精品解析：河北省沧州市南皮县南皮县第四中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

河北省沧州市南皮县南皮县第四中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题（冀教版） （考试时间120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数，则自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的取值范围．当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数需要非负． 【详解】解：由函数有意义，得． 解得， 故选：B． 2. “深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求频率，用字母e的个数除以字母的总个数即可得到答案． 【详解】解：“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是， 故选：D． 3. 下列函数不是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．一次函数的定义：一般地，形如、是常数的函数，叫做一次函数． 根据一次函数的定义，可得答案． 【详解】解：A、不是一次函数，故此选项符合题意； B、是正比例函数，也是一次函数，故此选项不符合题意； C、是正比例函数，也是一次函数，故此选项不符合题意； D、是一次函数，故此选项不符合题意； 故选：A． 4. 已知点在第二、四象限的角平分线上，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，注意到象限角平分线上的点的特殊性即可解答．根据第二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数列式求解即可． 【详解】解：∵点在第二、四象限的角平分线上， ∴， ∴， ∴． 故选C． 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x、y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先将点A的横坐标代入求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解． 本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系． 【详解】解：直线：与直线：交于点， 当时，， 点A的坐标为， 关于x、y的方程组的解是， 故选：C． 6. 小颖根据正比例函数的表达式得到如下四组，的对应值，其中“▲”处的值应为（ ） 1 3 6 2 ▲ A. 3 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正比例函数，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解题的关键．根据题意求出正比例函数解析式，即可得到答案． 【详解】解：将代入， 解得， ， 将代入， 解得． 故选：D． 7. 为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（ ） A. 喜爱动画节目的同学最多 B. 喜爱戏曲节目的同学有6名 C. “动画”对应扇形的圆心角为 D. 喜爱体育节目的同学有8名 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图各部分占整体的百分比意义是解题的关键． 根据扇形统计图各部分占整体的百分比意义解答即可． 【详解】解：A、由图可知，喜欢娱乐节目的占最多，故选项不符合题意； B、喜爱戏曲节目的同学有名．原说法6名错误，故选项不符合题意； C、“动画”对应扇形的圆心角为：，说法正确，故此选项符合题意， D、喜爱体育节目的同学有名，原说法8名错误，故选项不符合题意； 故选：C． 8. 如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程，解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值． 观察图象找到当时的值即为本题的答案． 【详解】解：观察函数的图象知：的图象经过点， 即当时， 所以关于的方程的解为， 故选：A． 9. 温度是影响声音传播速度的一个关键因素．在大多数情况下，随着温度的升高，声速会增大．根据实验测量和理论计算可知，声音在淡水中的传播速度与温度之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，则v与t之间的函数关系式为（ ） 温度 20 25 30 声速 1480 1505 1530 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解题关键．根据点和，利用待定系数法求解即可得． 【详解】解：设与之间的函数关系式为， 将点和代入得：， 解得， 则与之间的函数关系式为， 故选：D． 10. 在平面直角坐标系中，过点的直线经过第一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特点，设一次函数的解析式为，根据直线经过第一、二、三象限，得到，再根据一次函数的性质即可得出结论，掌握一次函数的性质是解题的关键． 【详解】解：设直线的解析式为， ∵直线经过第一、二、三象限， ∴， 由于点在直线上， ∴，即， ∴一次函数解析式为：， 当时，， ∵， ∴，故选项B不符合题意； 当时，， ∵， ∴，故选项C不符合题意； ∴，即，故选项A不符合题意； 当时，， 即， ∵， ∴， ∴，故选项D符合题意； 故选：D． 11. 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以4所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移；余数为3时，向下平移），每次平移1个单位长度．“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：．若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点的坐标规律问题，熟练找到点的坐标规律是解题的关键．根据题意找出点的坐标规律即可得出答案．先分别计算余0，1，2，3的平移，找到规律，根据移动规律可知，若“和点”横、纵坐标之和除以4所得的余数为1时，之后按照向上、向左，不断重复的规律平移，按照的反向运动理解去讨论即可求出点R的坐标． 【详解】解：若“和点”R按上述规则连续平移10次后，到达点， 则按照“和点”反向运动10次即可， 是R连续平移10次后余1， 从第一次平移开始，余2，余1，……循环， 共余2有5次，余1有5次，共计向上平移了5次，向左平移了5次， 即； 故选：B． 12. 如图1，已知学校在小明家和图书馆之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小明步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．