6.5多边形学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-13) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.5多边形 学习目标： 1. 了解多边形的定义及相关概念(多边形的内角、外角、对角线等)了解多边形的对角线与边数 之间的关系；了解正多边形的概念。 2.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3. 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定，提高学习热情。 学习重点：多边形和正多边形的概念 学习难点：多边形和正多边形的概念,多边形的对角线与边数之间的关系. 自学要求：认真阅读教材P193-194，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 观察下列图形，说一说它们有哪些共同特征？ 2、探索新知： 在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝礼盒，它们表面的轮廓可以看作 由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形。 小结： 1、多边形的概念 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形(polygon)，这些线段叫作多边形的边(side)，线段的公共端点叫作多边形的顶点(vertex)。 2、多边形的按边数分类 根据边的数量，多边形可以分为 三角形、四边形、五边形n边形等，如图中的图形 分别是三角形ABC、四边形ABCD六边形ABCDEF， 三角形ABC可以记作“△ABC”。 3、多边形的内角、外角、对角线： 多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角(inner angle) 多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角(extermaangle) 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线(diagonal)。 如图，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线。 活动： 1.如图，分别从四边形、五边形、六边形纸片的 一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片。 2.按照上述方法剪成的三角形个数与多边形的边数有什么关系? 从n边形一个顶点出发，可作 条对角线，得到 个三角形； 小学里，我们已经认识了正方形，它的四条边相等，四个内角也相等.和正方形类似， 各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形。 二、例题讲解 例1、例1.如图,在ABC中,∠A=45°,外角∠ACD=100°,求∠B和∠ACB 的大小. 例2、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，求∠1+∠2+∠3。 三、基础强化： 1、下列图形不是多边形的是（ ）。 2、看图填空： 4、 拓展提高： 如图，五边形纸片 ABCDE （1） 从顶点A出发，可以画（ ）条对角线； 把五边形分割成（ ）个三角形；五边形的内角和为 °。 （2） 从五边形纸片 ABCDE 中剪去一个三角形，剩余的部分是几边形? 五、总结反思： 1、多边形的概念 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形。 2、正多边形的概念 各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形。 六、随堂检测： 1、若一个多边形有12个内角，则这个多边形( )边形；若一个多边形有20个顶点， 则这个多边形为( )边形；从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形 分割成( )个三角形 2、 从十边形的一个顶点出发可以画出( )条对角线，这些对角线将十边形 分割成( )个三角形。 3、已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍,则这个多边形的边数是( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 10 学科网（北京）股份有限公司 $$