4.2　一元一次方程及其解法 随堂练 2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

4.2　一元一次方程及其解法 第1课时　一元一次方程 等号两边都是　　　　,且只含有　　　　未知数,未知数的次数都是　　　　的方程,叫作一元一次方程.  1. 　　　　 下列方程中,属于一元一次方程的是 (　　) A. x2-4x=3 B. x-1=0 C. x+2y=1 D. x-1= 2. (2023·永州)若关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为 (　　) A. 3 B. -3 C. 7 D. -7 3. (易错题)若方程(a-2)x|a-1|+3=9是关于x的一元一次方程,则a的值为 (　　) A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 6 4. 如果xa-1-4=0是关于x的一元一次方程,那么a的值为　　　　.  5. 有下列等式:① 4+8=12;② 5x+3=4;③ 2x+3y=0;④ 2a-1=3+5a;⑤ 2x2+x=1.其中,属于一元一次方程的是　　　　(填序号).  6. (教材P113例1变式)判断x=-4是否为下列一元一次方程的解: 　　　 (1) -x+2=0; (2) 2x=20-3x; (3) 7x-6=2(4x-1). 7. 解下列方程: (1) x=-; (2) 3y-5=4y; (3) 10-5x=-45. 第2课时　解一元一次方程——移项 1. 方程中的某些项　　　　后,可以从方程的一边移到　　　　,这样的变形叫作移项.  2. 移项的依据是　　　　　　　,移项的目的是把含有未知数的项移到方程的　　　　,把常数项移到　　　　.  3. 解一元一次方程就是通过变形,最终将方程转化为　　　　　　的形式.  1. 　　　　 下列变形中,属于移项的是 (　　) A. 由3x=-2,得x=- B. 由=3,得x=6 C. 由5x-7=0,得5x=7 D. 由-5x+2=0,得2-5x=0 2. 有下列方程的变形:① 3x+6=0可变形为3x=6;② 2x=x-1可变形为2x-x=-1;③ 2+x-3=2x+1可变形为2-3-1=2x-x;④ 4x-2=5+2x可变形为4x-2x=5-2.其中,正确的是　　　　(填序号).  3. (2025·常熟期末)当x=2时,代数式-2x+m的值为10,则当x=3时,代数式-2x+m的值为　　　　.  4. (新考法·新定义题)现定义运算“☆”,对于任意有理数a与b,满足a☆b=例如:5☆3=2×5-3=7,-☆1=+1=.若有理数x满足x☆5=11,则x的值为　　　　.  5. 解方程: (1) 6x=3x-7; (2) 5=7-2x; (3) y-=y-2; (4) x-3=x+2. 第3课时　解一元一次方程——去括号 1. 去括号的依据是　　　　　　和　　　　　　.  2. 去括号时要注意: (1) 若括号前有“-”号,则去括号后,原来括号中的每一项都要　　　　　　;  (2) 用乘法分配律去括号时,不要　　　　括号内的每一项.  1. 　　　　 解方程-2(x-1)-4(x-2)=1时,去括号正确的是 (　　) A. 2x+2-4x-8=1 B. -2x+1-4x+2=1 C. -2x-2-4x-8=1 D. -2x+2-4x+8=1 2. (方程思想)如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x的值是 (　　) A. -8 B. 8 C. -9 D. 9 3. (教材P120习题第5题变式)当x=　　　　时,式子3(x+2)与5(2x-3)的值相等.  4. 已知x=3是关于x的方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解,则a的值为　　　　.  5. 解方程: (1) (2025·太仓期末)3(x-4)=12; (2) 2(1-y)=-3(y-1); (3) 5(x+8)=6(2x-7)+5; (4) 2(y-2)-3(2y+1)=3y; (5) 1-3(8-x)=-2(15-2x); (6) 2-4(2-3x)=-1-2(x-1). 第4课时　解一元一次方程——去分母 1. 去分母的依据是　　　　　　　.去分母的方法是在方程两边都乘各分母的　　　　　.  2. 去分母时要注意: (1) 不能漏乘没有　　　　的项;  (2) 如果分子是多项式,去分母后,应将它看成一个　　　　,用括号括起来,特别是该项的分母就是要乘的最小公倍数时,更不能忘记加　　　　.  3. 一般地,解一元一次方程的步骤是:　　　　　、　　　　　、　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　　　　　.  1. 解方程2-=-时,去分母正确的是 (　　) 　　　　 A. 2-3(3x-7)=-3(x+17) B. 24-9x-21=-4x+68 C. 24-3(3x-7)=-4x+68 D. 24-3(3x-7)=-4(x+17) 2. (方程思想)若与-互为倒数,则x的值为 (　　) A. - B. - C. D. 3. 方程-=1去分母时,方程两边都乘　　　　.  4. 将方程-=1分母中的小数转化成整数后为　　　　　　　.  5. 解方程: (1) =; (2) (2025·常熟期末)-=1; (3) (3-x)-(2x-5)=1; (4) y-=1+. 4.2　一元一次方程及其解法 第1课时　一元一次方程 整式　一个　1 1. B　2. A 3. B　[易错分析]本题容易忽视“x的系数(a-2)不能为0”,导致错选A. 4. 2　5. ②④ 6. (1) 不是　(2) 不是　(3) 是 7. (1) x=-　(2) y=-5　(3) x=11 第2课时　解一元一次方程——移项 1. 改变符号　另一边　2. 等式的基本性质1　一边　另一边　3. x=c(c为常数) 1. C　2. ②③　3. 8　4. -6或8 5. (1) x=-　(2) x=1　(3) y=-3　(4) x=-60 第3课时　解一元一次方程——去括号 1. 去括号法则　乘法分配律　2. (1) 改变符号　(2) 漏乘 1. D　2. D　3. 3　4. 5. (1) x=8　(2) y=1　(3) x=11　(4) y=-1　(5) x=7　(6) x= 第4课时　解一元一次方程——去分母 1. 等式的基本性质2　最小公倍数　2. (1) 分母　(2) 整体　括号　3. 去分母　去括号　移项　合并同类项　把未知数的系数化为1 1. D　2. A　3. 24　4. -=1 5. (1) x=　(2) x=-3　(3) x=1　(4) y= 学科网（北京）股份有限公司 $$