6.4　平 行 线 随堂练 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

6.4　平 行 线 第1课时　平行线的概念 1. 在同一平面内,　　　　的两条直线叫作平行线.  2. 平行线基本事实1:过　　　　一点有且只有　　　　条直线与这条直线平行.  1. 　　　　 (新情境·现实生活)给出下列生活实例:① 交通道口的斑马线;② 体操的纵队;③ 百米跑道线;④ 火车的平直铁轨线.其中,可以抽象成平行线的有 (　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法错误的是 (　　) A. 在同一平面内,不相交的两条线段必然平行 B. 在同一平面内,不相交的两条直线必然平行 C. 如果两条线段平行,那么它们所在的直线也平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 3. 如图,当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD所在的直线与地面MN的位置关系是　　　　,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  4. 同一平面内有三条直线,如果只有两条直线互相平行,那么这三条直线之间共有　　　　个交点.  5. (教材P182练习第1题变式)如图,P是∠ABC内一点,点Q在BA上. (1) 过点P画直线a∥BC; (2) 过点Q画直线b∥BC; (3) 观察图形,直线a与直线b平行还是相交? 第5题 第2课时　平行线的判定——同位角 1. (1) 如图①,∠1和∠2是直线　　　　,　　　　被直线　　　　截成的　　　　角;∠2和∠3是直线　　　　,　　　　被直线　　　　截成的　　　　角.  (2) 如图②,∠1和∠2是直线　　　　,　　　　被直线　　　　截成的　　　　角;∠3和∠4是直线　　　　,　　　　被直线　　　　截成的　　　　角.  　　　　　　 2. 平行线基本事实2:两条直线被第三条直线所截,如果同位角　　　　,那么这两条直线平行.简单说成:同位角　　　　,两直线平行.如图③,如果∠1=∠　　　　,那么a∥b.  1. 　　　　 如图,∠B的同位角是 (　　) A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 　　　　 2. (2024·内江改编)如图,∠1=64°,要使a∥b,只要使∠2的度数为 (　　) A. 26° B. 32° C. 64° D. 116° 3. (2025·常熟期末)如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是　　　　　　　　　.  　　　　　 4. 如图. (1) 因为∠1=∠B,所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　　);  (2) 如果要使BE∥DF,可以使∠1=∠　　　　,依据是　　　　　　　　　.  第3课时　平行线的判定——内错角、同旁内角 1. 如图,∠1和∠2是直线　　　　,　　　　被直线　　　　截成的　　　　角;∠1和∠3是直线　　　　,　　　　被直线　　　　截成的　　　　角.  2. 平行线的判定定理: (1) 两条直线被第三条直线所截,如果内错角　　　　,那么这两条直线平行.  简单说成:内错角　　　　,两直线平行.  (2) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角　　　　,那么这两条直线平行.  简单说成:同旁内角　　　　,两直线平行.  1. 　　　　 如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,下列说法正确的是 (　　) A. ∠3与∠4是同旁内角 B. ∠2与∠5是同位角 C. ∠6与∠1是内错角 D. ∠2与∠6是同旁内角 　　　　　　　　 2. 如图,直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线c∥d的是 (　　) A. ∠3=∠4 B. ∠1+∠5=180° C. ∠1=∠2 D. ∠2=∠4 3. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则　　　　∥　　　　,依据是　　　　　　　　　　　　　.  4. 如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°,试说明DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理: 第4题 因为∠1=65°,∠2=65°, 所以∠1=∠2. 所以　　　　(　　　　　　　　　　　　).  因为∠1=∠4(　　　　　　　　　),  所以∠4=65°. 因为∠3=115°, 所以∠3+∠4=115°+65°=180°. 所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　　　　).  第4课时　平行线的性质 1. 平行线的性质定理:(1) 两直线平行,同位角　　　　;(2) 两直线平行,内错角　　　　;(3) 两直线平行,　　　　　　互补.  2. 平行线的判定与性质的条件和结论正好相反:平行线的判定是通过　　　　的数量关系来判定　　　　是否平行;平行线的性质是由　　　　平行来确定　　　　的数量关系.  1. (2025·苏州期末)如图,若CD∥EB,∠1=65°,则∠B的度数是 (　　) 　　　　 A. 115° B. 110° C. 105° D. 65° 　　　　　　 2. 如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论不一定正确的是 (　　) A. ∠EMB=∠END B. ∠BMN=∠MNC C. ∠CNH=∠BPG D. ∠DNG=∠AME 3. 如图,填空: (1) 因为BC∥DE,所以∠2=∠　　　　(　　　　　　　　　　　);  (2) 因为AB∥EF,所以∠B=∠　　　　(　　　　　　　　　　　);  (3) 因为DE∥BC,所以∠　　　　+∠C=180°(　　　　　　　　　　　);  (4) 因为∠ADE=∠2,所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　　　);  (5) 因为∠B+∠　　　　=180°,所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　　).  4. (2024·陕西)如图,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,则∠D的度数为　　　　.  5. 如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.求∠AOF的度数. 第5题 6.4　平 行 线 第1课时　平行线的概念 1. 不相交　2. 直线外　一 1. D　2. A　3. 相交　过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行　4. 2 5. (1) 如图,直线a即为所求　(2) 如图,直线b即为所求　(3) 平行 第2课时　平行线的判定——同位角 1. (1) AB　DE　BC　同位　BC　EF　DE　同位　(2) BE　CF　AD　同位　CF　AD　BE　同位　2. 相等　相等　2 1. D　2. C　3. 同位角相等,两直线平行　4. (1) AB CD　同位角相等,两直线平行　(2) D　同位角相等,两直线平行 第3课时　平行线的判定——内错角、同旁内角 1. a　b　c　内错　a　b　c　同旁内　2. (1) 相等　相等　(2) 互补　互补 1. D　2. C　3. BC　ED　内错角相等,两直线平行 4. DE∥BC　同位角相等,两直线平行　对顶角相等　AB　DF　同旁内角互补,两直线平行 第4课时　平行线的性质 1. (1) 相等　(2) 相等　(3) 同旁内角　2. 角　直线　直线　角 1. A　2. D　3. (1) 1　两直线平行,内错角相等　(2) 1　两直线平行,同位角相等　(3) DEC　两直线平行,同旁内角互补　(4) AB　EF　内错角相等,两直线平行　(5) 答案不唯一,如BDE　DE　BC　同旁内角互补,两直线平行　4. 35° 5. 因为CD∥AB,所以∠D=∠BOD,∠AOD+∠D=180°.因为∠D=110°,所以∠BOD=110°,∠AOD=180°-∠D=180°-110°=70°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOD=55°.因为OF⊥OE,所以∠FOE=90°.所以∠DOF=∠FOE-∠DOE=90°-55°=35°.所以∠AOF=∠AOD-∠DOF=70°-35°=35° 学科网（北京）股份有限公司 $$