正确的是（ ） ①小明家到学校的距离为240米； ②图中a的值是18； ③线段所表示的y与x之间的函数表达式为； ④在分钟和分钟时，小明距离学校100米． A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象、求一次函数的解析式、一次函数的应用等知识点，掌握速度、时间和路程之间的关系及待定系数法求一次函数的关系式是解题的关键． 观察图象可知小明家到学校的距离可判定①；根据速度、路程、时间的关系求出小明步行的速度，根据图象求出小明家到图书馆的距离，即可判定②；理用待定系数法求得线段可判定③；同理可得线段得解析式，最后分别计算小明到达学校前与离开学校后距离学校100米时所用时间即可判定④． 【详解】解：由图象可知：小明家到学校的距离为240米，即①正确； 小明步行的速度是（米/分）， 小明家到图书馆的距离为（米），则小明从家到新华书店所用时间为（分），即；故②正确； 设线段所表示的y与x之间的函数表达式为（k、b为常数，且）． 将坐标分别代入得： 得，解得， ∴线段所表示的y与x之间的函数表达式为，即③正确； 同理可得：线段所表示的y与x之间的函数表达式， 当时，，解得； 当时，，解得． ∴在分钟和分钟时，小明距离学校100米，即④正确． 综上，正确的有①②③④． 故选D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 请你写出一个函数表达式，使其满足以下要求：①图像经过；②y随x增大而减小．该函数表达式可以是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题主要考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数增减性是解题关键． 【详解】解：∵一个函数表达式，使其图象经过点，且函数y随x增大而减小， ∴设此函数是一次函数，则可以设此函数解析式为：， 故， 故函数表达式是：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 14. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移．利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点B的坐标． 【详解】解：点先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B， 则点B的坐标为． 故答案为：． 15. 某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了_______名学生的视力． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，掌握相关知识是解题的关键．从左至右每个小长方形的高的比即频数的比，第二个小长方形对应的频数为54，所占比例为，利用频数除以其所占比，由此即可求解． 【详解】解：每个小长方形的高之比为， 频数之比为， 此次共检测了名学生的视力． 故答案为：． 16. 已知点，，直线经过点．当该直线与线段有交点时，的取值范围是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标的特征的等知识点，利用待定系数法求出临界值是解题的关键． 利用临界法求得直线和的解析式即可解答． 【详解】解：当时， ∵直线经过点，， ∴，解得∶ ∴， 当时， ∵直线经过点，， ∴，解得：， ∴． 综上，当该直线与线段有交点时，k的取值范围是：或． 故答案为或． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知一次函数与一次函数平行，且过点，求该一次函数解析式． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，掌握一次函数的性质是解题的关键． 先根据两条直线是平行的关系，的值相等，从而求出，再把点代入一次函数，即可求得的值． 【详解】解：∵一次函数与平行， ∴， 又∵函数经过点， ∴， 解得：， ∴该一次函数解析式为． 18. 某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区．下图是某些主题景区的分布示意图．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是”． 妈妈：“变形金刚的坐标为”． 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标； （2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为，“好莱坞”的坐标为，请在坐标系中用点、分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置． 【答案】（1）如图所示建立直角坐标系，未来水世界的坐标为 （2） 如图所示． 【解析】 【分析】本题考查了用坐标表示位置，正确建立平面直角坐标系是解答本题的关键． （1）根据侏罗纪世界的坐标是建立坐标系，再写出“未来水世界”的坐标即可； （2）根据“好莱坞”和“变形金刚基地”在坐标系中的位置解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 已知y与成正比例，当时，．试求： （1）y与x的函数关系式； （2）当时，y的值； （3）当时，x的值． 【答案】（1） （2）0 （3） 【解析】 【分析】此题考查了求函数解析式，求函数值和自变量的值等知识，利用待定系数法求出函数解析式是关键． （1）根据题意可设，利用待定系数法求出的值即可； （2）把自变量的值代入计算即可； （3）把函数值代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意，可设， 把，代入，得，解得， 所以， 所以y与x的函数关系式为； 【小问2详解】 当时，； 【小问3详解】 当时，，解得 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B，与正比例函数的图象交于点．已知点的坐标为，点的纵坐标为6． （1）求一次函数的表达式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，掌握待定系数法和数形结合思想是解题的关键． （1）先求出，再根据待定系数法求解； （2）根据数形结合思想求解． 【小问1详解】 解：当时，， 解得：， 的图象经过点和， 解得：， 一次函数的表达式为：； 【小问2详解】 解：由图象得：时，自变量的取值范围为：． 21. 小明、小亮两家相约周末从学校出发，自驾沿同一路线去湿地公园游玩，小明家先出发匀速前往，后，小亮从家出发，匀速行驶一段时间后，小亮家联系发现已经超过了小明家，于是在途中休息半小时，并且将速度减少了，结果与小明家同时到达地，两家距学校的路程与小亮家车子行驶时间之间的函数图像如图所示． （1）_____________，学校到公园的距离为_____________km； （2）求线段所在直线对应的函数表达式． 