第一章有理数知识梳理与复习2025-2026学年人教版七年级数学 上册

第一章知识梳理与复习 知识要点一：正数和负数 1.下列各组量中，具有相反意义的是 ( ) A．盈利20元与亏损30元 B．上升了6m与后退了7m C．向东走3km与向南走4km D．比赛胜5场与平5场 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃，记作 ( ) C.-3℃ D.-2℃ 3.某种药品说明书上标明的保存温度是（20±0.09）℃，则以下温度中适合保存该种药品的是 ( ) A.20.9℃ B.19.9℃ C.19.09℃ D.19.99℃ 4．在0,-10%,-2,π,3.14,中，是负数的有 5．生活情境某智能仓库计划每天分拣20万件包裹．下表是该仓库10月第一周分拣包裹的数量情况（超过计划量记为正，不足计划量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣量／万件 -3 -4 +5 -1 +7 -8 （1）该仓库本周分拣包裹数量最多的一天是 ，是 万件；最少的一天是 ，是 万件. （2）若某天的实际分拣量是23.5万件，用这种记数方法，应记为 万件. 知识要点二：有理数的分类 6．下列说法正确的是 ( ) A.正整数和负整数统称为整数 B.正整数和负整数统称为有理数 C．正有理数、负有理数和0统称为有理数 D．正整数、正分数和0统称为正数 7．在1.2，，1.010 010 001,5％，0.35中，分数有 个，有理数有 个. 8．（1）如图，请你把2023，-15％，-0.618,7 3.14，-72填入所属集合的圈里： （2）右图中，重叠部分表示 的集合. 负数集合 分数集合 知识要点三：数轴 9． 2024辽宁沈阳沈北新区期末一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是 ( ) A. 10．下列说法正确的是 ( ) A.有原点和正方向的直线是数轴 B.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数 C.有些有理数不能在数轴上表示 D.任何有理数都能在数轴上找到与它对应的点 11.在数轴上，点A到表示-1的点的距离为3，则点A 表示的数为 ( ) A.-4 B.2 C.3 D．-4或2 12.A为数轴上表示-2的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，则点B所表示的数为 ( ) A.-7 B．-3或7 C．-7或3 D.3 13．若将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，则原点与表示 的点重合. 14．如图，数轴上有两处被墨水覆盖了，图中标注的是墨水部分的边界与数轴相交的点的数据，则被覆盖部分的整数点共有 个. 15如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为-1，点B对应的数为m，点C到原点的距离为2，且AC+BC=5，则m的值为 . 16．一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达A地，继续向东行驶了25km到达B 地，然后向西行驶了10km到达C地，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5km，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置. （2）求C地与A地之间的距离． （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每行驶1千米耗油0.15L，这次共耗油多少升？ 知识要点四：相反数 17．下列说法中，正确的是 ( ) A.一个数的相反数一定是负数 B.两个符号不同的数一定是相反数 C．相反数等于它本身的数只有0 D．-（-3）的相反数是3 18．如图，-2的相反数在数轴上表示的点是 . 19.若-｛-［-（-x）］｝＝-3，则x的相反数是 20．如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题： ①若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为 ；②若A与D所表示的数互为相反数，则点C所表示的数字为 ；③若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字的相反数为 . 21．化简下列各数： ;⑤ 知识要点五：绝对值 22已知a的相反数是-2024，则a的绝对值是 ( ) A.-2 024 B.2 024 C. D. 23．下列等式中，正确的是 ( ) A.|-3|=-3 B.-|-5|=|-5| C. D. 24．下列关系一定成立的是 ( ) A.若a=-b，则|a|=|b| B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若|a|=|b|，则a=b 25． 若|x|=|-5|，则x= ；若|-x|=|-5|，则x= ；若|x|=5，且x<0，则x= 26．当a为何值时，|1-a|+5会有最小值？最小值为多少？ 知识要点六：有理数的大小比较 27.几种气体的液化温度（标准大气压）如表所示．其中液化温度最低的气体是 ( ) 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度／℃ -183 -253 -195.8 -268 A.氦气 B.氮气 C.氢气 D.氧气 28若，则下列结论正确的是( ) A.b<d<a<c B.d<b<a<c C.a<b<d<c D.b<a<d<c 29.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则将-a，-b，c按从小到大的顺序排列为 ( ) A.-b<c<-a B.-b<-a<c C.-a<c<-b D..-a<-b<c 30.已知a>0,b<0,|b|>|a|，则a,,-a,b,-b的大小关系为 31．给出下列6个数： （1）负整数有 ，非负数有 ; （2）互为相反数的两个数是 ，绝对值最小的数是 ; （3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来． 第一章知识梳理与复习 1.A 2.D 3.D 5．（1）星期六 27 星期日 12(2)+3.5 6.C 7.5 6 8.(1) （2）负分数 9.C 10.D 11.D 12.C 13.4 14.69 15.0或2或4 16．解：（1）如图： （2）点A对应数字是3，点B对应数字是3+25=28，点C对应数字是28-10=1，所以C地距离A 地18-3=15(km) 答：C地与A地之间的距离为15km． (3)3+25+10+18=56(km 答：货车一共行驶了56km． (4)0.15×56=8.4(L). 答：这次共耗油8.4L． 17.C 18.B 19.3 20.①4 ②1 ③-2 21.①-3 ②-5 ③3.4 ④ ⑤-9 22.B 23.D 24.A 25.±5 ±5 -5 26．解：因为|1-a|≥0 所以当1-a=0，即a=1时，|1-a|+5会有最小值，最小值为5． 27.A 28.A 29.A 30.-b>a>-a>b 31．解：(1)-(+2),-|1| ,0,4 (2)和-1.5 0 （3）如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$