陕西省西咸新区第二中学2024--2025学年七年级数学第二月考试卷

西咸新区沣西新城第二学校2024—2025学年度 第二学期第二次教学质量评估七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 以下四款人工智能大模型图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 画的边上的高，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，平行线被所截，若，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 3，6，7 C. 4，5，9 D. 6，6，11 5. 如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 如图，在等腰中，，是的角平分线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E．已知的周长为，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平分，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分．则下列结论中：①是的高；②是的中线；③；④．其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 正六边形有________条对称轴． 10. 一个角比它的余角大，则这个角的补角等于____． 11. 如图，等边三角形ABC中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD＝CE，则∠BDE的度数是_____． 12. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝16，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 CD＝4，则△ABD 的面积为_____． 13. 如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，为直线上一点，连结，则的周长最小值是______． 三、解答题（共10小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算 （1） （2） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 17. 一个长方形的长为，宽为，周长为12，以这个长方形的长和宽分别向外作四个正方形，若这四个正方形的面积之和为48，求这个长方形的面积． 18. 尺规作图：如图，已知，请作出它的对称轴（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 19. 如图所示，已知，，平分，求的度数． 20. 在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同． （1）小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是______，摸到标有数字是偶数的小球的概率是______． （2）若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，求小球上的数字大于4的概率是多少？ 21. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：． 22. 如图，已知点，，，在同一直线上，，，，求证：． 23. 如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为D，交于E． （1）若，求的度数； （2）若的周长为cm，cm，求的周长． 24. 如图，将长方形沿折叠，点落在，点落在处，的延长线交于点，若，求、的度数． 25. （1）如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和． 西咸新区沣西新城第二学校2024—2025学年度 第二学期第二次教学质量评估七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】6##六 【10题答案】 【答案】130 【11题答案】 【答案】120° 【12题答案】 【答案】32． 【13题答案】 【答案】13 三、解答题（共10小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】；6 【16题答案】 【答案】（1）30 （2） 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 的对称轴如图所示， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】 证明： ， ， ， 在与中， ． 【22题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2）cm 【24题答案】 【答案】， 【25题答案】 【答案】 （1）证明：直线，直线， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）解：结论成立；理由如下： ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $