2.1.3 第3课时　数　轴 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2.1　认识有理数 第3课时　数　轴 汇报人：WPS ﹢5℃ 0℃ ﹣10℃ （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 0 ℃上面是零上温度，下面是零下温度，分别用正数和负数表示，刻度之间的距离是均匀的． 思 考 问题：与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？ 数轴的概念 探究 1 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 2．规定直线上从原点向______为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向______为负方向(相当于温度计上0 ℃以______为______，0 ℃以______为______). 数轴的画法 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示 0 (相当于温度计上的 0 ℃)． 右 左 上 正 下 负 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔______单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为______，______，______，… －1 －2 －3 一个 归纳总结 规定了_______、_________和_______的______称为数轴． 原点 单位长度 正方向 直线 用数轴上的哪个点表示？－1.5 呢？能不能用这条直线表示任何有理数？ 在数轴上表示有理数 探究 2 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ﹣ 1.5 利用数轴比较有理数的大小 探究 3 解：如图所示： 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 将有理数－2，＋1，0， ， 在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． －2 ＋1 0 －2 0 ＋1 < < < < 归纳总结 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（　B　） A. －3 B. 1 C. 2 D. 3 2. 数形结合思想 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是（　D　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 （第2题） B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为8个单位长度，则点A表示的数是 　－4　. （第3题） 4. 在数轴上画出表示下列各数的点：－1，0， ，－ ，－ ，1，并说明其中哪些数对应的点到原点的距离相等. 解：如图所示.其中，－1与1对应的点到原点的距离相等. （第4题答案） －4　 （第4题答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 5. 如图所示为一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所对应的点，并用“＜”将这些数连接起来.－（－1），－ ，4，－3.5. （第5题答案） 解：如图所示.－3.5＜－ ＜－（－1）＜4. （第5题答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是（　B　） A. －a＜b＜a＜－b B. b＜－a＜a＜－b C. －a＜－b＜b＜a D. b＜－a＜－b＜a （第6题） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C. 若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　A　） A. －2 B. －3 C. 3 D. 7 （第7题） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数0的点与数轴上表示－1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上与数轴上表示2025的点重合的点表示的数为（　C　） （第8题） C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （第9题） 9. 如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A表示的数为 　－5　. －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 数轴上的点P所表示的数是－3，点Q到点P的距离是5，则点Q所表示的数是 　－8或2　. 11. 在数轴上，点A所表示的数为－2，现将点A沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B所表示的数为 　－6或2　. 12. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被盖住的整数点有 　9　个. （第12题） －8或2　 －6或2　 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 在数轴上画出表示数－1.8，0，－3.5， ，6 的点，再将这些数用“＜”连接起来. 解：如图所示.－3.5＜－1.8＜0＜ ＜6 . （第13题答案） （第13题答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 如图，数轴上标出了7个点，每相邻两个点之间的距离都相等，点A表示的数是－4，点G表示的数是8. （1） 点D表示的数是 　2　；表示0的是点 　C　. （2） 图中的数轴上另有点M，点M到点A，G的距离之和为14，求点M表示的数. （第14题） 解：点M表示的数是－5或9. 2　 C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 北京时间11月1日9时，4个城市与伦敦的时差（单位：时）在数轴上表示如图所示，此时分别对应其他城市的什么时间？ （第15题） 解：分别对应其他城市的时间如下：伦敦时间11月1日1时；巴黎时间11月1日2时；纽约时间10月31日20时；首尔时间11月1日10时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 －2 3 －2 3 －2 3 $$