浙江省温州市南浦中学2024-2025学年下学期5月月考八年级数学试题

2024学年第二学期八年级阶段检测 数学试题卷 温馨提示： 1．全卷共24题．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时不得使用计算器，解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，以下选项中能与阴影部分组成中心对称图形的是（ ） A. ① B. ② C. ⑧ D. ④ 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数学嘉年华比赛中，8位评委对南南的评分如下：7，7，7，8，8，9，9，10．最终得分去掉一个最低分和一个最高分，则处理前后南南的得分数据不变的是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 用反证法证明命题：“在中，若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，E，F分别为边的中点，已知，则菱形的面积是（ ） A. 18 B. 24 C. 27 D. 54 8. 已知一元二次方程可配成，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5 9. 如图，将一个直角边长为的等腰直角三角板摆放在正方形内部，使三角板的一个顶点与正方形的顶点A重合，直角顶点E落在对角线上，点F落在边上．若，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，在中，是中点．现将沿折叠．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 当__________时，二次根式的值为0． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 某次考核将笔试和面试成绩分别赋予权重，得到最终成绩．小南的笔试、面试成绩分别为a分，b分，那么小南的最终成绩为__________分（用含a，b的代数式表示）． 14. 温州大力推进“以旧换新”政策，某店月销售额从一月份的万元增长到三月份的万元．设这两个月的月销额平均增长率为，根据题意可列出方程：______． 15. 在实数范围内，存在2个不同的x的值，使代数式与的值相等，则k的取值范围为__________． 16. 如图，C是线段上一点，分别以为边向上作正方形和正方形，点M，N分别是正方形和正方形的对称中心，边上有一点H，连接．若，则__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 尺规作图（仅用无刻度的直尺和圆规）： （1）如图1，南南用尺规分别以的点A，B为圆心，为半径画圆弧，交于点E，F，连接．请你证明四边形为菱形． （2）在图2中，请用尺规在的边上分别作出点E，F，使四边形为菱形．（要求：方法与（1）不同，保留作图痕迹，不要求证明） 20. 践行双碳目标，共建绿色校园．某校举行了一次以“节能省电”为主题的知识竞赛（竞赛成绩为十分制），各班以小组为单位组织竞赛．一班分成甲、乙两组同学（每组6人）竞赛，两组成绩整理成如图所示的统计图： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 8 __________ 9 __________ 乙组 __________ 8 __________ 请认真阅读上述信息，回答下列问题： （1）将表格中的信息补全． （2）请从平均数、中位数、众数和方差四个方面进行分析，比较哪组的成绩更加优秀？ 21. 已知一元二次方程． （1）当时，若方程的一个根为，求的值以及方程的另一个根． （2）当时，请判别方程根的情况． 22. 如图，在中，，点分别是的中点．延长至点，使得，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若平分，，求四边形的面积． 23. 八年级乒乓球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），以下是小锦和小江对比赛总场数的统计： （1）若参赛者有6人，按赛制共进行了几场比赛？ （2）小江的说法有道理吗？请通过计算说明； （3）赛后经查询，小锦的统计正确．因为有一人身体不适，参与n场比赛后中途退赛，则n的值为__________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴上，．平分交于点D，点P在射线上，以为边作． （1）求证：； （2）当为菱形时，求Q的坐标； （3）当为直角三角形时，求的面积 2024学年第二学期八年级阶段检测 数学试题卷 温馨提示： 1．全卷共24题．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时不得使用计算器，解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形 ∴，即， 由作图知， ∴四边形是平行四边形， 又 ∴四边形是菱形； （2） 如图，四边形即为所求作： 【20题答案】 【答案】（1） 补全表格如下： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 8 8.5 9 乙组 8 8 8 （2）从平均数看，甲组与乙组平均水平相同； 从中位数看，甲组高分人数多于乙组； 从众数看，甲组9分人数多，而乙组8分人数多； 从方差看，甲组的方差小于乙组，则甲组成绩比乙组成绩更稳定， 综上，甲组的成绩更加优秀． 【21题答案】 【答案】（1），方程的另一个根为 （2）方程有两个不相等的实数根 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵点是的中点， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵点分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）15 （2） 小江说的有道理，理由如下： 设有人报名参赛，由题意得，整理得， 解得，不为整数， ∴方程的解不符合实际，故小江说的有道理； （3）4 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∵平分交于点D， ∴， ∴， ∵中，， ∴， ∴， ∴； （2）或 （3）16或8或48 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $