6.4平行线（2）--平行线的判定--同位角　导学案　2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-10) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.4平行线（2）--平行线的判定--同位角 学习目标： 1. 理解平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理 2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题. 3.进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。 学习重点：理解同位角的含义，能识别出同位角。 学习难点：运用“同位角相等，两直线平行”进行一些简单的说理。 自学要求：认真阅读教材P182-184，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 复习引入： 1.在同一平面内，不重合的两直线关系有几种? 和 。 2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做 。 2、探索新知： 问题： 一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线 是否平行呢? 如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中， 什么时候它们所在的直线平行? 可以观察到，当 时，细木条a，b所在的直线平行。 如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成八个角具有 ∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角(correspondingangles). 图中，∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角。 同位角是“F”形状 。 讨论：如图，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4 分别是同位角吗? 小结： 1、同位角概念： 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 说明：要学会说： “直线**、**被**所截，∠*与∠*是同位角”； 或“∠*与∠*是直线**、**被**截成的同位角”； 2、平行线基本事实2： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行， 简单说成:同位角相等，两直线平行. 如图，如果∠1＝∠2,那么a∥b. 二、例题讲解 例1、如图 ，∠1=∠C，∠2=∠C.指出图中互相平行的直线，并说明理由。 例2.尺规作图：如图，点P在直线外，过点P作与直线l平行的直线. 三、基础强化： 1、如图，∠1的同位角是 （ ） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 2、如图，直线a，b被直线c所截，∠2=60°，下列条件能判定a // b的是( ） A、∠1=150° B、∠1=120° C、∠1=60° D、∠1=30° 3、如图.(1)∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角; (2)∠3与 是同位角。 4、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 。 第1题 第2题 第3题 第4题 . 4、 拓展提高： 如图,∠1=∠2=115°,∠3=65°,图中有哪些直线互相平行? 请说明理由。 五、总结反思： 1、同位角概念： 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 2、平行线基本事实2： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行， 简单说成:同位角相等，两直线平行.如图，如果∠1＝∠2,那么a∥b. 六、随堂检测： 1、如图,直线l1,l2,l3两两相交.对于∠1与∠2,下列说法正确的是 ( ) A.它们是直线l1,l2被直线l3截成的同位角 B.它们是直线l1,l3被直线l2截成的同位角 C.它们是直线l2,l3被直线l1截成的同位角 D.它们是一对对顶角 2、如图，在下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）。 3、如图，∠1和∠2是两直线 　、_____ 被第三条直线 所截的 角。 学科网（北京）股份有限公司 $$