5.1　观察　抽象 同步练 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

5.1　观察　抽象 1. 　　　　 下列几何体中,是圆锥的为 (　　) 2. 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫作棱锥.如图所示为一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是(　　) A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 　　　　 3. (1) 若一个八棱柱的一条侧棱的长为5cm,则该八棱柱的上、下底面都是　　　　边形,该八棱柱所有侧棱长的和为　　　　cm;  (2) (新情境·现实生活)如图,用一根丝带捆扎一个礼盒,若打结处的丝带长40cm,则捆扎这个礼盒至少需要　　　　cm长的丝带.  4. 请将如图所示的几何体按特征进行分类. 　　　　　　　　　　　　 第4题 5. (新考法·探究题)不透明袋子中装有一个几何体模型,两名同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 (　　) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 6. 有3块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),则涂成绿色一面的对面的颜色是 (　　) A. 白色 B. 红色 C. 黄色 D. 黑色 　　　 7. 如果一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是　　　　.  8. 如图所示为由两个相同的小正方体拼成的一个长方体.若该长方体的体积为1024cm3,则该长方体的表面积为　　　　cm2.  9. 如图,指出图中物体分别是由哪些几何体组成的. 10. (新考法·综合与实践)(2024·青岛) (1) 如图①,将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形,得到如图②所示的“纸板卡”,若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形,最少需要多少个? (2) 如图③,将长、宽、高分别为4,2,2的长方体砖块,切割掉长、宽、高分别为4,1,1的长方体,得到如图④所示的“直角砖块”,若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体,最少需要多少个? 5.1　观察　抽象 1. B　2. B　3. (1) 八　40　(2) 240 4. 分类方法不唯一,如可按是否有曲面分类:①④⑥为有曲面的几何体;②③⑤⑦为没有曲面的几何体 5. D 6. C　解析:由题图可知,共有白色、黑色、绿色、蓝色、红色、黄色六种颜色.由于正方体积木的任意一个面有4个邻面、1个对面,且根据题意可知,与绿色一面相邻的颜色有白色、黑色、蓝色、红色,所以涂成绿色一面的对面的颜色是黄色. 7. 七边形 8. 640　解析:根据题意,得每个小正方体的体积为1024÷2=512(cm3).因为83=512,所以小正方体的棱长为8cm.因此长方体的长为8×2=16(cm),宽与高都为8cm.所以该长方体的表面积为2×(16×8+16×8+8×8)=640(cm2). 9. 题图①中的物体由圆锥、圆柱、正方体组成;题图②中的物体由三棱柱、长方体、圆柱组成;题图③中的物体由球、五棱柱组成 10. (1) 用2个题图②所示的“纸板卡”可拼成一个长为3,宽为2的长方形,它的面积为3×2=6,则用6个上述的3×2的长方形可拼成一个面积为36的正方形,该正方形的边长为6,因此需如题图②所示的“纸板卡”6×2=12(个)　(2) 先用2个题图④所示的“直角砖块”拼成长、宽、高分别为4,3,2的长方体A,再用4×3=12(个)长方体A拼成一个长、宽、高分别为12,12,2的长方体B,最后用6个长方体B可以拼成长、宽、高分别为12,12,12的正方体,此时需要如题图④所示的“直角砖块”2×12×6=144(个) 学科网（北京）股份有限公司 $$