【答案】（1）4.5，460 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可，，以及学校到公园的距离为，据此即可解答； （2）用路程除以时间可得小明的速度为，可求得小明先出发所行驶路程，即可确定C的坐标以及C点表示的实际意义，然后用待定系数法可得线段对应的函数表达式即可； 本题主要考查了函数图象、一次函数的应用等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键． 【小问1详解】 解：∵小亮家联系发现已经超过了小明家，于是在途中休息半小时， ∴， 由图可知，学校到公园的距离为． 故答案为：4.5，460； 【小问2详解】 解：小明家先出发匀速前往，后，小亮从家出发， 小明的速度为． 小明40min的路程为， ∴的坐标为． 设线段所在直线对应的函数表达式为， 把，代入， 得， 解得， 线段所在直线对应的函数表达式为． 22. 近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了150亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个． （1）每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元? （2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1760元的资金购进A、B两种娃娃共200个，若这200个娃娃全部售完，选择哪种进货方案，商家获利最大?最大利润是多少元? 【答案】（1）每个种娃娃的进价是10元，每个种娃娃的进价是8元 （2）购进80个种娃娃，120个种娃娃，最大总利润为120 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式． （1）设每个A种娃娃的进价是x元，则每个B种娃娃的进价是元，根据购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即每个A种娃娃的进价），再将其代入中，即可求出每个B种娃娃的进价； （2）设该商家购进m个A种娃娃，则购进个B种娃娃，利用进货总价=进货单价×购进数量，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，设这200个娃娃全部售出后获得的总利润为w元，利用总利润=每个A种娃娃的销售利润×购进数量+每个B种娃娃的销售利润×购进数量，可找出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题． 【小问1详解】 解：设每个种娃娃的进价是元，每个种娃娃的进价是元，根据题意得： ， 解得：． 答：每个种娃娃的进价是10元，每个种娃娃的进价是8元； 【小问2详解】 解：设购进个种娃娃，则购进个种娃娃，根据题意得： ， 解得：． 设这200个娃娃全部售完获得的总利润为元，则， 即， ， 随的增大而增大， 当时，取得最大值，最大值为，此时（个）． 23. 如图，平面直角坐标系中，，，A、C分别在x轴的正、负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段于点E． （1）直接写出A、C的坐标； （2）写出直线的解析式； （3）若与的面积相等，求点E的坐标． 【答案】（1）、 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形的性质，三角形的面积等知识点，数形结合是解此题的关键． （1）根据，求解即可； （2）用待定系数法即可求出直线的解析式； （3）推出和的面积相等，根据面积公式求出E的纵坐标． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴，； 【小问2详解】 解：设直线的解析式为． ∴ 解得 ∴直线的解析式为； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 即， ∵点E在线段上， ∴点E在第一象限，且， ∴ ∴ 把代入直线的解析式得： ∴ ∴． 24. 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验一：探究电池充电状态下，电动汽车仪表盘增加的电量与时间（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间（分钟） 0 10 30 60 增加的电量 0 10 30 60 实验二：探究充满电量状态下，电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程（千米） 0 160 200 280 显示电量 100 60 50 30 （1）【建立模型】 观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，则关于的函数表达式为______；关于的函数表达式为______． （2）【解决问题】 某电动汽车在直满电量的状态下出发，若电动汽车行驶240千米后，此时电动汽车仪表盘显示电量为______； （3）在（2）的条件下，若电动汽车要继续行驶到达目的地，此时需要在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶220千米到达目的地，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为，则电动汽车在服务区充电______分钟． 【答案】（1）， （2） （3）40 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式是解答本题的关键． （1）依据题意，待定系数法求出两个直线解析式即可； （2）依据题意，把代入求值即可； （3）依据题意，假设充电分钟，应增加电量为，可计算出从服务区出发时电量为，走完剩余路程应耗电量为，根据题意列出方程计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，两个函数都为一次函数，设，， 将，代入得： ， ． 函数解析式为：， 将，代入得： ， ． 函数解析式为：． 故答案为：；． 【小问2详解】 解：根据题意，满电状态下电动汽车行驶240千米， 当时，． 未充电前电量显示． 故答案为：． 【小问3详解】 解：假设充电分钟，应增加电量， 充完电出发时电量为， 走完剩余路程应耗电量为：，根据题意得：． ． 故答案为：40． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省沧州市南皮县南皮县第四中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题（冀教版） （考试时间120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数，则自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. “深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数不是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在第二、四象限的角平分线上，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x、y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 小颖根据正比例函数的表达式得到如下四组，的对应值，其中“▲”处的值应为（ ） 1 3 6 2 ▲ A. 3 B. C. 6 D. 7. 