6.4平行线（1）--平行线的概念学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(6-9) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.4平行线（1）--平行线的概念 学习目标： 1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 3.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明。 学习重点：平行线的概念与平行公理。 学习难点：对平行公理的理解。 自学要求：认真阅读教材P180-181，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 欣赏图片：飞机的喷雾、斑马线的位置有什么共同之处 ？ 2、探索新知： 在生活中，到处可见平行线:在下面的图片中，哪些图形可以看作平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的三个特征：同一平面内、不相交、两条直线. 平行用符号怎样表示？ 用“∥ ”表示平行，读作“平行于” 如图中，a，b两条直线互相平行， 记作“a//b”或“AB //CD”。 小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行. 一放、二靠、三移、四画。 尝试： 如图，A，B是直线l外的两点过点A画与直线l平行的直线. 这样的直线能画几条?过点B呢? 小结： 1、 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线基本事实 1:（平行公理：） 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 3、同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种。 4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 。 活动： 1.在图1中，画一些平行线。 2.检验图2中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否平行. 3.观察图2，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗?运用你发现的方法， 在图3中过点P分别画AB，BC的平行线。 图1 图2 图3 二、例题讲解 例1、(1)在如图所示的方格纸中,过点E画直线DE,EF,使DE//AB,EF//BC； (2)猜想：∠ABC与∠DEF之间有什么数量关系? (不用说明理由) (3)你能用量角器验证你的结论吗? 例2、根据下列要求画图。 (1)如图(1)所示,过点A画MN//BC； (2)如图(2)所示,过点P画PE//OA,交OB于点E,过点P画PH//OB,交 OA于点H； (3)如图(3)所示,过点C画CE//DA,与AB交于点E,过点C画CF//DB,与AB 的延长线交于点F 三、基础强化： 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A、平行或相交 B、垂直或相交 C、垂直或平行 D、平行、垂直或相交 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3.若AB//CD,AB//EF.则 // ，理由是 。 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为 。 5、平面内，n条互不重合的直线最多有 个交点， 把平面最多分成 个部分。 4、 拓展提高： 如图，P是∠AOB外一点。 (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C. (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D. (3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现? 五、总结反思： 1、平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线的画法： 一放、二靠、三推、四画.     2、平行线基本事实 1:（平行公理：） 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 3、同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种。 4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 。 六、随堂检测： 1、下列说法正确的有 ( ) ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种； ③若线段 AB与CD没有交点,则AB/CD；④若a/b,b/c,则a与c不相交。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 过一点画已知直线的平行线,则 ( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条 3、如图所示为 A,B,C三点,过点A可画直线BC的平行线 的条数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.无数 学科网（北京）股份有限公司 $$