3.2　代数式的概念 同步练 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

3.2　代数式的概念 第1课时　代数式及列代数式 1. (教材P78例1变式)给出下列式子:-2a-5,-3,2a+1=4,3x3+2x2y4,y.其中,代数式的个数是 (　　) A. 2B. 3C. 4D. 5 2. 如图,边长为a的正方形中涂色部分的面积为 (　　) 第2题 A. a2-π B. a2-πa2 C. a2-πa D. a2-2πa 3. 用语言叙述代数式a2-b2,正确的是 (　　) A. a,b两数的平方差 B. a与b的差的平方 C. a与b的平方的差 D. b,a两数的平方差 4. (新情境·游戏活动)(2024·青海改编)如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第n(n为正整数)个图案中有　　　　根火柴棒.  5. 写出下列各代数式的意义: (1) 2a-3; (2) 2(a-3); (3) x2+y2; (4) . 6. 有下列各式:① x·2;② 30%a;③ m-2℃;④ ;⑤ a-b÷c.其中,不符合代数式书写要求的有 (　　) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 代数式x+的正确解释为 (　　) A. 某数与它的倒数的和 B. x与y的和的倒数 C. x与y的倒数的和 D. x的倒数与y的倒数的和 8. 我们知道,用字母表示的代数式具有一般意义,请仔细分析下列赋予3a一般意义的例子:① 若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额;② 若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长;③ 若3和a分别表示一个两位数中的十位上的数字和个位上的数字,则3a表示这个两位数.其中,不正确的有 (　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. (新情境·生态环境)有研究报告指出,1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃.已知2020年全球平均气温为14.88℃,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同,且每年上升的度数相同,则预估2020年之后的第x(x为正整数)年的全球平均气温为　　　　　℃.  10. (2024·宁夏)观察下列等式: 第1个:1×2-2=22×0; 第2个:4×3-3=32×1; 第3个:9×4-4=42×2; 第4个:16×5-5=52×3. … 按照以上规律,解决下面问题: (1) 写出第5个等式:　　　　　　　　　　　　;  (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示). 11. (1) 如图①(单位:cm),用代数式表示出三角尺(涂色部分)的面积; (2) 如图②(单位:m)所示为一所住宅的建筑平面图,用代数式表示出这所住宅的建筑面积. 第11题 第2课时　代数式的值 1. 若x=-,y=4,则代数式3x+y-3的值为 (　　) 　　　　 A. -6 B. 0 C. 2 D. 6 2. 当a=5时,下列代数式中,值最大的是 (　　) A. 2a+3 B. -1 C. a2-2a+10 D. 3. 若a=-9,|b|=25,且a+b<0,则a-b的值为　　　　.  4. 已知一个三角形的底边长为a,底边上的高为h,则它的面积S=　　　　.若S=6,h=5,则a的值为　　　　.  5. (新考向·跨学科)(2024·广州)如图,把R1,R2,R3三个电阻(单位:Ω)串联起来,线路AB上的电流为IA,电压为UV,则U=IR1+IR2+IR3,当R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,I=2.2时,U的值为　　　　.  　　　　 6. (2025·苏州工业园区期末)如图是一个数值转换机的示意图. (1) 若输入x的值是3,则输出y的值是　　　　;  (2) 若输出y的值是3,则输入x的值为　　　　.  7. 已知有理数a,b满足(a+2)2+=0,求代数式-a2+3ab-的值. 8. (2024·西藏)若x与y互为相反数,z的倒数是-3,则2x+2y-3z的值为 (　　) A. -9 B. -1 C. 9 D. 1 9. 若(x+1)2与|y-2026|互为相反数,则2025-xy的值为 (　　) A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. -1 10. (整体思想)在代数式kx+b中,当x的值分别为-1,0,1,2时,对应代数式的值如下表: x … -1 0 1 2 … kx+b … -1 1 3 5 … 则-2k-b的值为 (　　) A. -1 B. 2 C. -3 D. -5 11. (1) 已知a+b=4,则代数式1--的值为　　　　;  (2) (2024·广安)若x2-2x-3=0,则代数式2x2-4x+1的值为　　　　;  (3) 代数式222-m2的值最大为　　　　;  (4) 已知=-6,则的值为　　　　,的值为　　　　.  12. 按照如图所示的程序计算,若输入x的值为2,则输出的结果是　　　　.  13. 如图,每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律可以确定代数式mn-x的值为　　　　.  14. (整体思想)当x=1时,代数式ax3-3bx+4的值是7.当x=-1时,求这个代数式的值. 15. (新考法·过程性学习) (1) 当m=2,n=4时,分别求出代数式(m-n)2和m2-2mn+n2的值. (2) 写出(1)中两个代数式之间的关系. (3) 当m=5,n=-2时,(2)中的结论是否仍然成立? (4) 当m=0.126,n=1.126时,用简便的方法计算出m2-2mn+n2的值. 3.2　代数式的概念 第1课时　代数式及列代数式 1. C　2. A　3. A　4. (2n+1) 5. (1) a的2倍与3的差　(2) a与3的差的2倍　(3) x,y两数的平方和　(4) n与1的和与n与1的差的商 6. C　7. C　8. B　9. (14.88+0.008x) 10. (1) 25×6-6=62×4　(2) n2(n+1)-(n+1)=(n+1)2(n-1) 11. (1) cm2　(2) (x2+2x+18)m2 第2课时　代数式的值 1. B　2. D　3. 16　4. ah　2.4　5. 220　6. (1) 8　(2) ±2 7. 根据题意,得a+2=0,-b=0,所以a=-2,b=.所以原式=-×(-2)2+3×(-2)×-=-2-2+6=2 8. D　9. A 10. D　解析:根据题表,可得当x=2时,代数式kx+b的值为5,即2k+b=5,所以-2k-b=-5. 11. (1) -1　(2) 7　(3) 222　(4) -　-12　12. -26 13. -180　解析:根据题意,得2n=20,m=20-1,x=20m-n,所以m=19,n=10,x=370.所以mn-x=19×10-370=-180. 14. 根据题意,得a·13-3b·1+4=7,即a-3b=3,所以-a+3b=-3.当x=-1时,ax3-3bx+4=a·(-1)3-3b·(-1)+4=-a+3b+4=-3+4=1 15. (1) (m-n)2=(2-4)2=(-2)2=4　m2-2mn+n2=22-2×2×4+42=4-16+16=4　(2) (m-n)2= m2-2mn+n2　(3) 成立　(4) m2-2mn+n2=(m-n)2=(0.126-1.126)2=(-1)2=1 学科网（北京）股份有限公司 $$