为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（ ） A. 喜爱动画节目的同学最多 B. 喜爱戏曲节目的同学有6名 C. “动画”对应扇形的圆心角为 D. 喜爱体育节目的同学有8名 8. 如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 温度是影响声音传播速度的一个关键因素．在大多数情况下，随着温度的升高，声速会增大．根据实验测量和理论计算可知，声音在淡水中的传播速度与温度之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，则v与t之间的函数关系式为（ ） 温度 20 25 30 声速 1480 1505 1530 A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，过点的直线经过第一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（） A. B. C. D. 11. 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以4所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移；余数为3时，向下平移），每次平移1个单位长度．“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：．若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，已知学校在小明家和图书馆之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小明步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．正确的是（ ） ①小明家到学校的距离为240米； ②图中a的值是18； ③线段所表示的y与x之间的函数表达式为； ④在分钟和分钟时，小明距离学校100米． A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 请你写出一个函数表达式，使其满足以下要求：①图像经过；②y随x增大而减小．该函数表达式可以是______． 14. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_____． 15. 某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了_______名学生的视力． 16. 已知点，，直线经过点．当该直线与线段有交点时，的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知一次函数与一次函数平行，且过点，求该一次函数解析式． 18. 某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区．下图是某些主题景区的分布示意图．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是”． 妈妈：“变形金刚的坐标为”． 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标； （2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为，“好莱坞”的坐标为，请在坐标系中用点、分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置． 19. 已知y与成正比例，当时，．试求： （1）y与x的函数关系式； （2）当时，y的值； （3）当时，x的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B，与正比例函数的图象交于点．已知点的坐标为，点的纵坐标为6． （1）求一次函数的表达式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围． 21. 小明、小亮两家相约周末从学校出发，自驾沿同一路线去湿地公园游玩，小明家先出发匀速前往，后，小亮从家出发，匀速行驶一段时间后，小亮家联系发现已经超过了小明家，于是在途中休息半小时，并且将速度减少了，结果与小明家同时到达地，两家距学校的路程与小亮家车子行驶时间之间的函数图像如图所示． （1）_____________，学校到公园的距离为_____________km； （2）求线段所在直线对应的函数表达式． 22. 近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了150亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个． （1）每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元? （2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1760元的资金购进A、B两种娃娃共200个，若这200个娃娃全部售完，选择哪种进货方案，商家获利最大?最大利润是多少元? 23. 如图，平面直角坐标系中，，，A、C分别在x轴的正、负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段于点E． （1）直接写出A、C的坐标； （2）写出直线的解析式； （3）若与的面积相等，求点E的坐标． 24. 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验一：探究电池充电状态下，电动汽车仪表盘增加的电量与时间（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间（分钟） 0 10 30 60 增加的电量 0 10 30 60 实验二：探究充满电量状态下，电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程（千米） 0 160 200 280 显示电量 100 60 50 30 （1）【建立模型】 观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，则关于的函数表达式为______；关于的函数表达式为______． （2）【解决问题】 某电动汽车在直满电量的状态下出发，若电动汽车行驶240千米后，此时电动汽车仪表盘显示电量为______； （3）在（2）的条件下，若电动汽车要继续行驶到达目的地，此时需要在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶220千米到达目的地，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为，则电动汽车在服务区充电______分钟． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $