陕西省西安市高新逸翠园初级中学2024-2025学年 七年级下学期5月考数学试题

西安高新逸翠园初级中学2024-2025学年度 第二学期第二次大练习七年级数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 4. 如图，是一些写有号码的卡片，它们的背面完全相同，现将它们背面朝上洗匀，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率为，摸到3号卡片的概率为，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，若，则点到边的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，连接，若，则的周长为（ ） A. 6.2 B. 5.2 C. 7.2 D. 4.2 9. 小明学习了全等三角形后总结了以下结论： ①全等三角形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等、对应角相等； ③面积相等的两个三角形是全等图形； ④全等三角形的周长相等 其中正确的结论个数是 (　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，中，，，，直线经过点且与边相交．动点从点出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束．在某时刻分别过点和点作于点，于点，设运动时间为秒，则当为（ ）秒时，与全等． A. 2或 B. 2或或10 C. 1或 D. 2或或12 二．填空题（共5小题） 11. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝________． 12. 如图，，点、分别在、上，连接、．要使，则可添加的一个条件是_________．（填序号）①②③④ 13. 在中，，，在直线上取一点，使，连接，则的度数为______ ． 14. 如图，三角形的面积为16，与交于点E，且，，图中阴影部分的面积和______________． 15. 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____． 三．解答题（共18小题） 16. 计算 （1） （2）； 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点为顶点的，请你根据所学的知识回答下列问题： （1）在网格图中画出关于直线（直线与网格线重合）的轴对称图形； （2）求的面积． 19. 如图，在中，D为直线上一点，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使等于P点到的距离（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由． 21. 如图，一点在的边上，若，求的长． 22. 在一个不透明的袋子中装有6个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同． （1）下列事件：①从袋子中同时摸出7个乒乓球至少有一个是黄球；②从袋子中同时摸出2个乒乓球都是白球；③从袋子中摸出1个乒乓球是红球．其中不可能事件是______，必然事件是______，随机事件是______；（填序号） （2）求从袋子中随机摸出1个乒乓球是白球的概率； （3）小明从袋子中取出x个黄色乒乓球，同时又放入相同数目的白色乒乓球，发现随机摸出一个乒乓球是白球的概率为，求x的值． 23. 如图，已知，，则，请说明理由． 24. 如图，在中，是边上的中线，，，．求证：． 25. 问题提出 （1）如图，在和中，，，（），将绕点顺时针旋转，连接．当点落在边上且三点共线时，在这个“手拉手”模型中，和全等的三角形是_______，的度数为____________； （2）如图，已知等边三角形，，是其外一点，且，，求四边形的周长； 问题解决 （3）某市园林绿化部门在某小区门口的空地上新建一个家门口的“口袋公园”，设计形状大致为三角形，如图所示，段临街道有足够长度，是小道上某小区的入口（点不在点处），且米，设计人员准备将公园分成，两大部分，是内一标志点，此处将栽植一棵风景大树，设计，，内部种植三种不同类的草坪，平均每平方米约元，留出适当大小的区域作为休闲健身区，其内安装健身器材需元，请你预算满足上述条件的建设费用大致需多少元？（不考虑其他花费） 西安高新逸翠园初级中学2024-2025学年度 第二学期第二次大练习七年级数学试卷 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】90°##90度 【12题答案】 【答案】②③④ 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】14 三．解答题（共18小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： 即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】 点即为所求，如图所示： 【20题答案】 【答案】 石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等． 理由如下： ∵， ∴∠B＝∠C． ∵M为BC中点， ∴BM＝MC． 在△BEM和△CFM中， ∴△BEM≌△CFM（SAS）， ∴ME＝MF， 即石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）③；①；②； （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】 解：连接，如图所示， ， ， ，，， ， ． 【24题答案】 【答案】 证明：延长到点H，使，连接． ∵是边上的中线， ∴． ∴在和中 ， ∴， ∴，． ∵， ∴ ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． 在和中 ， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（）；；（）四边形的周长为；（）满足条件的建设费用元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $