2.6　有理数的乘方 同步练 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

2.6　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 1. 　　　　 (-3)3的值为 (　　) A. -27 B. -9 C. 9 D. 27 2. (2024·包头改编)计算(-1)2 026的结果是 (　　) A. -2 026 B. 2 026 C. -1 D. 1 3. (2025·昆山期末)下列算式中,运算结果为负数的是 (　　) A. -32 B. |-3| C. -(-3) D. (-3)2 4. (1) 计算:(-2)3=　　　　,(-1)202=　　　　;  (2) 的相反数是　　　　,倒数是　　　　,绝对值是　　　　.  5. 　　　 计算: (1) (-4)3; (2) -0.12; (3) ; (4) ; (5) -(-2)6; (6) |-5|3. 6. 　　　　 计算: (1) -(-7)2×(-18); (2) -÷(-5)2; (3) ×; (4) ×(-42)÷(-1)11. 7. 如果一个数的平方等于它的立方,那么这个数为 (　　) A. 0,1 B. 0,-1 C. ±1 D. 0,±1 8. (新考向·数学文化)数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题:在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘,则刀鞘有 (　　) A. 42只 B. 49只 C. 76只 D. 77只 9. (1) 如果一个数的平方是,那么这个数是　　　　;如果一个数的立方是,那么这个数是　　　　.  (2) 观察下列运算:81=8,82=64,83=512,84=4 096,85=32 768,86=262 144,…,则82 026的个位数字是　　　　.  10. (1) 计算(-1)8+(-18)的结果为　　　　;  (2) 若n是正整数,则(-1)2n+(-1)2n+1的值为　　　　.  11. 计算: (1) (2023·徐州改编)-12+|-2 023|; (2) -110; (3) -÷; (4) 23×÷(1-3). 12. (新考法·探究题)观察下列各组算式,解答问题: ① (1×2)2与12×22;② (2×3)2与22×32;③ [(-3)×(-4)]2与(-3)2×(-4)2. (1) 试通过计算来说明每组两个算式的结果是否相等. (2) 猜想:(a×b)2=　　　　;(a×b)3=　　　　.  第2课时　科学记数法 1. (2025·苏州工业园区期末)截至2024年12月,“易加学院”资源总量已超过4430000个,为同学们提供了更好的学习体验.4430000用科学记数法可以表示为 (　　) 　　　　 A. 44.3×105 B. 0.443×107 C. 4.43×107 D. 4.43×106 2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010,则原数中“0”的个数为 (　　) A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 3. 新时代十年来,我国建成世界上规模最大的社会保障体系,其中,基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿,参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为 (　　) A. 13.6×108 B. 1.36×108 C. 13.6×109 D. 1.36×109 4. 节肢动物是最大的动物类群,目前已命名的种类约有120万种.将数据120万用科学记数法表示为 (　　) A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106 5. 甲、乙两地之间的距离为2.0×103km,则甲、乙两地之间的距离为 (　　) A. 20km B. 2000km C. 200km D. 2km 6. 用科学记数法表示下列各数: (1) (2024·广西)849 000 000=　　　　　; (2) 1000000=　　　　;  (3) 1801.42=　　　　　　; (4) -405=　　　　　　.  7. (2025·苏州期末)苏州地铁7号线于2024年12月1日正式开通运营,全长40500米,途经相城区、苏州工业园区、吴中区,是古城东侧重要的客流通道.数据40500用科学记数法可表示为　　　　.  8. (教材P57练习第2题变式)将下面用科学记数法表示的数化为普通形式: (1) 4.06×105=　　　　　; (2) 2.3×108=　　　　　　.  9. 一天有8.64×104秒,如果一年按365天计算,那么一年有多少秒(用科学记数法表示)? 10. “珍爱地球,人与自然和谐共生”是人类在地球上生存永恒的主题,旨在倡导公众保护自然资源.某市现约有自然湿地28 700公顷,人工湿地13 100公顷,这两类湿地共约有 (　　) A. 4.18×105公顷 B. 4.18×104公顷 C. 4.18×103公顷 D. 41.8×102公顷 11. (2024·苏州)苏州市统计局公布,2023年苏州市全年实现地区生产总值约2.47万亿元,被誉为“最强地级市”.数据“2.47万亿”用科学记数法可表示为 (　　) A. 2.47×1010 B. 247×1010 C. 2.47×1012 D. 247×1012 12. 3.8×107-3.7×107的计算结果用科学记数法表示为 (　　) A. 0.1×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106 13. 某块玄武岩形成的时间为(20.30±0.04)亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的时间最小为 (　　) A. 2.034×108年 B. 2.034×109年 C. 2.026×108年 D. 2.026×109年 14. 已知光速约为300000km/s,光经过ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10nkm,则n的值可能为 (　　) A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 15. 用科学记数法表示下列各数: (1) -23 607 000=　　　　　　　; (2) (2024·山东)61.9万=　　　　　　;  (3) 3 386×1013=　　　　　　　; (4) 0.0867×108=　　　　　　　.  16. 若a=1.9×1015,b=9.1×1014,则a　　　　b(填“>”或“<”).  17. (2024·上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25GB,试问每张蓝光唱片的容量约是每张普通唱片的多少倍(用科学记数法表示)? 18. (新情境·科技民生)华罗庚先生推广的统筹法、优选法使不少企业的经济效益大大提高.例如当年的天津碱厂,纯碱生产优选后,每年可节约粗盐9000吨.若当时粗盐以每千克0.03元计算,则每年可节约多少元(用科学记数法表示)? 19. (新考法·阅读理解)规定:0.1==10-1;0.01==10-2;0.001==10-3;…. (1) 请用10的指数的形式表示0.0001,0.00001; (2) 请将0.002796表示成a×10-n(其中1≤|a|<10,n为正整数)的形式. 2.6　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 1. A　2. D　3. A　4. (1) -8　1　(2) -　　 5. (1) -64　(2) -0.01　(3) 　(4) 　(5) -64 (6) 125 6. (1) 49　(2) -　(3) 　(4) - 7. A　8. C 9. (1) ±　 (2) 4　解析:因为81=8,82=64,83=512,84=4 096,85=32 768,86=262 144,…,所以个位数字以8,4,2,6四个为一组依次循环.因为2 026÷4=506……2,所以82 026的个位数字与82的个位数字相同,即82 026的个位数字是4. 10. (1) 0　(2) 0 11. (1) 2 022　(2) -1　(3) 　(4) -2 12. (1) ① (1×2)2=22=4,12×22=1×4=4;② (2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;③ [(-3)×(-4)]2=122=144,(-3)2×(-4)2=9×16=144.故每组两个算式的结果均相等　(2) a2×b2　a3×b3 第2课时　科学记数法 1. D　2. B　3. D　4. D　5. B　6. (1) 8.49×108　(2) 1×106　(3) 1.801 42×103　(4) -4.05×102　7. 4.05×104　8. (1) 406 000　(2) 230 000 000 9. 365×8.64×104=3153.6×104=3.1536×107(秒),所以一年有3.1536×107秒 10. B　11. C　12. D　13. D　14. C　15. (1) -2.360 7×107　(2) 6.19×105　(3) 3.386×1016　(4) 8.67×106 16. > 17. 2×105GB=200000GB,所以200000÷25=8000=8×103.所以每张蓝光唱片的容量约是每张普通唱片的8×103倍 18. 9000吨=9000000千克,9000000×0.03=270000=2.7×105(元),所以每年可节约2.7×105元 19. (1) 0.0001=10-4,0.00001=10-5　(2) 0.002796=2.796×0.001=2.796×10-3 学科网（北京）股份有限公司 $$