4.1　等式与方程 同步练 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

4.1　等式与方程

第1课时　等　式

1. (2025·苏州期末)下列等式变形中,错误的是 (　　)

　　　　

A. 若a+4=b+4,则a=b B. 若a=b,则-a=-b

C. 若ac=bc,则a=b D. 若a=b,则=

2. 下列等式的变形过程中,正确的是 (　　)

A. 由x+2=7,得x=7+2 B. 由5x=3,得x=

C. 由x-3=2,得x=-3-2 D. 由x=0,得x=0

3. (1) 已知-7+x=0,则x的值为　　　　; 

(2) 已知-7y=1,则y的值为　　　　. 

4. (教材P106例1变式)根据下列情景中的等量关系列出一个等式:

(1) 比x的3倍小5的数等于x的4倍.

(2) 如图,将一个边长为(a+b)的正方形纸片,先剪去一个边长为a的正方形,再沿虚线剪开,可得两个完全重合的梯形.

(3) (2023·自贡改编)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用载客量为m人的同型号客车.若租用4辆,则还剩30人没有座位;若租用5辆,则还空10个座位.

第4题

5. 　　　

利用等式的基本性质,将下列等式变形为x=c(c为常数)的形式:

(1) +x=-3; (2) y=-9; (3) -2x=-3x+.

6. (2025·昆山期末)下列等式的变形正确的是 (　　)

　　　　

A. 若-2x=1,则x=-2 B. 若3x=2x+5,则3x+2x=5

C. 若x+=1,则x+(x-2)=3 D. 若-2x+1=x-3,则2x+x=1+3

7. (2024·包头)若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为 (　　)

A.  B.  C. 2 D. 4

8. 已知2a=b+1.给出下列等式:① 2a+1=b+2;② 2a-b=1;③ a=b+;④ 4a=2b+1.其中,不成立的是　　　　(填序号). 

9. (2023·嘉兴节选)观察下面的等式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;92-72=8×4;….

(1) 192-172的结果为　　　　; 

(2) 按上面的规律归纳出一个一般的结论为　　　　　　　　　　　(用含n的等式表示,n为正整数). 

10. (教材P108例2变式)利用等式的基本性质,将下列等式变形为x=c(c为常数)的形式:

(1) x-7=x+1; (2) 56=3x+32-2x;

(3) m-7=1; (4) 7.9x+1.58+2x=7.9x-8.42.

11. 某研究机构对于一般人如何搭配“谷类”“蛋白质”“蔬菜”“水果”这四大类食物的摄取份量,用“健康标语”的形式说明了这四大类食物所应摄取份量的关系(如图),请你判断一个人每日所应摄取的“水果”和“蛋白质”份量之间的大小关系.

第2课时　方　程

1. 　　　　

根据下列所给条件,能列出方程的是 (　　)

A. x与1的差的 B. 一个数的是6

C. 甲数的2倍与乙数的 D. x与y的和的60%