是直角三角形 （3） 【23题答案】 【答案】（1）购进款玩具个，购进款玩具个 （2） ； 欣欣商场有种进货方案 第二次购进款玩具个、款玩具个时这批玩具利润最大，最大利润是元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：依题意，点，坐标分别为， 将代入，得 解得 同理，将，代入，得 解得 （2）①；②点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $