6.2　中位数与箱线图 第2课时 教案 2025-2026学年 北师大版（2024）八年级数学上册

2　中位数与箱线图 第2课时 　　【教学目标】 1.理解四分位数的概念,会求一组数据的四分位数. 2.能从箱线图中获取信息,明确这组数据的分布情况. 【重点难点】 重点:会求一组数据的四分位数. 难点:能根据箱线图确定一组数据的分布情况. 【教学过程】 一、创设情境 内容:某女子篮球队12名队员的身高(单位:cm)依次如下: 176,168,175,176,192,192,185,183,181,182,211,201. (1)这组数据的最大值是多少?最小值是多少? (2)这组数据的中位数是多少? (3)这组数据的25%分位数是多少? (4)这组数据的75%分位数是多少? (5)25%分位数、50%分位数、75%分位数与这组数据有什么关系? 总结:25%分位数、50%分位数、75%分位数,它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数、上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数. 二、探究归纳 内容1:某女子篮球队12名队员的身高(单位:cm)依次如下: 176,168,175,176,192,192,185,183,181,182,211,201. 求这组数据的四分位数m25,m50,m75. 解:将这12个数据由小到大排序: 168,175,176,176,181,182,183,185,192,192,201,211 中位数即50%分位数, 因此m50==182.5(cm); 前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数, 因此m25==176(cm); 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数, 因此m75==192(cm). 内容2:甲、乙两组的测试成绩如下: 甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98; 乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求这组数据的四分位数m25,m50,m75; (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图. (3)根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法. 解:(1)把甲的成绩从小到大排列为:60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,故m25=70,m50=90,m75=96; (2)如图所示: (3)根据箱线图和对四分位数,可知甲组成绩比较分散,乙组成绩比较集中.(答案不唯一) 三、交流反思 1.求偶数个数据的四分位数的基本步骤是什么? 在学生讨论的基础上,师生共同总结: (1)排序:把原数据按从小到大的顺序排列. (2)求值:前一半数据的中位数⇔下四分位数; 后一半数据的中位数⇔上四分位数. 2.箱线图在表示数据方面有什么特点?与同伴进行交流. 交流总结:箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息,可以用来反映一组数据的整体分布情况,特别适用于多组数据整体分布情况的比较. 了解一组数据的最小值、最大值和四分位数,有助于人们把握这组数据的分布情况. 四、检测反馈 1.已知一组数据为50,40,39,45,32,34,42,37,则这组数据的上四分位数为 (　　) A.43　　B.40　　C.44　　D.38 2.有一组被墨水污染的数据:4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11,其箱线图如下: 下列说法错误的是 (　　) A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3,一个数是18 3.以下数据为参加数学竞赛决赛的16人的成绩:(单位:分) 78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91,83. 求这组数据的四分位数m25,m50,m75. 五、布置作业 P169、170习题6.2　第6,7,8,9题. 六、板书设计 6.2　中位数与箱线图(2) 七、教学反思 先让学生自主探究四分位数的求法,激发学生的学习兴趣和提问题的能力;再让学生根据箱线图的特点和呈现的直观信息,估计数据的平均数、中位数、众数,把握数据的分布情况,从而建立数据直觉,发展几何直观.先让学生独立思考,再小组合作交流各自的想法,最后小组和全班同学交流,达成共识,形成学习经验,进一步发展初步的统计意识和处理数据的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$