2.3　绝对值与相反数 同步练 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

2.3　绝对值与相反数 第1课时　绝 对 值 1. (2024·常州)-2024的绝对值是 (　　) 　　　　 A. - B. C. -2024 D. 2024 2. (2023·长春)数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是 (　　) A. a B. b C. c D. d 3. 下列说法中,错误的是 (　　) A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 一个负数的绝对值一定是正数 D. 任何数的绝对值都不是负数 4. (1) -的绝对值是　　　　;0的绝对值是　　　　.  (2) |+6.18|=　　　　;|-5|=　　　　.  (3) (2024·滨州改编)已知一个数的绝对值是70.12,则这个数是　　　　.  5. (教材P24“尝试”变式)计算: (1) |-18|+|-6|; (2) |-36|-|+24|; (3) ×; (4) |+0.75|÷. 6. 在数轴上画出表示下列各数的点,并将这些数的绝对值用“<”连接起来. 0,-3,2,-,5. 7. (2023·徐州改编)如图,数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,则这四个数中,绝对值最大的数对应的是 (　　) 第7题 A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 8. 一个数x在数轴上的对应点在原点左边,且|x|=9,则x的值为 (　　) A. 9或-9 B. 9 C. -9 D. 以上都不对 9. 绝对值最小的有理数是 (　　) A. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 10. (1) 绝对值等于的数是　　　　;  (2) 绝对值小于2的整数是　　　　;  (3) 绝对值不大于3的负整数是　　　　　　.  11. 计算: (1) -+; (2) |-49|×-|+46|. 12. (新情境·现实生活)(2024·威海改编)某车间生产一批圆形机器零件,从中抽取6个进行检验,比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,记录结果如下表: 编　号 1 2 3 4 5 6 偏差/mm +0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1 第几个零件好一些?请用学过的绝对值知识来说明理由. 13. (分类讨论思想)设数轴上的两个点A,B表示的数分别是a,b,且|a|=2,|b|=3,则借助数轴,可得A,B两点之间的距离为　　　　.  第2课时　相 反 数 1. 　　　　 下列说法中,正确的是 (　　) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 互为相反数的两个数必然不相等 D. 任何一个有理数都有它的相反数 2. 下列说法错误的是 (　　) A. +与-2.2互为相反数 B. -与0.1互为相反数 C. 在任何一个数的前面添加一个负号,就变成原数的相反数 D. 如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数 3. (1) (2024·济南)9的相反数是　　　　; (2) (2024·泰安)-的相反数是　　　　;  (3) 　　　　的相反数是-5.6; (4) -(-8)是　　　　的相反数;  (5) -(+6)是　　　　的相反数; (6) 　　　　的相反数是-.  4. 化简: (1) -(+10); (2) +(-0.15); (3) -; (4) (2024·湖南)-(-2024). 5. (教材P25例3变式)在数轴上画出表示下列各数及它们的相反数的点: 2,-4,0,-1.5. 6. (2023·常州)下列各数中,其相反数比本身大的是 (　　) A. -2023 B. 0 C. D. 2023 7. 如图,数轴(单位长度为1)上有A,B,C三个点.若点A,B表示的数互为相反数,则点C表示的数是(　　) A. -2 B. 0 C. 1 D. 4 8. 在数轴上,若点M,N表示的数互为相反数,点M在点N的右侧,并且这两点之间的距离为8.6,则点M,N表示的数分别是　　　　和　　　　.  9. (数形结合思想)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,比较大小(填“>”“<”或“=”): (1) a　　　　b; (2) -a　　　　-b;  (3) -a　　　　b; (4) -b　　　　a;  (5) |b|　　　　|-b|; (6) |-a|　　　　|-b|.  10. 化简: (1) (2023·淄博)-|-3|; (2) -[-(-1.7)]. 11. (1) +(-100)的相反数是　　　　,-(-100)的相反数是　　　　.  (2) m的相反数是　　　　,-m的相反数是　　　　.  (3) (易错题)一名同学认为:“a一定是正数,-a一定是负数.”你认为呢?请说明理由. 12. 已知表示互为相反数的两个数的点A,B在数轴上的距离是12,点A沿着数轴先向右运动2秒,再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度,求点C在数轴上表示的数的相反数. 第3课时　根据绝对值比较数的大小 1. 在有理数-2,-,0,中,绝对值最大的数是 (　　) 　　　　 A. -2 B. - C. 0 D. 2. 下列说法正确的是 (　　) A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 3. (1) 绝对值等于它本身的数是　　　　,绝对值最小的负整数是　　　　;  (2) (2024·辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔分别为-415m,-28m,-156m,-105m,其中最低海拔最小的大洲是　　　　;  (3) |-0.374|的相反数为　　　　.  4. 用“>”“<”或“=”填空: (1) -　　　　-; (2) -(+3.6)　　　　-|+3.6|;  (3) 　　　 ; (4) -　　　　-.  5. 将下列各数在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来: -2.5,,2,-|-2|,-(-3),0. 6. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试比较-a,|b|,0,-c的大小(用“<”连接). 7. (教材P27例5变式)已知a=-1,b=-1,c=-1,则下列大小关系正确的是 (　　) A. a>c>b B. a>b>c C. b>c>a D. c>b>a 8. 有下列各数:-4,-2.8,0,|-4|.其中,比-3小的数是 (　　) A. -4 B. |-4| C. 0 D. -2.8 9. 绝对值等于其相反数的是 (　　) A. 负数 B. 正数 C. 正数和零 D. 负数和零 10. 如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q.若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 (　　) A. M B. N C. P D. Q 11. (1) 最大的负整数的相反数是　　　　;  (2) 在-的绝对值与的相反数之间的整数是　　　　　　　　;  (3) 若|a-2|+|b-7|=0,则a的值为　　　　,b的值为　　　　.  12. 若整数m<0,且|m|<4,则m的值为　　　　　　.  13. (2023·临沂改编)已知a>0,b<0,且|a|<|b|,试比较a,-a,b,-b的大小(用“<”连接). 14. (分类讨论思想)已知|a|=,|b|=,求a,b的值,并比较它们的大小. 15. 已知|a-2|+|3-b|+|c-4|=0,求下面各式的值: (1) a+b-c; (2) |-a|+|c|-|-b|. 2.3　绝对值与相反数 第1课时　绝 对 值 1. D　2. B　3. B　4. (1) 　0　(2) 6.18　5　(3) ±70.12 5. (1) 24　(2) 12　(3) 　(4) 6. 如图所示　|0|<<|2|<|-3|<|5| 7. D　8. C　9. C 10. (1) ±　(2) -1,0,1　(3) -3,-2,-1 11. (1) 6　(2) 59 12. 第6个零件好一些　理由:因为|+0.2|=0.2,|-0.3|=0.3,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|+0.4|=0.4,|-0.1|=0.1,其中0.1最小,所以第6个零件好一些. 13. 1或5　解析:由|a|=2,|b|=3,得a=±2,b=±3,即点A在数轴上表示的数为2或-2,点B在数轴上表示的数为3或-3.如图①,当a=2,b=3时,A,B两点之间的距离为1;如图②,当a=-2,b=3时,A,B两点之间的距离为5;如图③,当a=2,b=-3时,A,B两点之间的距离为5;如图④,当a=-2,b=-3时,A,B两点之间的距离为1.综上所述,A,B两点之间的距离为1或5. 第2课时　相 反 数 1. D　2. B　3. (1) -9　(2) 　(3) 5.6　(4) -8　(5) 6　(6) -2 4. (1) -10　(2) -0.15　(3) -3　(4) 2024 5. 如图所示 6. A　7. C　8. 4.3　-4.3　9. (1) <　(2) >　(3) <　(4) <　(5) =　(6) < 10. (1) -3　(2) -1.7 11. (1) 100　-100　(2) -m　m (3) 不一定　理由:当a为正数时,-a是负数;当a为0时,-a也是0;当a为负数时,-a是正数. [易错分析]带正号的数不一定是正数,带负号的数不一定是负数. 12. 因为表示互为相反数的两个数的点A,B在数轴上的距离是12,所以点A在数轴上表示的数为6或-6.当点A在数轴上表示的数为6时,先向右运动2秒,再向左运动5秒,表示的数是1.5,即点C在数轴上表示的数为1.5,它的相反数为-1.5;当点A在数轴上表示的数为-6时,先向右运动2秒,再向左运动5秒,表示的数是-10.5,即点C在数轴上表示的数为-10.5,它的相反数为10.5.综上所述,点C在数轴上表示的数的相反数是-1.5或10.5 第3课时　根据绝对值比较数的大小 1. A　2. D　3. (1) 非负数　-1　(2) 亚洲　(3) -0.374　4. (1) >　(2) =　(3) <　(4) > 5. 如图所示　-(-3)>2>>0>-|-2|>-2.5 6. 如图,根据绝对值、相反数的意义,先在数轴上将-a,|b|,-c对应的位置标注出来,再由“数轴上越往右的点表示的数越大”,得-c<0<|b|<-a 7. A　8. A　9. D　10. C　11. (1) 1　(2) -2,-1,0　(3) 2　7　12. -3,-2,-1 13. 由题意,可在数轴上将a,-a,b,-b表示出来,如图所示.由图可知,b<-a<a<-b 14. 由题意,得a=±,b=±.① 当a=,b=时,a>b;② 当a=,b=-时,a>b;③ 当a=-,b=时,a<b;④ 当a=-,b=-时,a<b 15. 因为|a-2|+|3-b|+|c-4|=0,所以易得a=2,b=3,c=4.(1) 原式=2+3-4=1　(2) 原式=2+4-3=3 学科网（北京）股份有限公司 $$